2020-2021泉州现代中学初一数学下期末模拟试卷附答案
一、选择题
1．在实数3π，数的个数有 A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
22，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，38中，无理7x?y?5A．{1
x?y?52x?y?5B．{1
x?y+52C．{x?y?52x?y-5
D．{x?y-52x?y+5
3．下面不等式一定成立的是（ ） A．
a?a 2B．?a?a
D．若a?b?1，则a2?b2
C．若a?b，c?d，则ac?bd
4．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ） 队名 比赛场数 胜场 负场 积分 前进 14 光明 14 远大 14 卫星 14 钢铁 14 … … 10 9 7 4 0 … 4 5 a 10 14 … 24 23 21 b 14 …
A．负一场积1分，胜一场积2分 C．远大队负场数a=7 分
5．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
B．卫星队总积分b=18
D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
x?a?2＞06．若不等式组{的解集为0＜x＜1，则a，b的值分别为( )
2x?b?1＜0A．a＝2，b＝1 4 A．±2 B．±C．+4 D．2
8．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
B．a＝2，b＝3
C．a＝－2，b＝3
D．a＝－2，b＝1
7．16的平方根为（ ）
A．（1）、（2）、（3） C．（3）、（4）、（5）
B．（2）、（3）、（4） D．（1）、（2）、（5）
9．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）
A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
10．在平面直角坐标系中，点A的坐标?0,1?，点B的坐标?3,3?，将线段AB平移，使得
A到达点C?4,2?，点B到达点D，则点D的坐标是（ ）
D．?8,4? ?7,4?
11．若点P?a,a?1?在x轴上，则点Q?a?2,a?1?在第（ ）象限． A．?7,3?
B．?6,4?
C．
A．一 A．第一象限
B．二 B．第二象限
C．三 C．第三象限
D．四 D．第四象限
12．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）
二、填空题
13．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论： ①从1月到4月，手机销售总额连续下降
②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降 ③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降 ④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月
其中正确的结论是________（填写序号）.
14．如图，边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，则阴影部分面积为___________________．
15．若点P（2?a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____． 16．27的立方根为 ．
17．如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；
18．关于x的不等式(3a-2)x<2的解为x＞ ，则a的取值范围是________
19．若关于x的不等式组??x?m?0无解，则m的取值范围是_____．?5?3x?2
20．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是________________________
三、解答题
21．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；
C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 22．在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60?角的直角三角尺EFG（?EFG?90?，?EGF?60?）”为主题开展数学活动．
（1）如图（1），把三角尺的60?角的顶点G放在CD上，若?2?2?1，求?1的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明?AEF与?FGC之间的数量关系；
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若?AEG??，?CFG??，请用含?，?的式子直接表示?AEG与?CFG的数量关系．
23．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．
（1）求点C的坐标．
（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．
（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．
24．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元． (1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
?5(x?1)?2x?1?25．解不等式组:?1，并把它的解集在数轴上表示出来. 1x?1?(x?3)?2?3
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可． 【详解】
无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，共三个， 故选C． 【点睛】
本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【详解】
设索长为x尺，竿子长为y尺，
?x?y?5?根据题意得：?1．
x?y?5??2故选A． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 【详解】
a?a，故A不一定成立，故本选项错误； 2B. 当a?0时，?a?a，故B不一定成立，故本选项错误；
A. 当a?0时，
C. 若a?b，当c?d?0时，则ac?bd，故C不一定成立，故本选项错误； D. 若a?b?1，则必有a2?b2，正确； 故选D． 【点睛】
主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值； C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；
D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论． 【详解】
A、设胜一场积x分，负一场积y分，
?10x?4y＝24依题意，得：?，
9x?5y＝23??x＝2解得：?，
y＝1?∴选项A正确；
B、b=2×4+1×10=18，选项B正确； C、a=14-7=7，选项C正确；
D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场， 依题意，得：2z=14-z， 解得：z=∵z=
14， 314不为整数， 3∴不存在该种情况，选项D错误． 故选：D． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．
5．D
解析：D 【解析】 【分析】
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 【详解】
A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；
C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意； D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意． 故选：D． 【点睛】
此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
6．A
解析：A 【解析】
试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出
a、b的值．
?x?a?2?0①1?b解：?，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜，
2x?b?1?0②2?1?b， 2∵原不等式组的解集为0＜x＜1，
故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜∴2﹣a=0，故选A．
1?b=1，解得a=2，b=1． 27．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据平方根的概念即可求出答案． 【详解】
∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4． 故选A． 【点睛】
本题考查了平方根的概念，属于基础题型．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据同位角的定义，对每个图进行判断即可． 【详解】
（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意； （2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意； （3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意； （4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意； （5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意． 图中是同位角的是（1）、（2）、（5）． 故选D． 【点睛】
本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
9．B
解析：B 【解析】
由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度， 故选B.
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标． 【详解】
解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2）， 即（0+4，1+1），
∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1）， 即D（7，4）； 故选：C. 【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】
由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案． 【详解】
∵点P（a，a-1）在x轴上， ∴a-1=0，即a=1， 则点Q坐标为（-1，2）， ∴点Q在第二象限， 故选：B． 【点睛】
此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可. 【详解】
∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D. 【点睛】
本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．
二、填空题
13．④【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额再逐项进行判断即可【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23=1955（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15=12（万元）3月份音乐手机的销售额
解析：④ . 【解析】 【分析】
分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可. 【详解】
1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元） 2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元） 3月份音乐手机的销售额是 60×18%=10.8（万元）， 4月份音乐手机的销售额是 65×17%=11.05（万元）． ①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；
②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；
③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；
④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确. 故答案为：④. 【点睛】
此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键．
14．【解析】【分析】如图交于其延长线交于利用平移的性质得到再利用四边形为矩形得到然后计算出和即可得到阴影部分面积【详解】解：如图交于其延长线交于边长为的正方形先向上平移再向右平移得到正方形易得四边形为矩 解析：48cm2
【解析】 【分析】
如图，A?B?交AD于F，其延长线交BC于E，利用平移的性质得到A?B?//AB，BC//B?C?，B?E?4，AF?2，再利用四边形ABEF为矩形得到EF?AB?10，然后计算
出FB?和DF即可得到阴影部分面积． 【详解】
解：如图，A?B?交AD于F，其延长线交BC于E，
Q边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移2cm，得到正方形
A?B?C?D?，
?A?B?//AB，BC//B?C?，B?E?4，AF?2，
易得四边形ABEF为矩形， ?EF?AB?10，
?FB??6，DF?8，
?阴影部分面积?6?8?48(cm2)．
故答案为：48cm2． 【点睛】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
15．a=-1或a=-7【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|求出a的值即可【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等∴|2-a|=|2a+5|∴2-a=2a+52-a=-（
解析：a=-1或a=-7． 【解析】 【分析】
由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可． 【详解】
解：∵点P到两坐标轴的距离相等， ∴|2-a|=|2a+5|，
∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5） ∴a=-1或a=-7.
故答案是：a=-1或a=-7． 【点睛】
本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．
16．3【解析】找到立方等于27的数即可解：∵33=27∴27的立方根是3故答案为3考查了求一个数的立方根用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算
解析：3 【解析】
找到立方等于27的数即可． 解：∵33=27， ∴27的立方根是3， 故答案为3．
考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算
17．62【解析】【分析】【详解】∵∴∠BOC=90°-28°=62°∵∠BOC=∠AOD∴∠AOD=62°
解析：62 【解析】 【分析】 【详解】
∵OE?AB，?EOC?28o， -28°=62°∴∠BOC=90° ∵∠BOC=∠AOD . ∴∠AOD=62°
18．x<23【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞23a-2∴3a-2＜0解得：a＜23故答案为：a＜23【点睛】此题考查了解一元一次
解析：x< 【解析】 【分析】
根据已知不等式的解集确定出a的范围即可． 【详解】
∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞∴3a-2＜0， 解得：a＜， 故答案为：a＜ 【点睛】
此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
，
19．m≥﹣1【解析】【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集根据不等式组无解即可确定出m的范围【详解】解不等式x+m＜0得：x＜﹣m解不等式5﹣3x≤2得：x≥1∵不等式组无解∴﹣m≤1则m≥﹣1故答
解析：m≥﹣1
【解析】 【分析】
分别表示出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，即可确定出m的范围． 【详解】
解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m， 解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1， ∵不等式组无解， ∴﹣m≤1， 则m≥﹣1， 故答案为：m≥﹣1． 【点睛】
此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．【解析】【分析】设绳索长为x尺竿子长为y尺根据索比竿子长一托折回索子却量竿却比竿子短一托即可得出关于xy的二元一次方程组【详解】解：根据题意得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用找准等
?x＝y?5? 解析：?1x＝y?5??2【解析】 【分析】
设绳索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【详解】
?x＝y?5?解：根据题意得：?1．
x＝y?5??2?x＝y?5?故答案为：?1．
x＝y?5??2【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
三、解答题
21．（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人. 【解析】
分析：（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；
（2）总人数减去A、C、D三个类别人数求得B的人数即可补全条形图，再用360°乘以C类别人数占被调查人数的比例可得；
（3）用总人数乘以样本中D类别人数所占比例可得． 20%=400人； 详解：（1）本次调查的总人数为80÷（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240， 补全条形图如下：
C类所对应扇形的圆心角的度数为360°×
60=54°； 400（3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×FN?0N=100人． 点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．
22．（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°． 【解析】 【分析】
（1）通过AB∥CD，得出?1＝?EGD，再通过?2??FGE??EGD＝180? 求出∠1的度数；
（2）如图，过点F作FP∥AB ，通过FP∥AB∥CD，解得
?AEF??FGC＝?EFG，从而求出?AEF??FGC的度数；
（3）根据AB∥CD得出?AEF??CFE?180?，代入求出???的度数．
【详解】
解：（1）∵AB∥CD ， ∴?1＝?EGD ．
∵?2??FGE??EGD＝180?，?2＝2?1 ， ∴2?1?60???1＝180? ，解得?1＝40? ； （2）如图，过点F作FP∥AB ， ∵CDPAB ， ∴FP∥AB∥CD ．
∴?AEF＝?EFP，?FGC＝?GFP ． ∴?AEF??FGC＝?EFP??GFP＝?EFG ∵?EFG＝90? ， ∴?AEF??FGC＝90? ； （3）???＝300? ．
∵AB∥CD
∴?AEF??CFE?180? 即??30????90?＝180? ∴???＝300?
【点睛】
本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的关系是解题的关键．
23．(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)见解析. 【解析】
分析：（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b即可； （2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；
（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可． 详解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0， ∴a﹣3=0，b+4=0， ∴a=3，b=﹣4，
∴A（3，0），B（0，﹣4）， ∴OA=3，OB=4， ∵S四边形AOBC=16． OB=16， ∴0.5（OA+BC）×4=16， ∴0.5（3+BC）×∴BC=5，
∵C是第四象限一点，CB⊥y轴， ∴C（5，﹣4）； （2）如图，
延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线， ∴∠CAF=0.5∠CAE， ∵∠CAE=∠OAG， ∴∠CAF=0.5∠OAG，
∵AD⊥AC，
∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°， ∵∠AOD=90°， ∴∠DAO+∠ADO=90°， ∴∠ADO=∠OAG， ∴∠CAF=0.5∠ADO， ∵DP是∠ODA的角平分线， ∴∠ADO=2∠ADP， ∴∠CAF=∠ADP， ∵∠CAF=∠PAG， ∴∠PAG=∠ADP，
=90°∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90° 即：∠APD=90°
（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，
∵∠AOD=90°， ∴∠ADO+∠DAO=90°， ∵DM⊥AD，
∴∠ADO+∠BDM=90°， ∴∠DAO=∠BDM， ∵NA是∠OAD的平分线， ∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM， ∵CB⊥y轴，
∴∠BDM+∠BMD=90°， ∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD）， ∵MN是∠BMD的角平分线， ∴∠DMN=0.5∠BMD，
∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45° 在△DAM中，∠ADM=90°， ∴∠DAM+∠DMA=90°， 在△AMN中，
∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°+90°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）] =180°﹣（45°）=45°， ∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°
点睛：此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形面积的计算方法，角平分
线的意义，解本题的关键是用整体的思想解决问题，也是本题的难点.
24．(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车 【解析】 【分析】
设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案． 【详解】
(1)设购买轿车x辆，那么购买面包车(10－x)辆． 由题意，得7x＋4(10－x)≤55， 解得x≤5.
又因为x≥3，所以x的值为3，4，5， 所以有三种购买方案：
方案一：购买3辆轿车，7辆面包车； 方案二：购买4辆轿车，6辆面包车； 方案三：购买5辆轿车，5辆面包车．
(2)方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370(元)<1500元； 200＋6×110＝1460(元)<1500元； 方案二的日租金为4×
200＋5×110＝1550(元)>1500元． 方案三的日租金为5×
所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车． 【点睛】
本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系．解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金 25．﹣2＜x≤3，表示在数轴上见解析. 【解析】 【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 【详解】
?5(x?1)?2x?1①?， ?11x?1?(x?3)②?32?解①得：x＞﹣2， 解②得：x≤3，
故不等式组的解集是：﹣2＜x≤3， 表示在数轴上如下：
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
2020-2021泉州现代中学初一数学下期末模拟试卷附答案
