第6章 应力状态分析
一、选择题
1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。
20 a 20 （MPa） c 20 20 d 20 20 b 20 20
（A）a点；（B）b点；（C）c点；（D）d点 。
2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力?????成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。
（A）?x??y,?xy?0；（B）?x??y,?xy?0；（C）?x??y,?xy?0；（D）?x??y??xy。
3、已知单元体AB、BC面上只作用有切应力?，现关于AC面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。
B ? A ? 300 C
（A）?AC??/2,?AC?0； （B）?AC??/2,?AC?3?/2； （C）?AC??/2,?AC??3?/2；（D）?AC???/2,?AC?3?/2。
4、矩形截面简支梁受力如图（a）所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关
于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。
F F a 2 3 4 (a) 1 a 1 2 5 (b) 3 5 4
（A）点1、2的应力状态是正确的；（B）点2、3的应力状态是正确的； （C）点3、4的应力状态是正确的；（D）点1、5的应力状态是正确的。
5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（ D ）。
??? 450 ??? 450 ???? (c) ? (a) ??? (b)
（A）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同； （C）（b）和（c）相同； （D）（a）和（c）相同；
6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 ?2 ?2 ?2 ?2 ?1 (A) (B) ?1 (C) ?1 (D) ?1
解答：?max发生在?1成45的斜截面上
7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A）脆性材料；
（B）塑性材料；
（C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料；
8、三个弹性常数之间的关系：G?E/[2(1?v)] 适用于（ C ）。
（A）任何材料在任何变形阶级； （B）各向同性材料在任何变形阶级； EG?2(1?v)（C）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D）任何材料在弹性变形范围内。 解析：在推导公式过程中用到了虎克定律，且G、E、v为材料在比例极限内的材料常数，
EG?2(1?v)故 适应于各向同性材料，应力在比例极限范围内
9、点在三向应力状态中，若?3??(?1??2)，则关于?3的表达式有以下四种答案，正确答案是（ C ）。
?2 ?1 ?3
（A）?3/E；（B）?(?1??2)；（C）0；（D）??(?1??2)/E。 解析： ?3?
1??3?v??1??2???,?3?v??1??2?E?1??3??v??1??2??v??1??2????0E?10、图示单元体处于纯剪切应力状态，关于??450方向上和线应变，现有四种答案，正确答案是（ C ）。
?xy 450
（A）等于零；（B）大于零；（C）小于零；（D）不能确定。 ?????v??1??2????E????xy?v?xy???E?xy?0解析： 3E?3111?v
11、图示应力状态，现有四种答案，正确答案是（ B ）。
?xy
（A）?z?0；（B）?z?0；（C）?z?0；（D）不能确定 。 解析：? z ??2?
12、某点的应力状态如图所示，当?x、?y、?z，?xy增大时，关于?z值有以下四种答案，正确答案是（ A ）。
11?3?v??1??2????0?v(?xy??xy)??????0EE??y ?xy ?x ?z
（A）不变；（B）增大；（C）减小；（D）无法判断。
??z????z?v??x??y??E解析： 与?xy无关
1
13、在图示梁的A点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变?x、?y后，所能算出的材料常数有（ D ）。
F y F h b A a l x a
（A）只有E ；（B）只有 v；（C）只有G；（D）E、v和G均可算出。 解析：中间段为纯弯曲，A点为单向拉伸，
?y??v?x则
?XFa?y?E,?x??xIzEG?2(1?v)
14、纯剪应力状态下，各向同性材料单元体的体积改变有四种答案，正确答案是（ C ）。 （A）变大；（B）变小；（C）不变；（D）不一定 。
解析：因纯剪应力状态： ?1??,?2?0,?3???1?2v1?2v?V???????(??0??)?0??r123 体积改变比能 6EE?V?Vr??0V??V?0
二、填空题
1、图示单元体属于 单向（拉伸 ） 应力状态。
? ? ??? 题1图
2、图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是 A、B ，纯剪应力状态的点是 D ，在任何截面上应力均为零的点是 C 。
a F A C D B 题2图 F a
三、计算题
材料力学习题第六章应力状态分析答案详解
