中考数学试题分类汇编（整式与分式）
一、选择题
1、（2024湖北宜宾）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|–a的结果是（ ）D
A．2a+b B．2a C．a D．b
2、（2024重庆）计算6m3?(?3m2)的结果是（ ）B
（A）?3m （B）?2m （C）2m （D）3m 3、（2024广州）下列计算中，正确的是（ ）C
A．x?x?x B．x?x?x C．x?x?x D．x?x?x 4、（2024四川成都）下列运算正确的是（ ）D Ａ．3x?2x?1 Ｃ．(?a)2·a3?a6
Ｂ．?2x?2a0b(第1题图) 33332336??1 2x2
Ｄ．(?a2)3??a6
4、（2024浙江嘉兴）化简：(a＋1)2－(a－1)2＝（ ）C （A）2 （B）4 （C）4a （D）2a2＋2 5、（2024哈尔滨）下列计算中，正确的是（ ）D A．3a?2b?5ab C．a?a?a
623
B．a?a?a D．(ab)?ab
326244
6．（2024福建晋江）对于非零实数m，下列式子运算正确的是（ ）D
329A．(m)?m；B．m?m?m；C．m?m?m；D．m?m?m。
3262356247．（2024福建晋江）下列因式分解正确的是（ ）C
A．4?x?3x?(2?x)(2?x)?3x； B．?x?3x?4??(x?4)(x?1)； C．1?4x?x?(1?2x)； D．xy?xy?xy?x(xy?y?xy)。 8、（2024湖北恩施）下列计算正确的是（ ）D
78 A、a?a?a B、b?b?2b C、x?x?x D、y?y?y 29、（2024山东淮坊）代数式3x?4x?6的值为9，则x?2222223232644455104x?6的值为（ ）A 3A．7
B．18 C．12 D．9
210、（2024江西南昌）下列各式中，与(a?1)相等的是（ ）B A．a?1 二、填空题
2
B．a?2a?1
2
C．a?2a?1
2
D．a?1
2
1、（200浙江义乌））当x=2，代数式2x?1的值为____▲___．3 2、（2024湖北宜宾）因式分解：xy2–2xy+x = .x（y－1）2 3、（2024浙江金华）分解因式：2x?18? ．2(x?3)(x?3) 4、（2024江苏盐城）分解因式：x－9＝ 。（x＋3）（x－3） 5、（2024哈尔滨）分解因式：3ax2?3ay2? ．3a(x?y)(x?y)；
6、（2024湖北恩施）分解因式a－ab＝ ．a(a+b)(a-b) 7、（2024山东烟台）请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ． 解：答案不唯一，如2x?4x＋2＝2（x＋1）2
8、（2024湖南株州）若2x3ym与?3xny2 是同类项，则m+n＝____________.5
23
2
22m?1n1?＝ ＿＿＿＿＿＿. mnm?1mx?32?x?2? ．1 10、（2024四川内江）化简：
x?2x?49、（2024浙江温州）计算：
11、（2024山东淮坊）在实数范围内分解因式：4m?8m?4? ． 解：4(m?2?1)(m?2?1) 三、解答题
1、（2024浙江温州）给出三个多项式：
21211x?x?1,x2?3x?1,x2?x, 222请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
121x?x?1,x2?3x?1 2212122 则：(x?x?1)?(x?3x?1)?x?4x?x(x?4)
22解：如选择多项式：
2、（2024福建晋江）先化简，再求值：(a?1)?a(a?1)，其中a?解：?3a?1，?32?4；
22?1。
1x2?2x?2x?1?3、（2024重庆）先化简，再求值：2??x?1??，其中x?。
2x?1?x?1?解：原式＝
11，当x?时，原式＝－2 x?124、（2024江西）化简：?1???4?a?2 ·?a2?4?aaa2?4?4a?2a2a?2??解：原式＝＝ ?2a?2aa?4(a?2)(a?2)a
5、（2024山东烟台）有意道题：“先化简，再求值：(x?36x1?2)?2，其中“x=一x?3x?9x?9．小亮同学做题时把“x= 一2007”错抄成了“x=2007”，但他的计算结果也2007”是正确的，请你解释这是怎么,回事．
x2?6x?9?6x22?(x?9)x解：原式＝＝＋9， 2x?9x= 一2007或x=2007，x2＋9都是2016。 6、（2024江苏常州）解：原式?41?． 2x?4x?214x?24?x?2?(x?2)??． ???x?2(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)a?b?2ab?b2???a?7、（2024哈尔滨）先化简，再求代数式?的值，其中a?3tan30?1，aa??b?2cos45．
1a?ba2?2ab?b2a?ba?解：原式? ??aaa(a?b)2a?b当a?3tan30?1?3?32?1?3?1，b?2cos45?2??1 32原式?1113 ???a?b33?1?138、（2024湖北恩施）求代数式的值:
2xxx2 (－)÷,其中x＝3＋1.
x?1x?11?xx?1x(x?2)x?1x22x??解：原式＝（）?＝ ＝x+2
xx?1xx?1x?1把x＝3＋1代入原式＝3＋3
a?ba2?b2?2?1，然后选择一个使原式有意9、（2024辽宁旅顺口）先化简代数式2a?2ba?4ab?4b义的a、b值代入求值.
a?ba2?b2a?b(a?2b)2?2?1=解：??1 2a?2ba?4ab?4ba?2b(a?b)(a?b)
a?2ba?b? a?ba?ba?2b?a?bb==
a?ba?b11? 当a?b?1时，原式?1?12=
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