普通高中课程标准实验教科书
数学﹙选修2-3﹚
《正态分布》教学设计
湖南省常德市安乡县第一中学廖 华
一、教学目标
一、知识与技能
1、结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解； 2、通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质．
二、过程与方法
讲授法与引导发现法．通过教师先讲，师生再共同探究的方式，让学生深刻理解相关概念，领会数形结合的数学思想方法 ，体会数学知识的形成．
三、情感态度与价值观
通过教学中一系列的探究过程使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生的进取意识和科学精神．
二、教学重点与难点
重点：正态分布曲线的特点及其所表示的意义；
难点：了解在实际中什么样的随机变量服从正态分布，并掌握正态分布曲
线所表示的意义．
三、教学方法
讲授法与引导发现法
四、教具准备
黑板，多媒体，高尔顿试验板
五、教学过程设计
教学环节 教 学 内 容 师 生 互 动 设 计 意 图 创设情境 学生上台演示高尔顿板试验． 1．用频率分布直方图从频率角度研究小球的分布规律． ⑴ 将球槽编号，算出各个球槽内的小球个数，作出频率分布表． ⑵ 以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率与组距的比值为纵坐标，画出频率分布直方图。创设情境，为导入新知做准备． 学生感悟体验，对试验的结果进行定向思考． 学生经过观察小球在槽中的堆积形状发现：下落的小球在槽中的分布是有规律的． 引导学生思考回顾，教师通过课件演示作图过程． 在这里引导学生回忆得到，此处的纵坐标为频率除以组距． 教师提出问题：这里每个长方形的面积的含义是什么？ 学生经过回忆，易得：长方形面积代表相让学生演示试验，能提高学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣．让学生体验“正态分布曲线“的生成和发现历程． 通过把与新内容有关的旧知识抽出来作为新知识的“生长点”，为引入新知搭桥铺路，形成正迁移． 通过这里的思考回忆，加深对频率分建构概念 连接各个长方形上端的中点得到频率 教学环节 分布折线图． 布直方图的理解． 应区间内数据的频率． 师 生 互 动 教 学 内 容 （3）随着试验次数增多，折线图就越来越接近于一条光滑的曲线． 12??(x??)2设 计 意 图 分析表达式特点：解析式中前有一个系数，后面是一个以 与旧教材不同的的角度直观认识了正e为底数的指数形式，是，该处在学生从形教师引导学生从知1. 知识归纳： 识内容和思想方法两方正态密度曲线→正态分布的意义 面进行课堂小结． 最后教师说明:正↓ ↓ 课正态密度曲线特点 正态分布的实例 态分布广泛存在于自然堂现象、生产和生活实际↓ 之中,我们研究它主要小参数对正态曲线的影响 还是希望它能服务于我结 们的生活,那么它在实际中究竟有着怎样的妙2. 思想方法： 数形结合思想 用呢?我们下节课继续 学习! 通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识,同时使学生自己内化知识，查漏补缺,使学生在认识上达到一个新的高度． （为了更好地突出本节课重点，同时更好地突破难点，考虑到本节课的课堂容量及学生的认知情况，我将3?原则放在了第二课时．）
六、课后作业
1. （必做题）设随机变量X服从正态分布N(2?9)，若P(X?c?1)?P(X?c?1),求c的值并写出其正态密度函数解析式．
2.（必做题）以学习小组（4人）为单位，搜集某项数据资料（如某年级学生的身高、体重等）．仿照课本的方法，研究该数据是否服从（或近似服从）正态分布？如果是，请估计参数?的值．
3.（选做题）在高尔顿板试验中，为什么落在中间球槽的小球最多？
七、板书设计
正态分布
《正态分布》教学设计全面版
