精品文档
内蒙古开来中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理
一、选择题（每小题5分，共70分）
1. 已知全集U=R,集合A={x|x-x-6≤0},B=A.{x|-2≤x<4} B.{x|x≤3或x≥4}
2
,那么集合A∩(?UB)=( ).
C.{x|-2≤x<-1} D.{x|-1≤x≤3}
2.数列中,对所有的正整数都有,则( ).
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是（ ） A.若C.若
，则，则
中
B.若 D.若
，，
，则，则
则
的最大值等于( ).
4.在等差数列
A. 3 B. 6 C. 9 D. 36 5.在
中,角
所对的边分别为
，已知
，则
.
A. B. C. D.
6.已知等差数列A. 7.在且不等式A.8.在
中，
B.
的前项和为B.
，C.
，则D.
取最大值时的为( ).
中，三个内角，，所对的边分别为，，，若内角，，依次成等差数列，
的解集为 ，则
C.
，则
等于（ ）. D.
一定是 .
A.等腰三角形 B.直角三角形
实用文档
精品文档
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 9.对于任意实数，不等式A.
B.
C.
恒成立，则实数的取值范围是( ).
D.
10.古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍.已知她5天里共织布5尺，问这女子每天织布多少？”根据此题的已知条件，若要使织布的总数不少于50尺，该女子所需天数至少为( ).
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 11.如图，点的仰角为
是山的高，一辆汽车在一条水平的公路上从正东方向往正西方向行驶，在点处
，行驶
后到达处，此时测得点在点的正北方向上，且测得 .
，则此山的高
时测得点的仰角为
A. B. C. D.
12.设a＞0，b＞0，若A. 2
是4与2的等比中项，则
ab
的最小值为( ).
B. 8 C. 9 D. 10
13.数列A.
满足
B.
，对任意的
C.
有
D.
，则
.
14.关于的不等式A.C.
B.D.
的解集中，恰有个整数，则的取值范围是（ ）.
二．填空题（每小题5分，共20分）
实用文档
精品文档
15.已知，满足约束条件，则的最大值为________．
16. 已知分别为的三个内角
，则
的对边，，且
面积的最大值为_________.
17.若不等式对一切成立，则的最小值为________．
18.数列的前项和为，__________.
三、解答题（每小题10分，共60分）
19.已知数列且
?an?是等差数列，满足a2?5，a4?9，数列?bn?an?是公比为3的等比数列，
b1?3．
（Ⅰ）求数列
?an?和?bn?的通项公式； ?bn?的前n项和Sn．
（Ⅱ）求数列
20. 已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列,c=
bsinC-ccosB.
(1)求B的大小; (2)若b=2
,求△ABC的周长和面积.
21.记
求
为数列的前项和，已知数列满足.
的通项公式；
设，数列的前项和为，求证：对任意的.
实用文档
精品文档
22. 如图,是直角斜边上一点,.
(1)若,求角的大小；
(2)若,且,求的长.
23.解关于的不等式
24.设a>0,b>0,c>0,ab+bc+ca=1.
.
(1)求证:(2)求证:a+b+c≥
≥;
. 实用文档
精品文档
答案
1. 【答案】D【解析】由于A={x|x-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}, B=
2
={x|x<-1或x>4},
则有?UB={x|-1≤x≤4},故A∩(?UB)={x|-1≤x≤3}. 2.【答案】A
【解析】本题考查递推公式的应用、数列的通项公式.因为,所以,当
时3.【答案】D
【考点】不等式的概念 【解析】由
,两式相除可得,所以.故选A.
，＝，可判断；由＝，＝，＝，＝计算可判断；由，
以及二次函数的单调性可判断；由不等式的可加性可判断． 【解答】由由由由
，，
，＝，可得
＝
，故错； ，＝
，可得
＝
，故错；
，取＝，＝，＝，可得，可得
，故错；
，故对．
4.【答案】C 【解析】∵等差数列
5.【答案】A
【考点】余弦定理正弦定理
【解析】根据余弦定理求出，然后用正弦定理即可求得 【解答】解：在得
,由正弦定理:
中，由余弦定理可得：
.故选.
中，
∴
.故选C.
，
6. 【答案】B
实用文档
内蒙古开来中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理
