简单随机抽样导学案
【学习目标】：
.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤. .能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样. 【学习重难点】：
学习重点：正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.
学习难点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤. 【学习过程】： 情境导入：
.根据国务院的决定，我国于年月日进行了第五次全国人口普查的登记工作。近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重的工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总数为万。 上面的例子是一个统计上的典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他的办法吗？发表一下你的观点？ .假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 新知探究：
一、简单随机抽样的概念：
一般地，设一个总体含有个个体，从中逐个不放回地抽取个个体作为样本（≤），
如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？ 二、抽签法和随机数法： 、抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器
中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取次，就得到一个容量为的样本。
抽签法的一般步骤： （）将总体的个体编号; （）连续抽签获取样本号码.
思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方
便吗？
、随机数法
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法.
怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的 克袋装牛奶的质量是否达标，现从袋牛奶中抽取袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。
第一步，先将袋牛奶编号，可以编为，，…，。
第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第行第列的数（为了便于说明， 下面摘取了附表的第行至第行）。
第三步，从选定的数开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数，由于＜，说明号码在总体内，将它取出；继续向右读，得到，由于＞，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出，，，…，依次下去，直到样本的个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为的样本。 随机数表法的步骤： （）将总体的个体编号; （）在随机数表中选择开始数字; （）读数获取样本号码.
思考：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？
解析：相对于抽签法有效地避免了搅拌不均匀的弊端，但读数和计数时容易出错. 精讲精练:
例.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由. ()从无限多个个体中抽取个个体作为样本;
()盒子中共有个零件,从中选出个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个
零件进行质量检验后把它放回盒子里;
()某班名同学,指定个子最高的人参加某活动； ()从个零件中一次性抽出个进行质量检测.
[解析] 根据简单随机抽样的特点进行判断，考查学生对简单随机抽样的理解； [解] ()不是简单随机抽样，由于被抽取的样本的总体个数是无限的； ()不是简单随机抽样，由于它是放回抽样； ()不是简单随机抽样，因为不是等可能性抽样； ()不是简单随机抽样，因为不是逐个抽样. [点评]判断所给抽样是不是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个
特点.
[变式训练] 下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是 （ ） . 某电影有排座位，每排有个座位，座位号是～，有一次报告会坐满了观 报告会结束以后听取观众的意见，要留下名观众进行座谈 . 从十台冰箱中抽取台进行质量检验
. 某学校有在编人员人，其中行政人员人，教师人，后勤人员人.教育部 门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为的样本
. 某乡农田有山地亩，丘陵亩，平地亩，洼地亩，现抽取农田 亩估计全乡农田平均产量
例. 某车间工人加工一种轴件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取件轴在同一条件下
测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
[解析]简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法.
[解]解法：（抽签法）将件轴编号为，，…，，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取个号签，然后测量这个个号签对应的轴的直径.
解法：（随机数表法）将件轴编号为，，…，在随机数表中选定一个起始位置，如取第行第个数开始，选取个为，，，，，，，，，，这件即为所要抽取的样本.
[点评]（）抽签法和随机数表法是常见的两种简单的随机抽样方法，具体问题要灵活运用这两种方法.
（）在应用随机数表时，将个个体编号为,…而非，…，是为了便于使用随机数表.此外，将起始号码选为而非，可使个号码都用两位数字号码表示.
[变式训练]某企业有名职工,要从中随机的抽取人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进行抽取,写出过程.
反馈测评:
、为了了解全校名学生的身高情况，从中抽取名学生进行测量，下列说法正确的是 ．总体是 、个体是每一个学生 、样本是名学生 、样本容量是
、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中个零件的长度，在这个问题中，个零件的长度是 （ ）
、总体 、个体是每一个学生 、总体的一个样本 、样本容量
、一个总体中共有个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 ，在第次被抽到的可能性是
【课堂小结】
组练习
、为了解全校名高一学生身高情况，从中抽取名学生测量，下列说法正确的是（ ） 、总体是 、个体是每一个学生 、样本是名学生 、样本容量是
、用随机数表法从名学生（男生人）中抽选人组成啦啦队，某男生被抽到的机会是 ( ) 、、、、
、用随机数表进行抽样有以下几个步骤：
①将总体中的个体编号 ②获取样本号码 ③选定开始的数字 ④确定读数的方向
这些步骤的先后顺序应为 ( )
、①②③④ 、①③④② 、③②①④ 、④③①②
、已知总体为，若用随机数表法抽取一个容量为的样本.下面对总体的编号正确的是（） 、 ,…、 ,… 、,… 、 ,… 、关于简单的随机抽样，有下列说法：
()它要求被抽样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析； ()它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作； ()它是一种不放回抽样；
()它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．
其中正确的命题有（ ） 、()()() 、()()()
组能力拓展提升
、某地有人参加自学考试，为了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是，则这个样本的容量是
、采用简单随机抽样从含有个个体的总体?a,b,c,d,e?中抽取一个容量为的样本，样本共有多少种不同的可能？写出全部样本，每个个体出现多少次？
虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训；多了一次挫折，就多了一次经验。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。 快乐学习并不是说一味的笑，而是采用学生容易接受的快乐方式把知识灌输到学生的大脑里。因为快乐学习是没有什么大的压力的，人在没有压力的情况下会表现得更好。青春的执迷和坚持会撑起你的整个世界，愿你做自己生命中的船长，在属于你的海洋中一帆风顺，珍惜生命并感受生活的真谛！ 老师知道你的字可以写得更漂亮一些的，对吗,智者千虑，必有一失；愚者千虑，必有一得,学习必须与实干相结合,学习，就要有灵魂，有精神和有热情，它们支持着你的全部！灵魂，认识到自我存在，认识到你该做的是什么；精神，让你不倒下，让你坚强，让你不畏困难强敌；热情，就是时刻提醒你，终点就在不远方，只要努力便会成功的声音，他是灵魂与精神的养料，它是力量的源泉。
2014-2015学年高中数学人教版必修三导学案 人教课标版4（新教案）
