?a3?2????3a42? 又∵?
d?a4?a3??1a1?a3?2d?6∴a4?3，，
∴
2an?7?n
（2）
a8?a9???a18?11(a8?a18)11?[(?1)?(?11)]??6622 a?4，∴a1?2d?4 ∴3
解法2： （1）∵
S5?5a1?10d?202?a3?2????3a42? 又∵?
d?a4?a3??1a1?a3?2d?6∴a4?3，，
∴
an?7?n
（2）
a8?a9???a18?S18?S7?18(a1?a18)7(a1?a18)??(?45)?21??6622
34.解： ∵a?(?1,cos?)，b?(sin?,2)，且a?b ∴?sin??2cos??0，∴tan??2 ∴
3cos2??8sin?cos?3?8tan?193cos(???)?4sin2??3cos??8sin?cos????5cos2??sin2?1?tan2?2235. 解法1：
22x?y?2x?0的圆心为??1,0?，则抛物线的焦点为??1,0? 圆
设抛物线的方程为y??2px，由
2y??4x ∴抛物线的方程为
2?p??12 得 p?2
3?∵直线过点??1,0?，倾斜角为4
∴直线的方程为x?y?1?0
设A(x1,y1)，B(x2,y2)
?y2??4x?2x?y?1?0x?6x?1?0 ?由 得
由韦达定理知：x1?x2??6
由抛物线定义可知 |AB|?|x1|?|x2|?p?|x1?x2|?p?6?2?8 解法2：
22x?y?2x?0的圆心为??1,0?，则抛物线的焦点为??1,0? （1）圆
2y??2px，由设抛物线的方程为
2y??4x ∴抛物线的方程为
?p??12 得 p?2
3?∵直线过点??1,0?，倾斜角为4
∴直线的方程为x?y?1?0 （2）设A(x1,y1)，B(x2,y2)
?y2??4x?x?y?1?0 得 x2?6x?1?0 由?由韦达定理知：x1?x2??6，x1x2?1
22|AB|?1?k(x?x)?4x1x2?2?32?8 12由弦长公式得
36.方法1
（1）证明：
取PD中点M，连结AM，MF
MF?∵ M，F分别是PD，PC的中点， ∴ MF//DC 且
1DC2 AE?1DC2
∵四边形ABCD是矩形，E是AB中点，∴AE//DC 且 ∴MF//AE 且 MF?AE ∴四边形AEMF是平行四边形
∴EF//AM
又AM?平面PAD，EF?平面PAD ∴EF//平面PAD 解：
∵PA?平面ABCD ∴PA?DC
∵四边形ABCD是矩形，∴DC?AD，又 PA?AD?A ∴DC⊥平面PAD ∴PD⊥DC
∴∠PDA是平面PDC与平面ABCD所成的角 ∴∠PDA=60
0PD?在Rt△PAD中，
PA83?3 sin600EF?AM?∴
143PD?(cm)23
方法2
（1）证明：取DC中点N，连结FN，EN ∵N，F 分别是DC，PC的中点
∴FN//PD，又FN?平面PAD，∴FN//平面PAD ∵四边形ABCD是矩形，E，N分别是AB，DC的中点 ∴EN//AD，又EN?平面PAD，∴EN//平面PAD 又FN?EN?N ∴平面EFN//平面PAD ∵EF?平面EFN ∴EF//平面PAD （2）解：
∵PA?平面ABCD ∴PA?DC
∵四边形ABCD是矩形，∴DC?AD，又 PA?AD?A ∴DC⊥平面PAD ∴PD⊥DC
∴∠PDA是平面PDC与平面ABCD所成的角 ∴∠PDA=60
0
PD?在Rt△PAD中，
PA83?3 sin600EF?AM?∴37.解：
143PD?(cm)23
依题意知?的所有可能值为0,1,2,3
31C5C52C3515P(??0)?3?P(??1)??328 C828 C8123C5C315C31P(??2)??P(??3)??3356 56 C8C8所以，选出的女研究员人数的概率分布为
? P 0 1 2 3 528 1528 1556 156
这就像我们身处喧嚣的闹市，却在渴望山清水秀的僻静之地。心若静，何处都是水云间，都是世外桃源，都是僻静之所，心若浮躁，不管你居所何处，都难宁静。 其实，很多人惧怕喧嚣，却又怕极了孤独，人实在是矛盾的载体。然而，人的最高境界，就是孤独。受得了孤独，忍得了寂寞，扛得住压力，才能成为生活的强者，才不会因为生活的暗礁而失去对美好事物的追求。 常常喜欢静坐，没有人打扰，一个人，也有一个人的宿醉。面对这喧嚣尘世，安静下来的时光，才是最贴近心底的那一抹温柔，时光如水，静静流淌。 即便独自矗立夜色，不说话，也很美。这恬淡时光，忘却白日的伤感，捡起平淡，将灵魂在宁静的夜色里放空。 回头看看曾经走过的路，每一个脚印，都是丰富而厚重的，是对未来的希望，是对生活的虔诚。 我们都是生活里的平凡之人，不管一天中多么努力，多么辛苦，老天总是会给你时不时的开个玩笑，可能有些玩笑，来的有点猛，有点不知所措，但是又怎么样呢？ 你要知道，人的能力和智慧是无穷的。面对生活的暗礁，我们只能用坦然的心态去接受它，然后尽量去改变它，让它激起生命的浪花。即使改变不了，只要努力了，就不言后悔。 有时候，难过了，想哭就哭出来，哭又不是罪，哭完了继续努力，总有一天，时间会告诉你，你的眼泪是不会白流的。没有苦难的人生，它一定是不完美的。 生命里，没有一帆风顺，总有一些看不见的暗礁等着你，既然注定要撞上，那就努力寻找岸的方向。 只要不放弃，一定有抵达岸边的希望，若选择放弃，那么岸依然是岸，死神只会离你越来越近。能和灾难抗衡，能珍惜生命的人，那么他的人生一定不会太灰暗。只要你不放弃自己，生活就不会放弃你，成功的希望就会被实现。 凡事成功的人，经历生活的暗礁，那是必然途径。生命路上的灾难和创伤，会让你更好的前进。 行走尘世间，保持好心态，一切都有可能被改变，当别人在为你呐喊助威时，自己千万不要放弃，不要半途而废，前功尽弃。只要坚持，生命一定会被你改写。 人生何其短，千万不要让过往和未来，羁绊住今天的心情，应该尊重生命，珍惜时光，活好每一天。 林清玄说：“今天扫完今天的落叶，明天的树叶不会在今天掉下来，不要为明天烦恼，要努力地活在今天这一刻。”还有一句话叫，昨天的太阳晒不干今天的衣裳。 假若有人问，你的一生有多长？请告诉他，只有三天，昨天，今天和明天。在这三天的生命里，昨天我们已经浪费掉了，明天不一定属于你，那你的时间就只有今天，所以不珍惜今天的人，就不配拥有明天。
河北高职单招数学模拟试题[含答案]
