南京市2020年初中学业水平考试
数学
试卷答案
一、选择题
1-5：DDBAC 6：A
二、填空题
7.?1（答案不唯一） 8.x?1
9.2?10?8 10.
13 11.1 12.x?14 13.y?12x?2 14.23 15.78 16.①①①
三、解答题
(a?1?1a2?2aa?1)?a?1?(a?1)(a?1)?1?a?117.解：a?1a2?2a?a2 a?1?a?1a(a?2)?aa?218.解：移项，得x2?2x?3 配方，得x2?2x?12?3?12
(x?1)2?4
由此可得x?1??2
x1?3，x2??1
19.证明：??A??A，AC?AB，?C??B??ACD??ABE
1
?AD?AE
?AB?AD?AC?AE
即BD?CE
20.解（1）因为点(?2,?1)在反比例函数y?所以点(?2,?1)的坐标满足y?即?1?k
的图像上 x
k x
k，解得k?2 ?2（2）x?1，0?x?2，0?x?1
21.解（1）2 （2）
50?100?10000?7500 200因此，估计该地1万户居民六月的用电量低于178kW?h的大约有7500户 22.解（1）甲从A、B、C这3个景点中随机抽取2个景点 所有可能出现的结果共有3种 即(A,B)、(A,C)、(B,C) 这些结果出现的可能性相等
所有的结果中，满足甲选择的2个景点是A、B（记为事件A）的结果有1种 即(A,B) 所以P(A)1 3（2）
1 3?23.解：如图，过点D作DH?AC，垂足为H 在Rt?DCH中，?C?37
?tan37???CH?DH CHDH
tan37??在Rt?DBH中，?DBH?45
2
?tan45??DHBH ?BH?DHtan45?
?BC?CH?BH
?DHtan37??DHtan45??6 ?DH?18
在Rt?DAH中，?ADH?26?
?cos26??DHAD ?AD?DHcos26??20 因此，轮船航行的距离AD约为20km24.证明：（1）?AC?BC
??BAC??B ?DF//BC
??ADF??B
又?BAC??CFD
?四边形DBCF是平行四边形
（2）如图，连接AE
??ADF??B，?ADF??AEF ??AEF??B
?四边形AECF是?O的内接四边形 ??ECF??EAF?180?
?BD//CF
??ECF??B?180?
??EAF??B ??AEF??EAF
3
2020年江苏省南京市中考数学试卷(解析版)
