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李廉锟《结构力学》(第6版)配套题库-章节题库(第9~15章)【圣才出品】

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一、选择题

圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 第9章 渐近法

1.在力矩分配法中,AB杆的弯矩传递系数CAB与( )。 A.杆AB的A端支承情况有关 B.杆AB的两端支承情况有关 C.杆AB的B端支承情况有关 D.杆AB的两端支承情况无关 【答案】C

【解析】对于等截面直杆,传递系数C随远端的支撑情况而异,因此AB杆的弯矩传递系数CAB与杆AB的B端支承情况有关。

2.如图9-1所示结构,各杆i=EI/l相同,用力矩分配法计算时,分配系数μAB等于( )。

A.3/11 B.4/11 C.4/9 D.1/2

1 / 103

www.100xuexi.com 【答案】D

圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 图9-1

【解析】D点以右为静定部分,计算分配系数时只需考虑超静定部分即可。由于各杆的转动刚度为SAC=4i,SAB=4i,SAD=0,故μAB=1/2。

3.如图9-2所示结构中,当结点B作用外力偶M时,用力矩分配法计算MBA等于( )。

A.M/3 B.M/2 C.M/7 D.2M/5

图9-2

【答案】D

【解析】将结点力偶按转动刚度直接进行分配即可。各杆的转动刚度为SBA=4i,SBC

=3i,SBD=3i,所以分配系数μBA=2/5,因此MBA=2M/5。

4.下列选项中,仅用力矩分配法不能求解的是( )。

2 / 103

www.100xuexi.com A.

圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 B.

C.

D.

【答案】C

【解析】只有C图有独立的结点线位移未知量。

5.用力矩分配法计算如图9-3所示连续梁,已知弯矩分配系数μBA=4/7,则最后杆端弯矩MBA等于( )。

图9-3

A.

4?Pl??M??? 7?6?4?Pl?M?B.?? 7?8?C.

4?Pl??M??? 7?8? 3 / 103

www.100xuexi.com D.

圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 4?Pl?M??? 7?8?【答案】D

【解析】先计算B点的力偶,再将其按转动刚度直接进行分配即可。B点的力偶大小为

4?Pl?M-Pl/8,根据分配系数μBA=4/7,所以杆端弯矩MBA=?M??。

7?8?

二、填空题

1.如图9-4所示结构中1-4杆的分配系数μ14为______。 【答案】0.361

【解析】由于结点1无线位移,支承端4应视为固定端,设EI/l=i,各杆的转动刚度为S13=4i,S12=i,S14?4EI?2.828i,因此μ14=2.828/(4+1+2.828)=0.361。 2l

图9-4

2.如图9-5所示结构中,力矩分配系数μAB=______。

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图9-5

【答案】0.75。

【解析】各杆的转动刚度为SAB=3i,SAC=i,SAD=0,因此μAB=3/(3+1)=0.75。

3.用力矩分配法计算如图9-6(a)所示结构,EI=常数,可得:MAB=______kN·m,MBA=______kN·m,MCA=______kN·m。

图9-6

【答案】15;-15;0

【解析】图9-6(a)结构中的悬臂部分为静定,其荷载和结构可简化为图9-6(b)所示的结构,不经计算即可直接画出其弯矩图,如图9-6(c)所示。因此各杆端弯矩值为MAB=15kN·m(顺时针为正),MBA=-15kN·m,MCA=0kN·m。

4.如图9-7所示结构AB杆A端的剪力QAB为______(E=常数)。

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