人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．3x+2y=0 2．下列变形中： ①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；
B． =1
C．
=1
D．3x﹣5=3x+2
②由方程x=两边同除以，得x=1； ③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0； ④由方程2﹣
两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个． A．4
B．3
C．2
D．1
3．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（ ） A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．无法确定
4．若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（ ） A．13
B．2
C．10
D．﹣7
5．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）分 A．
B．
C．
D．
6．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（ ） A．3x+2x=6﹣8
B．3x﹣2x=﹣8+6
C．3x﹣2x=﹣6﹣8
D．3x﹣2x=8﹣6[来
7．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ） A．10b+a
B．ba
C．100b+a
D．b+10a
8．某商品原价50元，现提价100%后，要想恢复原价，则应降价（ ） A．30%
B．50%
C．75%
D．100%
9．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ） A．﹣1
B．0
C．1
D．2
10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚
B．赚了10元 C．赔了10元 D．赚了50元
二．填空题（共8小题）
11．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是 ．
12．用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为 ． 13．方程
的解为 ．
14．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需 天完成．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…则第2014次输出的结果为 ．
16．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ． 17．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程 ．
18．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车比甲晚1h从B地开往A地，速度是90km/h，已知A、B两地相距300km，当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为 h．
三．解答题（共7小题） 19．解方程： （1）
（2）
．
20．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．
（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简． （2）当输入的m=﹣1时，求代数式的值．
21．某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问： （1）七年级学生人数是多少？ （2）原计划租用45座客车多少辆？
22．一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？
23．甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时， （1）快车开出几小时后与慢车相遇？ （2）相遇时快车距离甲站多少千米？
24．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？ （2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
25．已知数轴上点A、点B对应的数分别为﹣4、6． （1）A、B两点的距离是 ．
（2）当AB=2BC时，求出数轴上点C表示的有理数；
（3）点D以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒8个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动，点F从原点出发沿数轴向左运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E、点F重合，求出点F的速度．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A、3x+2y=0，含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误； B、=1，是一元一次方程，故此选项正确； C、不是整式方程，故错误；
D、3x﹣5=3x+2，左右不相等，且整理后不含有未知数，故错误； 故选：B．
2．【解答】解：①方程
=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．
；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．
②方程x=，两边同除以，得x=
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号． ④方程2﹣
两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式
的分子作为一个整体加上括号． 故②③④变形错误 故选：B．
3．【解答】解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m， 则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数． 故选：A．
4．【解答】解：∵代数式a+b的值为1， ∴a+b=1，
将其代入代数式2a+2b﹣9， 则2a+2b﹣9， =2（a+b）﹣9， =2×1﹣9， =﹣7， 故选： D．
5．【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为分．
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