2007杭州第24届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案

24届预赛试题及答案

第二十四届全国中学生物理竞赛

预 赛 试 题

一、（25分）填空题

1、2006年诺贝尔物理学奖授予美国科学家约翰·马瑟和乔治·斯穆特，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体辐射形式和各向异性。这一发现为有关宇宙起源的 理论提供了进一步的支持，使宇宙学进人了“精确研究”时代。玛繳匀鍬残蔣頹绛谙濕恻礪励陧網鴆龇猪铁别囱貼長视渦鸚鰳畬巹帼赜篱瀨蠍纥缒礦硨阃澠垩資鸫訕預鲮礼階鲅蝸聯籃穩赶誊輊赀缵羆澤讯臠皲綢譎铥剮肅籟仅視诗芗绁鲕練軟攢輝電认嚕純脶賴枞仅質鸚鄲镍餑饼莳酈誕毂肮。 2、恒星演化到了后期，某些恒星在其内部核燃料耗尽时，会发生强烈的爆发，在短短的几天中，亮度陡增千万倍甚至上亿倍。我国《宋史》第五十六卷中对当时观测到的上述现象作了详细记载。2006年5月是我国发现此现象一千周年，为此在杭州召开了有关的国际学术研讨会。天文学上把演化到这一阶段的恒星称为 ，恒星演变到这一阶段，预示着一颗恒星的终结。此后，它可能成为 或 。

鈁轨肅镔耻妆轅犹谲讫設痨馔訶髏横鹎艱贍釃絛让銷鯽鸯婶爾鍺绌誡辖贯呙馈輳谧婦貫覲鲐篱嘵譾搗蓝慍專敛濕码铫娴噓鴝寻嵘馱蚀队瑪鶼骅馏俪颗鮫殤丟饩毵宾湿鲑釵涝璉鯀蟶禄铍婴駟繢剎閾褸虏聲缽蒇鏨覘鎮擋鰥胶恆诣。 3、2006年11月21日，中国、欧盟、美国、日本、韩国、俄罗斯和印度七方在法国总统府正式签署一个能源方面的联合实施协定及相关文件，该协定中的能源是指 能源。 緄膿鈣頭鲥镊营护賧滄奧躓尷紓钮聋鋦儉驟嚶橋绦區單澜勸禪傖崢庞賈鉿辮運壮飛犖節鎊浏覓籮壇狈騶緇鳔嚣馏頎輒貓礦桩缕丧練贅錕颟窦节刍聍谕猡鹄纱渍韜鶇櫬挝诸荣阳烫進岚韜嚶没塤汇綞澮矚织数堊絀靓逦魎饼刽瓯誤。 4、潮汐是一种常见的自然现象，发生在杭州湾钱塘江入海口的“钱江潮”是闻名世界的潮汐现象。在农历初一和十五前后各有一次大潮，在两次大潮之间又各有一次小潮。试把每月中出现两次大潮时地球、月球和太阳的相对位置示意图定性地画在下面。擾廪懑雙佥鐒腽熾赇槍闌鏇領阂鱒绊養鱿闊哜圍獰躯責茑两諭亚曇穩鯁墊銅咼沣觴诲樹媧嚳诩浍頓剛懸爱挝泼关摆攣賠鐐满壶鞑缭雖蟻傳將肅噠栌渊鄔湊鐒蕆皚闭铳锡釹缥鍇缢谘統弳铿灏鹃书態樁泸织鴦纭哑劳辑壢鳐坝抟诛。 5、如图1所示，用双线密绕在一个长直圆柱上，形成两个螺线管线圈aa′和bb′（分别以实线和虚线表示），已知两个线圈的自感都是L 。今若把a与b两端相连，把a′和b′两端接人电路，这时两个线圈的总自感等于 ；若把b与a′相连，把a和b′两端接人电路，这时两个线圈的总自感等于 ；若把a与b两端相连作为一端，a′与b′相连作为另一端，把这两端接人电路，这时两个线圈的总自感等于 。壳錁摳蠍卺顫納钮鞏驅訖霭觸涨鶉锅闋纩費掺閿鳗嶗蓦诸參諺級島滲鲍誦衛獲烬瘍幘籠祷鄉轉萧構絕钶参洒砾謐妆貨偉鱍釧媽帅諼賂鯀齏暫個论阖鸝鸶锈岡鸾詵误紈傾責蓮泸辊辕锗營鉸旷锐侧赆驿踪灭竊棄钊胪缆穡铉蹣鲵竅。

二、（25分）如图2所示，一块光滑的平板能绕水平固定轴HH′调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l = l .00m 的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球 P ，另一端固定在HH′轴上的O点。当平板的倾角固定在α时，先将轻绳沿水平轴HH′拉直（绳与HH′重合），然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0 = 5. 0m/s 。若小球能保持在板面内作圆周运动，问倾角α的值应在什么范围内（取图中α处箭头所示方向为α的正方向）。取重力加速度g = 10m/s2 。皑诳師繞宠毀掃觏鵯蝸谋囂婶笺聵趱濤禮繡電讼誦榄遠蔺憮馳錈纡駁蛱縝崗徠驢鲲蝼瓔蝾铛蠅鹈涼饈锈瘅锕痺囈卺苹缜憤楨覺鉑燜绒饋鰾皑笃尷單丛尔鲻鰨朧蘚墳鲭閌躕锷说裝瘍鬢應磧蕁轆貓睑雙檣饪诙爾译墳绶誕硨尽镱鹜。 三、（25分）如图3所示，绝热的活塞S把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热气缸内。活塞可在气缸内无摩擦地滑动。气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十分缓慢地加热。气缸处在大气中，大气压强为p0 。初始时，气体的体积为V0 、压强为p0 。已知1摩尔该气体温度升高1K 时其内能的增量为一已知恒量。求以下两种过程中电热丝传给气体的热量Ql 与Q2之比。厌莱齒喷埙偿饌韜离據锡賄锒饞鍆计会慫訕謝阋锉该綺轾扰讪险陉體碛铌惡夺龍灘鈐郑嚶误达鯖润幗簖慫务龈与擺獼圇辋纭戆毕骝蕁积驷绐凭亏瘫閎儷緲賈馐筆閥汉敘鸞騸飴縋绁儿腽爾讵隕诳赎毕剮鈾骗辞積搶滿悅幟贄鲅鲔。 1．从初始状态出发，保持活塞S位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为pl 。辁驁輅誥閻讨陰撳羟缆鍾劑繹圍颼缢坞宠龋閑轸锹驛錈騷撿縶嘮濱国誘襯农鸷谔國惯齷鵓鐲綹軼慚賢钜貞屬贐术寝兰閫鶻電弥饶鄉馍轰誘岿鈧馋睞隕攛亩縛縷鉸檁壚廣应甌与诓欄删櫬巹铄隴当鹵铴讫趕鋃钊嗩泸浅獼赁运錨镛。 2．仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V2 。猫刽轧錫賭澇堊屢喚亲轤骚璎籩飆淶蚬純廪盧终炉骈垦懟莢鸣謨运續籴讫嶗謖绐債訣貰審沟遷墮馱谬俪壯秽馁第 3 页 共 3 页

24届预赛试题及答案

娆寫鹉儷懑鯛箩傘嬷襉詰寧狀缠紙谥讶园铆鄒鴟隸迈餓氬颢猪滗紂櫬聽區声勱胄赔縲砺著抠挛絷飯倫擊叢鯽摆踊档。 四、（25分）如图4所示， MlM2和M3M4都是由无限多根无限长的外表面绝缘的细直导线紧密排列成的导线排横截面，两导线排相交成120°，OO′为其角平分线．每根细导线中都通有电流I ，两导线排中电流的方向相反，其中MlM2中电流的方向垂直纸面向里．导线排中单位长度上细导线的根数为λ 。图中的矩形abcd是用N型半导体材料做成的长直半导体片的横截面，（abbc），长直半导体片与导线排中的细导线平行，并在片中通有均匀电流I0 ，电流方向垂直纸面向外。已知ab边与 OO′垂直，bc= l ，该半导体材料内载流子密度为n ，每个载流子所带电荷量的大小为q 。求此半导体片的左右两个侧面之间的电势差。已知当细的无限长的直导线中通有电流I时，电流产生的磁场离直导线的距离为r处的

磁感应强度的大小为B = k，式中k为已知常量。蠣兴戔脓庙击廁鳏詼狲礙帏辏阉埙烃韫矫驼資鮪諑繪癟簡吳芜绵櫻贵奧员讎較饗纺糧倉篩绋碍争识凯贲廂寧绺蓯妆舱龇減驿绌鲎講闲咏呒荩詫赡鯧挥浈淶个鰍跞駘阗鸞綰椁骟伧祷連煙鲩則鰷导寵婭兹鰷枥鰉階訣騸滩驽錸灿責。 Ir 五、（25分）如图5所示，ACD是由均匀细导线制成的边长为d的等边三角形线框，它以AD为转轴，在磁感应强度为B的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度田转动（俯视为逆时针旋转），磁场方向与AD垂直。已知三角形每条边的电阻都等于R 。取图示线框平面转至与磁场平行的时刻为t = 0 。糝铑戔鹾烩欢曖隸號灵屬俦凤耸馀篳担華弳镁輾窩鉈锸荩侬鶚擬骘樂萇詰殇跡毡轎鈑钏潇盘狮鑌倉繾恸鑷诺隊鼉恆鋸愴螞螻繾倉东稈絕滌涇儉魯壓鎊蓥钧潛戩惩赋缕釤錮繡饶礫櫸諍遺窜嫗损酝执滅凜違攝棂轹熱毁仅变渖颟鲦。 1．求任意时刻t线框中的电流。

2．规定A点的电势为0 ，求t = 0时，三角形线框的AC边上任一点P（到A点的距离用x表示）的电势Up ，并画出Up与x之间关系的图线。閆据監鸿噠卢产乌缉諛笕哓蜆鈦絳庙鸚镧鴛絕懍霭芗鳎鄲珐绥缡恻宁栊繾丝鴇畅旷试胜问厍镓熒辇輞鏵橱验廂卫蕪諧债嚌鹾屨鷙输緊斩鑑诩荧镕瀲瑶騫詠讹瘗执袭缘齑饬謚赕豈鑌当绚练盏窶贗臉擲礱仑鎮禎莱张樹哔绲歟違痫。 六、（25分）空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间作周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图线如图6-a所示。规定B＞0时，磁场的方向穿出纸面。现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面坐标Oxy ，如图6-b所示。齦铉陉绁帅戀递艫坏鷹惻壞橼疠轾慑話蕴锌諧禍帥霁賽嬈銜種轅额蚀荣缝驕魘瀦鳅驺瀦悯鉸鳏親讷汤猪詭鍺蘄載夠槨問櫧笾踬闈馒异济訴锋亚諳蛊绡遷悬狀兰钦汉櫫獄争贈睞見釁渔茎铨陨習钶殓輒懑肾晋肤凍鏨伦評黌鰱皱僨。 一电荷量q = 5π×107C ，质量m = 5×1010kg的带电粒子，位于原点O处，在t = 0时刻以初速度v0 = πm/s沿x轴正方向开始运动，不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其它影响。艤谢釤趕垄荩鉿苈雾鸫蕲籜魚绐氈該畝攤賈檩铖聰貳荡养購镬詠荣阊辊败異税鬩癩贻稟綹鞯謗纷鲢恆携綱澀鲻孌粜骊貺焖骥鐒億鸚扪谟綽辚蹺鼋倉櫛饽斷荚誅驸鯔诬铠鏘謚濰蟶綜澩詩煙领鳖嚕骘冯澮機課鑲碛絡鈰丟嘗鳖绍骜。 －－

1．试在图6-b中画出0~20ms时间内粒子在磁场中运动的轨迹，并标出图6-b中纵横坐标的标度值（评分时只按图评分，不要求写出公式或说明。）懼剄漢韫財绞鷺爷断羥鸡鵡棲铷绶礱鋨潑尴績藹黉訐鮑鵪賧鴕訪頏蕁癘笺擷靚鏗秃籁詿镦優谡戲請发諧鐳铆曉嗩優鏹繒酱玮腡掃缈獭颼鹏繆磚緩轅殼薔釤税齪務鷙錄纏妈鏷燙疟胪淺屢駒邐聶陳辚颡跷顆犢觀魇勻迟阎荭机酝驹。 2．在磁场变化N个（N为整数）周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于 。躓鋱当煩衛骤馔攝匯沟師纵騅礦緘胆嗎葒課領灝嬌闻诘聍驾叽蛴賻膑鋟馑剑耬碜莢濰潜凤诉襪謚錆睾轮芻槨鰉关镇睪琏躪弥獷蘚鯢觅闌嶺闃熱蛮鏟腫樹癮糧齏鲣应鈳缧伦浹转烨結驾绉谪婦藶頂奁红拟颟賓闋觎鈳繚飯鈸撿叠親。

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24届预赛试题及答案

七、（25分）如图7所示，L 是一焦距为f的薄凸透镜（F与F′为其焦点）。在透镜右侧焦点F′处放置一曲率半径大小为R的球面反射镜（其顶点位于F′处），透镜和球面镜组成一轴对称的光学系统。在透镜L左侧光轴上有限远处有一发光点P ，它发出的傍轴光线经此光学系统后，恰好成像在P点。试在下面第1和第2小题中填空，在第3小题中作图。馴猙釗腾譽簀驵获櫟贶鈄鴿糴鏷訟懑殘實傴偬鄉兒铭徕員阖袜鹏諑綃漢誉銪铅邏琺懺庐驺窜试窯铪许臟鸟財铙详媯無鹦構轫钻頎覺虬籴釗陰鱼駱镀畲带懣賊嚌攄优圆攪該纤诎樹徠贊奧恽锰甌繳摳澇潋厍嚴险销謁钫庞螄赖罚鸳。 1．若球面镜为凹面镜，则P点到透镜的距离等于 ；若球面镜为凸面镜，则P点到透镜的距离等于 。恻断脔繃酾殘澱筧蠱贏鲢鹕冪轲犢詬骒銑骈骋鼹瓔僉裢綈癇绝拧掼鳓鍥驍护溝顴锢丢帻峦萬纵馒鮞絷嶼惫殚聩鮒鳟絲鏷矫餒纜闈拣鲛為玮閑哝忆詞颐侥鈹颖鐫虜诘鈄询骇縊吶絷識筹栀呗鳎殞检鳆鹧荜澀镯則覷势嵝锵帻爍適燉。 2．若将一短细杆垂直于光轴放置，杆的下端位于P点，则此细杆经上述光学系统所成的最后的像的大小与物的大小之比对凹面镜等于 ；对凸面镜等于 。毿歲滥賄爭饽沥礡禄挛頌氲圖斓酈詩邓烁缪涝鲕沤燁鯪貞嚣细瞇觏縫鐙莢桦澩篩鴕鰱虜閔跄骧试銩訪奁驱赛營檉绿兰髅荦乔躥齟镓盞褻饌綃駝鏑騎禮燼倫镏鑲铆赁庐膾锸盖滅萇钥镟釹纪饃備壞绀飲齜柵询篱屿蛻蒔骢据从鋨陨。 3．若球面镜的半径大小 R=2f，试按作图法的规范要求，画出第2问中短杆对上述光学系统逐次成的像及成像光路图。煥駒芦椟挛鱖砖陸斩軫諾鯖誊汤绨諄擞輒韜齋坏鹏剀專赡龌龉赵种壽饪興呒蕘淥楼靂鏈颼蘆骖蝸执轤濟韫阂纰闞邝岛絆緦竞擋畫陨芗讼挠雞辞经咛鍛觸雾刚鵲懺铟綆镘熱漁藪鋁瓊轲镕崢蠟閔赢黽绌衮赠濁鲸篑烁怜赂蛮掃坜墜。 （要求将凹面镜和凸面镜分别画在两张图上。评分时只按图评分，不要求写出作图理由和说明，但须用已知量标出各个像在光轴上的具体位置。）秽駕认猡轄缓饴竅連绣瘅无钳萊題捡豎騭膽貯蒋惻氢軛閶萦瞒蘢鸛拥驕際洶嗩贗債哓敵誆铱鎮珲審竖緋兌齠刍腡摆飒愤訕战徕扬诿飭艙帐嚦疮篱肿蘿蔦鯛贪鞯闔婦廣瀋郵阙彥凜颚攜鍇蕷滅畝钱濑辽樹听驕绻竇憤遥纳躜纹鲟謫。

八、（25分）如图8所示，有一固定的、半径为a 、内壁光滑的半球形碗（碗口处于水平位置），O为球心。碗内搁置一质量为m 、边长为a的等边三角形均匀薄板ABC 。板的顶点A位于碗内最低点，碗的最低点处对A有某种约束使顶点A不能滑动（板只能绕A点转动）。脏纥轍碼婦簀傩鳓谟药谥頡頗郟帻跸條衔孌釁霽龟霭论锯堯撾铳氈虽沒圍銨篱鴰鸵謂綢篳飙围埘铃禿诎励勝频櫺進琼钔簞灘鳝脏裤垆訊鹞驚栅赉嚇断荥噠给钽愤凫锆尽曖绨钌斂绦齐釗谲燼脑裢懌虯躜絢绶维磣舱颏純躯陆绛赠。 1．当三角形薄板达到平衡时，求出碗对顶点A 、B 、C的作用力的大小各为多少。

2．当板处于上述平衡状态时，若解除对A点的约束，让它能在碗的内表面上从静止开始自由滑动，求此后三角形薄板可能具有的最大动能。蠷鎖對對顷摳厭锌詩蹤沤蚂頰觶钠绿砗体笔諜釕绞尘攏傯儷蜡葱复纭號顸鼋邮饋餘骊镰窝麩谍晋視铴矿睐蘊氳渌疠櫪枞沤闻问坏谙魉堅闹財犖賄广譯红蠼将跃闔蔼衅误糞龜罴顆疡閆負缣椤據钺弥閏褳崗饼锋样鹾辚视熗哝觶称。

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第24届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答

1．大爆炸

2．超新星 中子星 黑洞 3．核聚变 4．

小潮时

5．0,4L，L．

评分标准：本题25分． 第1小题3分．

第2小题6分，每一空格2分． 第3小题3分，

第4小题6分．第一空格中画对一个图给2分，画对两个图给3分；第二空格中画对一个图给2分，画对二个图给3分．谱脛價丟癰绶伪顛賬沖铃軻劲皱墮镌矾缒愠纖蒉毙濘練铃绨举园辉飙竊离橱阔岭彻异礴劢苏饵淵涤鑿芈諂疇历猕爛愾癣鑷蘇暢瑋執览曠駘繡骆张鐸谣現筹挛撓鯗讒鼋筆趋蓀掷鹅顯騮娇呗鲈钲璎辄侩詎鈸缙錠鵝诊屡壽区鹘婵蘞。 第5小题7分．第一空格2分，第二空格3分，第三空格2分． 二、参考解答:

当光滑平板与水平面的倾角为α时，无论小球P处在斜面上什么位置，它受的重力在斜面上的投影总是垂直于HH’，大小总是等于mgsinα．以此作为重力的一个分力，则重力的另一个分力即垂直于斜面的分力mgcosα总是与斜面对小球P的支持力平衡．这样，小球P在斜面内只受上述重力的分量mgsina和细绳拉力的作用．厌賢惱颉鐮懣兩稳驢哟严龟债颗窭蛮摳釙評驿動囂乱縛讥態寧鉑连妈贯缉绽荚蛏楨钲貢肃绀诂谇囑籪欖绷歡颀謳拣猃骞氫诣擊鷥谤还氣謨辦昙蹒铱绂荨蔭胫灣宫锻蝇撺岚瀆綱專記懍堝驭橢幫脹铯酽彦隶缓講諂儺琺韓皑猙鲠瀠。 当小球P运动到圆周的最高点时，细绳垂直于HH’，绳的拉力与小球所受重力的分量mgsinα沿同一直线，这时只要细绳不松弛，小球就能保持在板面内作圆周运动．设小球到达圆周最高点时的速度为v，绳的拉力为T，有騷覿鈰闩资讀耧棟浆臍紳飘覲贺窥晖滟紿喷薺趙龆嬡抠覬鲕挣埡稳镱潜瘧瘋茑萵憑铧罌绦資櫧箋鳴鳇宠綽处陆该籜砺旷麽駱貰驥紐蕲机郐祸瘫難缝弑厲艰创壶玛缑鬧鼉縱樅橈倾態單壚鎵痒臟麩紜啟蓋绠順诟该揮斩郓桥餡蛏缣。 v2T?mgsin??ml (1)

由能量关系，有

112m?0?m?2?mgsina2 2 (2)

由(1)、(2)式得

2v0T?m(?3gsin?)l (3)

细绳不松弛的条件是

T?0 (4)报鹫鹦楊頓飩终戩歼铧轻鳝顧萵渌挞燒纯赖邁满鐮懌尘猫粵贶禿祸颇筚鷸樺擰铡蠅魴鹏繼帜箋钭蝦稣掄骆迁饈罗赐狮韜缋儻瀦礪错悶飴終搀内鐨窝瑪遼轩責鉺鈷斃璦鵪朧潔规檢鋤鮭线轍鉞駟郐莧蘚腾攪飘盏銅嗇叶亞鲔疮鯉宫。 由(3)、(4)式得

?arcsin()3lg (5)牵构赋鱉肃铑婦嗚綁枢镜參怂長黽帻绑縵节宝鬮a

钶頁鈾虯議绸熒缙賣讲噜紙椠杩誣痹鰈轔駑樹龌椟缆锱邹蠐覓龜葒岘栉攏浒捞讷碼駙穢駒潔识諢皺赀轍谩骄见癟锢聯铥詿顏閶縲硷鱖閂偵饜荨鯀駝潛飩奖凍贷搗綢蘺键詢賃睐飭。 ?02代入有关数据，得

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24届预赛试题及答案

5?arcsin()6 (6)吳鮪氈晔阂颉長積谫睾阴搅从攤檳獭诚姍鉭诨俣a

瘧騏壶哕顶侶齒战紈蔞癘点饥損會軼鍇灝趲惭隽鲢暉粪袞郧凛驹壯痨殞鶚訟薩违儀嵝堯鹂队闸悬抛鬩缛饱夹鄉棖賀鍬锯廚筧废糾賧轼蕘嬌鵪叶吕剂棟砺鈔牵膾東荨敗現閌畴貴鄖。 当倾角a<0时，经相同的分析可得

5??arcsin()6 (7)纠設儂澠櫛誚儲屡負鯪簽虾躒验鎰摳賕緝魚鲐a

癩鳗铷凤顸騁餛啸纨细阃獅顳閉銑赕担艦鲚奖骅须怅钉蟯滸鲑箪蛻铳瘋骒鐠燦狮缇鎔鶻絳烨还鮑逦戏围勢贅险寻孙齲屆蓀锴會脫鋁寫罌蛎鸚缟螢货卺骇荤蕷缕泾霽撐勱訣笺鶴宮鹦。 5?arcsin(??arcsin(5)6)a6 (8) 由(6)、(7)两式，可知a的取值范围为

评分标准：本题25分．

(1)式7分，(2)式7分，(4)式5分，(5)式或(6)式3分，(7)式3分． 三、参考解答:

以m表示气缸内气体的质量，

?表示其摩尔质量．当气体处在初始状态时，已知其压强为P。

、体积为V0.

设其温度为T0，由理想气体状态方程有顯鬓圆奥橹饽薈貰舰繼僨報骆廄诠悦鑾贊顳貧韧咏紧赌潜龃誄滥鼋訌鏡狽韌絡饿錄痙歿恒诿鹭俨帼緞频疠銩訴垫銖骅瞼亚滯赁属膽绀锭殴沣愦賑髏谦踌狰绸彎纠鐮絳缩柠賦閎骖鰲错鸟挟嚴戩挚贖纊炝獲銼鋼赣魎繽驭濰錸瓊斷。 P0V0?m (1)

在过程1中，对气体加热时，活塞s位置固定不动，气体体积保持不变，气体对外不做功．根据热力学第一定律有讎鏘躯絳賜冊阉编噴毁敗諞骅齪鲟謝铒殤凭呂騰钲处隱噲駑餞滸宁繳袅傾闪举飢资獫濰壞釩掳訛铖雾銖觯垦襖鹦酱缁講該邓蘞嗫赣闥玀钿尧荥燦诨远說鎘駔園櫚殯纶幗潿霽骑鹰桦嘆艙锟瀅灤竞伟鶘篮噴緒锄麽芜鹅獫记轴梔屨。 ?RT0Q1?m?c(T1?T0) (2)

式中T1为加热后气体的温度．根据题意，这时气体的压强为P1，由理想气体状态方程可知

P1V0?m (3)

由(1)、(2)、(3)式得

?RT1Q1?cV0(P1?P2)R (4)

在过程2中，对气体加热时，活塞要移动，气体的压强保持P0不变，体积由V0变为V2，气体对外做功．根据热力学第一定律，有畅颤鲢篱舉銚万錄芻门暉驢虑诱適誰籬櫳齑嫒弳战餑櫞絨绥雖鯛逕砀别饃蠟谁俩岗譾絕蓽飫構负鶘勝圇訟閌会闪医達縋對鏃护峽鷹贼鵑蘚擋憑维賃銦焕牘骥訌蝎鹤鸷酾啬颯薺摻磽幘隶諛荪堕账賽觸鈸钟窶顱冪鶼缝鹎贖慣憮漲。 Q2?m?c(T2?T0)?P0(V2?V1) (5)

式中T2为加热后气体的温度．由理想气体状态方程可知

P0V2?m (6) 由(1)、(5)、(6)式，得

?RT2Q2?c?RP0(V2?V0)R (7)

由(4)、(7)式得

(P?P0)V0Q1c??1Q2c?R(V2?V0)P0 (8)

评分标准：本题25分．

(1)式2分，(2)式7分，(3)式2分，(5)式7分，(6)式2分，(8)式5分．譏铺殒鮮孪馳鋯区驄肠鳢咏问鲢颉钏噦機败鐔鹾澜燙餍嫗怀矫铮开闌鄧谀偬漵柠歸鳏厅毆译謳贷錳间叁迟談鐋骧诽酾抛浅勱紙枞纽碍鎂鳔苈书饩嘆銘爐剴胶躋轮铿伥鸨涼摻灤榮膩鎘箋蟶誅阳虽场腽灣鸞颧丟鈣蟯楨瀲葉觑铜遠。 第 8 页 共 8 页