-------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：解：
．
故选：B．
可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．
本题考查了描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，指数函数的值域，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题． 2.答案：B
解析：解：
，
，
，
，
则
故选：B．
利用复数的运算性质、新定义即可得出．
本题考查了复数模的运算性质、新定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.答案：D
解析：解：的定义域R，恒成立， 所以在R上单调递增， 因为
，
所以． 故选：D．
结合已知，先判断函数的单调性，即可比较函数值的大小．
本题主要考查了利用函数的单调性比较函数值的大小，属于基础试题． 4.答案：A
解析：解：已知，是两个不重合的平面，直线，，直线，，， p：，q：， 若p：，因为直线，，直线，
，，
可得，四边形为平行四边形，则，p可推出q， 若q：，因为，可得四边形为平行四边形， 因为直线，，直线，，所以
， ，，不能推出，
则p是q的充分不必要条件． 故选：A．
根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可． 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题
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的关键． 5.答案：D
解析：解：因为第一个代数式中需要求第二个代数式
的项为
，而中的
，所以可得
，
，
，
所以的项的系数为：， 故选：D．
将代数式用两根因式乘积展开，分成两个代数式之差，用二项式定理的通项可得项的系数．
考查二项式定理的应用，属于中档题． 6.答案：C
解析：解：模拟执行程序，可得：
，
，
的
不满足条件，，， 不满足条件，，， 满足条件，退出循环，输出n的值为24， 故， 故选：C．
列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．
本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题． 7.答案：C
解析：解：则则当
是偶函数，则图象关于y轴对称，排除B，D， 时，
，排除A，
，
，
故选：C．
根据条件先判断函数的奇偶性，和对称性，利用的值的符号是否对应进行排除即可．
本题主要考查函数图象的识别和判断，结合函数奇偶性和对称性的性质以及函数值的对应性利用排除法是解决本题的关键． 8.答案：D
解析：解：至少要用8根小木棍的对立事件是5根，6根，7根， 用5根小木棍为1，2，6三个数的全排，共有种情况，
用6根小木棍为1，2，3；1，2，7；1，6，3；1，6，7三个数的全排，共有种情况，
用7根小木棍为1，2，4；1，2，8；1，6，4；1，6，8；1，3，7，2，6，3；2，6，7三个数的全排，共有
种情况，
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故至少要用8根小木棍的概率．
故选：D．
至少要用8根小木棍的对立事件是5根，6根，7根，分别求出每种情况下的事件个数即可求解．
本题主要考查了概率的求解，解题的关键是根据已知找出对应事件的个数． 9.答案：A
解析：解：如图所示，建立直角坐标系．
，
，
．
，点P的轨迹方程为：
，
令又
，则
，
．
故选：A．
如图所示，建立直角坐标系．可求出点P的轨迹方程，再根据标，进而可表示出
，即可得出．
，可得M坐
本题考查了数量积运算性质、圆的参数方程、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 10.答案：A
解析：解：设直线与圆
相切于点M，
则，， 取的中点N，连接， 由于，则
，，
由， 则
即有， 由双曲线的定义可得
，
即，即
，
，
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，
则
．
．
，即，
则C的渐近线方程为：
故选：A． 设直线与圆相切于点M，取的中点N，连接，由切线的性质和等腰三角形的三线合一，运用中位线定理和勾股定理，可得，再由双曲线的定义和a，b，c的关系，计算即可得到渐近线方程．
本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的求法．中位线定理和双曲线的定义是解题的关键． 11.答案：C
解析：解：因为，所以函数是偶函数． 要考虑在上的零点个数，只需要考虑在上的零点个数，
令
，则
和
，即
在错误；
，所以
最小值不是
，
上有2个零点，
对应的零点分别为所以
在
上有4个零点，即
即当因为所以
错误；
时，，在
在
上单调递减，即
上均为减函数， 正确；
，
，
所以是的一个周期，即正确． 所以错误的有， 故选：C．
先通过函数奇偶性的概念判断出函数是偶函数，于是只需要考虑上的零点个数，然后去掉绝对值，将写成分段函数的形式，并令
在
，则
，得出零点有2个，从而可判断
的正误；
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取特殊值当
，计算得时，
，从而可判断的正误；
减函数
，再利用减函数
减函数进行判断即可；
利用周期性的定义，看是否成立即可判断．
本题主要考查余弦函数的图象与性质，还涉及二次函数的图象与性质、零点问题以及分类讨论、特殊值法等知识和方法，考查学生综合运用知识的能力和逻辑推理能力，属于中档题． 12.答案：B
解析：解：，，
在上恒成立，
等价于在上恒成立，
时，，
只需在上递增， 即时，恒成立， 即而当
时，
时，
恒成立，也就是
，
在
上恒成立，
．
实数a的取值范围为． 故选：B． 由，得，问题等价于在恒成立，根据函数的单调性求出a的范围即可．
本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及转化思想，是中档题．
上
13.答案：
解析：解：若
， 所以故答案为：
，
，
根据定积分求出a，再利用三角函数的诱导公式求出即可． 考查定积分的计算和三角函数诱导公式的应用，基础题．
14.答案：
解析：解：则
，
，
，
，
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2019-2020学年江西省南昌市四校联盟高三(下)第二次联考数学试卷(理科)(3月份)(含答案解析)
