2024-2024学年山东省枣庄十六中高一上学期期中数学试题
一、单选题 1．集合A?xy?A．?0,2? 【答案】B
【解析】计算出集合A、B，利用交集的定义可得出集合A【详解】
?x?2?x?.B?yy?2x,x?0，则AB?（ ）
B．?1,2
????C．?1,2? D．?1,???
B.
A?xy?x?2?x??xx?2?x??0?xx?x?2??0??0,2?，
由于指数函数y?2是增函数，当x?0时，y?2?2?1，则B??1,???，
xx0??????因此，A【点睛】
B??1,2?，故选B.
本题考查集合交集运算，同时也考查了函数的定义域与值域的求解，考查计算能力，属于基础题.
2．若?x?1??x?2??2，则?x?1??x?3?的取值范围是（ ） A．?0,3? C．?4,0? 【答案】C
【解析】试题分析：由?x?1??x?2??2解得0?x?3，函数y??x?1??x?3?对称轴是x?1，故在0,1上递减，?1,3?上递增，在x?1处取得最小值为?4，在x?3处取值为0，故值域为?4,0?. 【考点】一元二次不等式.
B．?4,?3? D．??3,4
?????x?y?33．下列集合中，表示方程组?的解集的是（ ）
x?y?1?A．?2,1? 【答案】C
【解析】解出方程组，方程组的解构成的集合，即有序数对构成的集合. 【详解】
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B．?x?2,y?1?
C．
??2,1??
D．?1,2?
??
?x?2?x?y?3解方程组?，得?即(2,1)，
?x?y?1?y?1所以方程组的解集故选：C 【点睛】
此题考查集合元素的辨析，正确解出方程组，方程组的解是有序数对，其解集是由有序数对构成的集合，容易出现概念混淆，把解集的形式弄错.
4．已知幂函数（fx）=x，若f?a?1??f?3?2a?，则实数a的取值范围是（ ） A．[－1，3] 【答案】B
12??2,1??.
?2?B．??1,?
?3?C．[－1，0）
2???1,D．?? 3???a?1?0?【解析】由题得函数f(x)在定义域[0,??)单调递增，解不等式组?3?2a?0即得
?a?1?3?2a?解. 【详解】
因为幂函数（fx）=x，所以函数在定义域[0,??)单调递增， 因为f?a?1??f?3?2a?，
12?a?1?0?, 所以?3?2a?0?a?1?3?2a?解之得?1?a?故选：B 【点睛】
本题主要考查幂函数的单调性及其应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 5．若正数x、y满足x?y?xy，则x?4y的最小值等于（ ） A．4 【答案】C
x【解析】由x?y?xy得y?x?1（x?1），代入x?4y后变形，换元后用对勾函数的
2. 3B．5 C．9 D．13
单调性求解．
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【详解】
因为正数x、y满足x?y?xy，所以y?x（x?1）， x?1所以x?4y?x?4x4?x?4?，令t?x?1，t?0， x?1x?1x?4y?t?5?44?t??5， tt4在(0,2]上单调递减，在[2,??)上单调递增，所以t由对勾函数f(t)?t?f(t)min?f(2)?4，
所以x?4y的最小值为9，此时x?3,y?故选：C． 【点睛】
本题考查用对勾函数的单调性求最值，解题关键是用代入法化二元函数为一元函数，构造对勾函数．变形时一定注意新元取值范围． 6．函数y?ax与
3． 2y?log1x(a?0且a?1)在同一坐标系中的图象只可能是（ ）
．
aA． B．
C．
D．
【答案】C
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2024-2024学年山东省枣庄十六中高一上学期期中数学试题(解析版)
