辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 小船的曲线运动

辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能

力测试活动学生 小船的曲线运动

【研究前提】

函数世界十分奇妙，我用函数来研究了物理上绳拉船的问题，经过受力分析，船的速度是和速度，在绳的速度不改变的前提下，船的速度逐渐增加 X1＝0，(－10，0) Y2＝－10, (0,，20) Y3＝0, (－20，0) Y4＝x， (0，2)

Y5＝3＋2，(－5，3) Y6＝－x－2＋2，（－7，－5） Y7＝－x－5，（－7，－5） Y8＝x＋12＋2，（－9，－7） Y9＝x＋9 （－9，－7） X10＝－7，（2，5＋2） Y11＝－x，（8，10） Y12＝x－25，（15，17） Y13＝－8，（8，17） Y14＝－x＋6＋2，（3，14＋2) （x－3）2＋（y－3）2＝2

（x－7）2＋（y－7－2）2＝4

【研究目的】

通过图形计算器，画出了完整的图像，运用到了定义域和圆的方程相关知识，将物理和数学融合到一起

【研究步骤】

1、打开计算器，如下图

1

2、打开函数图象

3、具体步骤

2

3

【研究结果】

因为V人和V绳的速度是相等的，在绳的速度不变的前提下，Y船乘 cosA（夹角）=V绳，A角属于（0，0.5π）。cosA减小，则船的速度是加速运动

【总结与反思】

对于数学物理问题可通过图象与问题相结合使问题变得形象化和简单。

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