二,填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11.分解因式：a3-4a=_______________
12.已知 x(x+1)=x+1,则x=_________：
13.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=，则斜边AB边上的高35CD的长为________
14.已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50 cm，能从这
块钢板上截得得最大圆得半径为________cm
15.已知函数y=-1，给出一下结论： ①y的值随x的增大而减小
②此函数的图形与x轴的交点为（1，0） ③当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1 ④当x≤时，y的取值范围是y≥1 以上结论正确的是_________（填序号）
1x12：
（1）16.已知图中
Rt△ABC，∠B=90°,AB=BC,斜边AC上的一点D，满
足AD=AB，将线段AC绕点A逆时针旋转α （0°<α <360°），得到线
段
AC’
，
连
接
DC’
，
当
DC’
mxM（4,7）y=2x求该一次函数表
达式。
（2）若点N（a,b）是该一次函数图象上的点，且点N在直线y=3x+2的
下方，求a的取值范围。
19.（本小题满分8分） 已知线段a及如图形状的图案。
（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保
留作图痕迹）
（2）当a?6时，求图案中阴影部分正六边形的面积。
20、（本题满分10分）
为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示： 某市自来水销售价格表
类别 月用水量 （立方米） 供水价格 污水处理费 （元/立方（元/立方米） 米） 阶梯一 0~18（含18） 居民生活用阶梯二 水 18~25（含25） 阶梯三 25以上 （注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）
（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是 元/立方米。 （2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：
18×（+）+2×（+）=（元）
预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费。
（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议
21、（本题满分10分）
如图,已知?ABCD的面积为S，点P、Q时是?ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点”。乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为是否正确，并说明理由。
5S”。请判断甲乙两位同学的结论24
杭州市上城区2018年中考数学一模试题含答案
