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实验九 控制系统的PI校正设计及仿真
一、
实验目的
1. 应用频率综合法对系统进行PI校正综合设计; 2.学习用MATLAB对系统性能进行仿真设计、分析;
二、实验设计原理与步骤 1.设计原理
滞后校正(亦称PI校正)的传递函数为: GC(S)?Ts?1?Ts?1(??1)
其对数频率特性如图9-1所示,参数?表征滞后校正的强度。
2.设计步骤
基于频率法的综合滞后校正的步骤是:
(1)根据静态指标要求,确定开环比例系数K,并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图;
(2)根据动态指标要求试选?c,从Bode图上求出试选的?c点的相角,判断是否满足相位裕度的要求(注意计入滞后校正带来的5~12的滞后量),如果满足,转下一步。否则,如果允许降低?c,就适当重选较低的?c;
(3)从图上求出系统固有部分在?c点的开环增益Lg(?c)。如果Lg(?c)>0令Lg (?c)=20lg?,求出?,就是滞后校正的强度,如果Lg (?c)〈0,则无须校正,且可将开环比例系数提高。
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(4)选择?2?1111。 ?(~)?C,进而确定?1??TT510(5)画出校正后系统的Bode图,校核相位裕量。
滞后校正的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益,但同时使低频段的开环增益不受影响,从而达到兼顾静态性能与稳定性。它的副作用是会在?c点产生一定的相角滞后。
三、实验内容
练习9-1 设系统原有开环传递函数为: Gg(S)?K
S(S?1)(0.5S?1)0 系统的相位裕度γ?40 系统的开环比例系数K= 5 S-1 截止频率为?c=0.5 S-1 要求:
(1)用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器; (2)画出校正前后的Bode图
(3)用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真,求出其阶跃响应; (4)分析设计效果。
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k0=5;n1=1;
d1=conv(conv([1,0],[1,1]),[0.5 1]); w=logspace(-1,3,1000); sope=tf(k0*n1,d1); figure(1)
margin(sope);grid on wc=0.5;
num=sope.num{1}; den=sope.den{1}; na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g=na/da; g1=abs(g); h=20*log10(g1);
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