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【考点】等差数列的前n项和、等差数列的性质 【解答】解：在等差数列得又 由题意知，∴ 由∵ ∴ 故选. 7.【答案】B
【考点】一元二次不等式的解法 、等差数列的通项公式，正弦定理 【解析】利用等差数列的性质求出，由不等式求出
的面积．
中，内角、、依次成等差数列，
的解集为
，
． ，
的解集求出，，再由正弦定理
,
取最大值时，的值为.
，得
，
， ，得
，
.
. 中，由
，
【解答】解：∴ ∵ 不等式∴ ∴ 故选． 8.【答案】D
，.
【考点】正弦定理、三角形的形状判断 【解析】利用正弦定理
与二倍角的正弦即可判断三角形的形状．
【解答】解：∵ 在∴ 又由正弦定理得：
， ，
中，
，
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∴ ∴ ∴ ∴ 故
或或
， ，
， ．
是等腰三角形或直角三角形．
故选． 9.【答案】D
【考点】一元二次不等式的应用
【解析】分类讨论，利用判别式，即可得到结论． 【解答】解：
时，
解得∴ 故选．
10.【答案】C
【解析】设该女子第一天织布尺,则为:
11.【答案】C 【考点】解三角形 【解析】设此山高定理求得． 【解答】设此山高在∴ ∴
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，即时，
，恒成立；
， .
,解得
,整理得
,前n天织布的总尺数,解得
.故选C.
,由
，在中，利用仰角的正切表示出，进而在中利用勾股
，由题意在点处时测得点的仰角为，测得点的仰角为．
，
，
，得，
中，，
根据勾股定理得，
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12.【答案】B【解析】本题考查指数的运算及基本不等式.由
,即
.又
,则
，当且仅当
小值为8，故选B. 13.【答案】B
【考点】数列的求和、数列递推式
【解析】利用累加法求出数列的通项公式，得到求得答案． 【解答】解：∵ ∴ 由得则
， ，
．
累加得：
．
当∴ 则∴
时，上式成立，
．
．
，
， ，
是4与2的等比中项，得
ab
时取等号,即的最
．再由裂项相消法
．
故选． 14. 【答案】D
【考点】一元二次不等式的应用
【解析】分类讨论，利用判别式，即可得到结论． 【解答】解：
时，
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，即时，
，恒成立；
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解得∴ 故选． 15.【答案】
， .
【考点】简单线性规划
【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，的截距，只需求出可行域直线在轴上的截距最值即可 【解答】作出满足约束条件的可行域，如图所示， 16.【答案】
表示直线在轴上
17.【答案】
【考点】一元二次不等式的应用
【解析】将参数与变量分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，即可得到结论． 【解答】解：不等式立 ∵ ∴ ∴
在区间
，〕上是增函数
对一切
成立，等价于
对于一切
，〕成
∴ 的最小值为 故答案为． 18.【答案】2600 【解析】
,， ， ，
, ， ，
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，
…
，
.
n?1*19.（Ⅰ）an?2n?1，n?N*．bn?6?3?(2n?1),n?N（Ⅱ）3n?1?3?n2?2n
20.(1) 【答案】由正弦定理得sin C= 所以1=即sin
sin B-cos B=2sin
,
,
sin Bsin C-sin Ccos B,
因为角B是△ABC的内角,所以O ,所以余弦定理得12=a+c-2accos=a+c-ac=(a+c)-3ac, 2 2 2 2 2 2 (2) 【答案】因为b=2 因为a,b,c成等比数列,所以ac=b, 所以(a+c)=48,所以a+c=4所以三角形ABC的周长为621.【答案】 解：由两式相减，得又因为所以数列所以 ，所以 ，得 ，即. ， . 2 , ,S△ABC=acsin B=bsin B=×12×2 =3. 是首项为，公比为的等比数列， . 证明：因为 所以 . 实用文档
内蒙古开来中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理
