打印版本
自我小测
1．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是__________．
2．(2011江苏连云港模拟)在下列命题中，正确的序号是__________． ①若|a|>|b|，则a>b ②若|a|＝|b|，则a＝b
③若a＝b，则a与b共线 ④若a≠b，则a一定不与b共线 3．下列说法中正确的个数是__________． ①零向量是没有方向的 ②零向量的长度为0 ③零向量与任一向量平行 ④零向量的方向是任意的 ⑤零向量只能与零向量共线
4．下列4种说法，其中正确的个数是__________．
①若两个非零向量共线，则它们的起点和终点共4个点在同一条直线上 ②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点 ③与已知非零向量共线的单位向量是惟一的 ④四边形ABCD是平行四边形能得出AB与CD，BC与AD分别共线的结论
5．(1)若AB?AD，且BA?CD，则四边形ABCD的形状为__________． (2)已知四边形ABCD中，AB?__________．
6．设O是正六边形ABCDEF的中心，那么图中分别与向量OA，OB，CO相等的向量有__________个．
7．已知A，B，C是直线l上的顺次三点，指出AB，AC，BA，CB，BC中，哪些是方向相同的向量？哪些互为相反向量？
8. 如图，已知AD?BC，E，F分别是BC，AD上的点，且AB＝BE，CD＝DF，求证：
1DC，且AD?BC，则四边形ABCD的形状是2EA?CF.
高中数学
打印版本
9.已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2 000 km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2 000 km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行10002 km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？
高中数学
打印版本
参考答案
1. 答案：圆 2. 答案：③
解析：∵向量有大小与方向两要素，∴不能比较大小，①错；模相等，方向不一定相同，∴②错；不相等的向量可以共线，∴④错；相等向量必共线，∴③对．
3. 答案：3
解析：由零向量的特点可知②③④正确． 4. 答案：1
解析：只有④是正确的． 5. 答案：(1)菱形 (2)等腰梯形
解析：(1)由BA?CD知，四边形ABCD的一组对边BA綊CD，∴为平行四边形． 又AB?AD，即相邻两边长度相同，∴四边形为菱形． (2)四边形ABCD满足一组对边平行且不等，∴为梯形． 又AD?BC，即两腰相等，∴为等腰梯形. 6. 答案：2,2,3
解析：由题图知，与OA相等的向量有CB，EF；与OB相等的向量有DC，FA；与CO相等的向量有OF，BA，DE.
7. 解：AB，AC与BC方向相同，BA与CB方向相同；
AB与BA互为相反向量，CB与BC互为相反向量．
8. 证明：∵AD?BC， ∴AD∥BC，AD?BC. ∴四边形ABCD是平行四边形．
高中数学
苏教版数学高一苏教版必修4自我小测 2.1 向量的概念及表示
