一、第八章 机械能守恒定律易错题培优(难)
1.一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块(物块与传送带之间动摩擦因数为
??0.2),现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动,当其速度达到
v=12m/s后,立即以相同大小的加速度做匀减速运动,经过一段时间后,传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是( )
A.小物块0到4s内做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动直至静止 B.小物块0到3s内做匀加速直线运动,之后做匀减速直线运动直至静止 C.物块在传送带上留下划痕长度为12m
D.整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
物块和传送带的运动过程如图所示。
AB.由于物块的加速度
a1=μg=2m/s2
小于传送带的加速度a2=4 m/s,所以前面阶段两者相对滑动,时间t1?2
v?3s,此时物块a2的速度v1=6 m/s,传送带的速度v2=12 m/s 物块的位移
x1=
传送带的位移
x2=
两者相对位移为
1a1t12=9m 21a2t12=18m 2?x1?x2?x1=9m
此后传送带减速,但物块仍加速,B错误; 当物块与传送带共速时,由匀变速直线运动规律得
12- a2t2=6+ a1t2
解得t2=1s
因此物块匀加速所用的时间为
t1+ t2=4s
两者相对位移为?x2? 3m,所以A正确。 C.物块开始减速的速度为
v3=6+ a1t2=8 m/s
物块减速至静止所用时间为
t3?传送带减速至静止所用时间为
v3?4s a1t4?该过程物块的位移为
x3=
传送带的位移为
x2=
两者相对位移为
v3?2s a21a1t32=16m 21a2t42=8m 2?x3?8m
回滑不会增加划痕长度,所以划痕长为
?x??x1??x2?9m+3m=12m
C正确;
D.全程相对路程为
L=?x1??x2??x3=9m+3m+8m=20m
Q=μmgL=80J
D正确; 故选ACD。
2.如图所示,ABC为一弹性轻绳,一端固定于A点,一端连接质量为m的小球,小球穿在竖直的杆上。轻杆OB一端固定在墙上,一端为定滑轮。若绳自然长度等于AB,初始时ABC在一条水平线上,小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、Emg,小球与杆之间的2动摩擦因数为0.5,弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是( )
两点间距离为h,D为CE的中点,小球在C点时弹性绳的拉力为
A.小球在D点时速度最大
B.若在E点给小球一个向上的速度v,小球恰好能回到C点,则v?2gh C.小球在CD阶段损失的机械能等于小球在DE阶段损失的机械能
D.若O点没有固定,杆OB在绳的作用下以O为轴转动,在绳与B点分离之前,B的线速度等于小球的速度沿绳方向分量 【答案】AD 【解析】 【详解】
A.设当小球运动到某点P时,弹性绳的伸长量是xBP,小球受到如图所示的四个力作用:
其中
FT?kxBP
将FT正交分解,则
FN?FTsin??kxBP?sin??kxBC?Ff??FN?FT的竖直分量
mg 21mg 4FTy?FTcos??kxBPcos??kxCP
据牛顿第二定律得
mg?Ff?FTy?ma
解得
a?Fkx33g?Ty?g?CP 4m4m即小球的加速度先随下降的距离增大而减小到零,再随下降的距离增大而反向增大,据运
高一物理下册 机械能守恒定律达标检测卷(Word版 含解析)
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