内蒙古开来中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理

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22.(1) 【答案】在△ABC中,由正弦定理得 ∵又∴

(2) 【答案】设

,∴,则

,

.

,

.

,∴

.

.

∴.

则 在即∴

,

中,由余弦定理得

,

,

,解得

.

23. 【答案】当 当

时，不等式

可化为

可化为，则，则当

时，

；

时，不等式

；

当当当

时，时，时，

.

； ；

24. (1) 【答案】因为 所以

≥

≥2,同理≥,≥,

.

2

2

2

(2) 【答案】由第1问得a+b+c≥ab+bc+ca. 因为ab+bc+ca=1, 所以a+b+c≥1.

因为(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ca=a+b+c+2, 所以(a+b+c)≥3,即a+b+c≥

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

.

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