2020届高考数学一轮总复习 第十单元 计数原理 、概率与统计 第78讲 随机抽样、用样本估计总体练习 理（含解析）新人教A版 第78讲 随机抽样、用样本估计总体
1．(2018·湖北5月冲刺试题）某学校在校艺术节活动中,有24名学生参加了学校组织的唱歌比赛，他们比赛成绩的茎叶图如图所示，将他们的比赛成绩从低到高编号为1～24号，再用系统抽样方法抽出6名同学周末到某音乐学院参观学习．则样本中比赛成绩不超过85分的学生人数为(B)
A。1 B．2 C．3 D．不确定
抽样间隔k＝错误!＝4，将应分成6段，每一段中包含4个编号, 因为不超过85分的学生恰有8人，包含2段． 故样本中不超过85分的学生人数为2人．
2．（2018·全国卷Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（A)
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2020届高考数学一轮总复习 第十单元 计数原理 、概率与统计 第78讲 随机抽样、用样本估计总体练习 理（含解析）新人教A版 A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
设新农村建设前，农村的经济收入为a，则新农村建设后，农村经济收入为2a。新农
村建设前后，各项收入的对比如下表：
新农村建设 新农村建设前 新农村建设后 后变化情况 37%×2a＝74％结论 种植收入 60%a a 增加 A错 其他收入 4%a 5%×2a＝10%a 30%×2a＝60％增加一倍以上 B对 养殖收入 30%a a (30％＋增加了一倍 C对 养殖收入＋第 三产业收入 （30％＋6%）a 28％)×2a ＝36％a ＝116%a 超过经济收 D对 入2a的一半 3．（经典真题)若样本数据x1，x2,…，x10的标准差为8,则数据2x1－1，2x2－1，…,2x10
－1的标准差为（C)
A．8 B．15 C．16 D．32
已知样本数据x1，x2，…,x10的标准差为s＝8，则s＝64，数据2x1－1，2x2－1，…,2x10
－1的方差为2s＝2×64，所以其标准差为错误!＝2×8＝16.
2
22
2
2
2020届高考数学一轮总复习 第十单元 计数原理 、概率与统计 第78讲 随机抽样、用样本估计总体练习 理（含解析）新人教A版 4．(2018·石家庄二模）某学校A,B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及标准差．
①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩； ②B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩； ③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班的成绩的标准差; ④B班数学兴趣小组成绩的标准差大于A班的成绩的标准差． 其中正确结论的编号为（B） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
由茎叶图可知，A班数学兴趣小组的平均成绩明显高于B班;
A班的数学成绩较稳定，大多在70～90分,B班的数学成绩较分散，故B班的方差、标准差较大．
由此可知①④正确．
5．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 45 , 46 。
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