人教版物理中考模拟试卷检测题（WORD版含答案）含答案
一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）
1．边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10Nkg）
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据； (2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
【答案】(1)见解析；(2) 20N；(3) 4kg 【解析】 【分析】 【详解】
(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度。 (2)由题意知，圆柱体的底面积为
S柱?200cm2?0.02m2
其高为
h＝10cm＝0.1m
则圆柱体的体积为
﹣3V柱?S柱h?0.02m2?0.1m?2?10m3
正方体容器的底面积
S容?0.2m?0.2m?0.04m2
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为
﹣3V液体＝（S容﹣S柱）h?（0.04m2?0.02m2）?0.1m?2?10m3
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，则液体的密为
?液?m2kg??1?103kg/m3 ﹣33V液体2?10m根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为
﹣3F浮??液gV排??液gV柱?1?103kg/m3?10N/kg?2?10m3?20N
(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg；当注入液体质量m1小于或等于2kg时，液体的底面积为
?S＝S容﹣S柱＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2
由??m可得，容器内液体的深度为 Vh'?m1V? ?S?液?Sm1m1g?① ?液?S0.02m2液体对容器底部的压强为
p1??液gh'??液g?由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N，则注入液体后，容器对桌面的压力为
F?140N?m1g
容器对桌面的压强
p2?已知
F140N?m1g?② S容0.04m2p∶3 1p2＝1∶③将①②代入③解得得： 解得
m1＝2.8kg
因为
m1＝2.8kg＞2kg
故应舍去。
当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即
V液?V柱?S容h?
且根据??m可得液体的体积为 VV液?m?液
所以有
m?液则此时液体的深度
?V柱?S容h?
mh??此时液体对容器底部的压强为
?液?V柱
S容mp液??液gh???液g?容器对桌面的压强为
?液?V柱?S容mg??液gV柱
S容p容?因为
F140N?m1g? S容S容p液：p容＝1：3
所以
mg??液gV柱140N?m1g∶?13∶ S容S容代入数据可得m＝4kg。
答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度； (2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
2．图1是密水池水位自动控制模拟装置∶可绕O点转动的轻质杠杆A端用轻绳系正方体浮块，B端固定一轻质三角支架，支架与固定不动的压力敏感电阻RF保持水平接触挤压，杠杆保持水平平衡，已知∶AO长为1m，BO长为2m；浮块边长为20cm，密度为5×103kg/m3，下表面距池底2m；当电磁铁线圈中的电流I≤0.02A时，铁K被释放，水泵开始工作向水池注水，反之停止注水，池内达到所设定的最高水位，线圈电阻不计；电压U=6V，电阻箱R调至75Ω；设RF的阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示，g取10N/kg?
(1)浮块的重力为____N。在达到最高水位之前，随着浮块排开水的体积逐渐增大，支架对RF的压力将____?
(2)当池内达到所设定的最高水位时，求∶ ①轻绳对浮块的拉力____ ②池内水面距池底的高度____
(3)为使该装置能自动控制水池内的最高水位，在其他条件不变的情况下，电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件是____?
【答案】400 减小 350N 2.125m 50Ω≤R≤90Ω 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]由密度计算公式，可知浮块的质量为
m??V?5?103kg/m3?(0.2m)3?40kg
由重力与质量关系可知浮块的重力为
G?mg?40kg?10N/kg?400N
[2]随着浮块排开水的体积逐渐增大，其所受竖直向上的浮力逐渐增大，根据杠杆平衡条件，可知支架对RF的压力将逐渐减小?
(2)[3]当池内达到所设定的最高水位时，电路中电流I=0.02A，即
R?RF?则RF的电阻为
U6V??300Ω I0.02ARF?300Ω?75Ω?225Ω
由图可知，RF的阻值与支架所施加压力F的数值关系为
RF?F?50
此时支架对RF的压力为
FB=175N
根据杠杆平衡条件
FA?OA?FB?OB
代入数据得A端绳拉力为
FA?FB?[4]在A端根据平衡条件
OB2m?175N??350N OA1mFA+F浮=G
代入数据得
F浮=400N-350N=50N
根据浮力公式
F浮??水gV排
代入数据可得
V排?则浮块浸入水中的深度为
F浮50N?33?3?5?10m ?水g10kg/m3?10N/kg5?10?3m3h浸???0.125m
S(0.2m)2V排则池内水面距池底的高度为
H?2m?0.125m?2.125m
(3)[5]当浮块浸没后其所受浮力达到最大且不再变化，此时浮力为
F浮???水gV?103kg/m3?10N/kg?(0.2m)3?80N
此时A端绳的拉力为
FA??G?F浮??400N?80N?320N
根据杠杆平衡条件
FA?OA?FB?OB
代入数据得B端压力为
FB?FA?OA1m?320N??160N OB2m此时RF的阻值达到最小，为210Ω，则电阻箱R接入电路阻值最大为
Rmax?300Ω?210Ω?90Ω
当浮块不受水浮力时，代入数据得B端压力为200N，此时RF的阻值达到最大，为250Ω，则电阻箱R接入电路阻值最小为
Rmin?300Ω?250Ω?50Ω
故电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件是50Ω≤R≤90Ω。
3．陕西的西凤酒历史悠久，多次获得国际金奖，是中国“凤香型”白酒的典型代表。小彬为了测定西凤酒的密度，进行了以下的实验：
(1)把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺_________后，发现指针静止时所指的位置如图(a)所示，他应将平衡螺母向____调，才能使天平平衡；
(2)天平调平衡后，在烧杯内倒入一部分酒，并将它放到天平的左盘，在右盘中添加砝码， 并移动游码，待天平重新平衡后，右盘上的砝码与标尺上的游码所对的刻度如图( b)所示， 则烧杯与酒的总质量为_______g；
(3)用针筒从烧杯中抽出部分酒，如图(c)所示，针筒内酒的体积为______cm3，然后再用天平测得烧杯与剩余酒的总质量为 15.8g。由此，他求出西凤酒的密度为_______kg?m3。 (4)在交流与评估时，同组的同学发现针筒的刻度线前端装针头的地方会多吸了一点酒，这导致所测得的酒的密度会比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。
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