江苏省泰州市泰兴市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . －5的倒数是 A． B．5
C．－
D．－5
(★) 2 . 让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ） A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×10
(★) 3 . 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
(★) 4 . 下列合并同类项正确的是（ ） A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab
(★) 5 . 将方程
A．2（2x+1）﹣10x+1＝6
C．5ac﹣2ac＝3
D．xy﹣yx＝0
去分母，得（ ）
B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1
C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6
D．2（2x+1）﹣10x+1＝1
(★) 6 . 数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点 A、 B， C， D分别表示整数 a， b， c， d，且 a+ b+ c+ d＝6，则点 D表示的数为（ ）
A．﹣2
B．0 C．3 D．5
二、填空题
(★) 7 . ﹣|﹣2|＝____． (★) 8 . 单项式
的次数是___．
(★) 9 . 小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是 _____ ℃． (★) 10 . 已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．
(★) 11 . 小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开
图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．
(★) 12 . 某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有 x名学生，则可列方程为___．
(★) 13 . 如图， AB＝24，点 C为 AB的中点，点 D在线段 AC上，且 AD＝ CB，则 DB的长
度为___．
(★) 14 . 若代数式 M＝5 x 2﹣2 x﹣1， N＝4 x 2﹣2 x﹣3，则 M， N的大小关系是 M___ N（填“＞”“＜”或“＝”）
，如图所示的程序图，当输入 x的值为(★) 15 . 程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》
12时，输出 y的值是8，则当输入 x的值为﹣ 时，输出 y的值为__．
(★★) 16 . 如图，已知∠ AOB＝150°，∠ COD＝40°，∠ COD在∠ AOB的内部绕点 O任意旋
转，若 OE平分∠ AOC，则2∠ BOE﹣∠ BOD的值为___°．
三、解答题
(★) 17 . 计算：
（1）﹣2÷8×（﹣12）； （2）
．
(★) 18 . 解方程；
（1）3（ x+1）﹣6＝0 （2）
，其中 a＝﹣3， b＝ ． (★★) 19 . 先化简，再求值：已知 a 2+2（ a 2﹣4 b）﹣（ a 2﹣5 b）
(★★) 20 . 在如图所示的方格纸中，点 P是∠ AOC的边 OA上一点，仅用无刻度的直尺完成
如下操作：
（1）过点 P画 OC的垂线，垂足为点 H； （2）过点 P画 OA的垂线，交射线 OC于点 B；
（3）分别比较线段 PB与 OB的大小： PB OB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是 ．
(★★) 21 . 我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．
已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程） 解：设∠2的度数为 x，
则∠1＝ °，∠3＝ °． 根据“ ”
可列方程为： ． 解方程，得 x＝ ． 故：∠2的度数为 °．
(★★) 22 . 如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是 ．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）
(★★) 23 . 某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2 盏，然后以每盏25元的价格售完，共获得利润150元．该商店共购进了多少盏节能灯？ (★★) 24 . 如图，点 A， B在长方形的边上．
（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ ABC＝∠ ABO；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若 BE是∠ CBD的角平分线，探索 AB与 BE的位置关系，并说明理由．
(★★) 25 . 给出定义：我们用（ a， b）来表示一对有理数 a， b，若 a， b满足 a﹣ b＝ ab+1，
就称（ a， b）是“泰兴数”如2﹣
+1，则（2， ）是“泰兴数”．
（1）数对（﹣2，1），（5， ）中是“泰兴数”的是 ． （2）若（ m， n）是“泰兴数”，求6 m﹣2（2 m+ mn）﹣2 n的值；
（3）若（ a， b）是“泰兴数”，则（﹣ a，﹣ b） “泰兴数”（填“是”或“不是”）．
(★★★★) 26 . 如图，数轴上 A， B两点表示的数分别为 a， b，且 a， b满足| a+5|+（ b﹣10） 2＝0．
（1）则 a＝ ， b＝ ；
（2）点 P， Q分别从 A， B两点同时向右运动，点 P的运动速度为每秒5个单位长度，点 Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为 t（秒）． ①当 t＝2时，求 P， Q两点之间的距离．
②在 P， Q的运动过程中，共有多长时间 P， Q两点间的距离不超过3个单位长度？ ③当 t≤15时，在点 P， Q的运动过程中，等式 AP+ mPQ＝75（ m为常数）始终成立，求 m的值．
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