陇东学院附中初二年级数学导学案(八年级下) 编号:7
课 题:18.2.1矩形(一)
主备人: 任丽 备课组长: 曹瑞琴
备课时间: 4 月 2 日 授课时间: 4 月 3 日 学生姓名:初二 班_______ 学习目标:1、理解矩形的意义,知道矩形与平行四边形的区别与联系.
2、掌握矩形的性质定理,会用定理进行有关的计算与证明.
学习重点:探索并掌握矩形的性质.
学习难点:了解矩形与平行四边形的联系与区别. 学习过程: 一、忆一忆
1. 的四边形是平行四边形. 二、探究
1. 实验观察:推动平行四边形活动木框上边的D点. 2. 问题:在推动过程中,你发现了什么?
A①当∠D变化时,此平行四边形的其余内角也会变化吗? BABD平行四边形 性质 边 角 对角线 →DCC它仍是平行四边形吗?_______________________.
②当∠D等于多少角度时,此平行四边形就会变成矩形? .
3.归纳:
矩形的定义: .
由此可见,矩形是特殊的 ,它具有 的所有性质.
即:矩形的一般性质:_______________________________________________________________.
三、探索新知
问题 :矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢? 注:从边、角、对角线三方面考虑,动手操作发现矩形有什么特有的性质吗?并以小组的形式讨论总结.
邻边的位置关系: 角的数量关系: 对角线的数量关系:___________ 猜想1: 已知: 求证: 证明:
A D
B C
陇东学院附中初二年级数学导学案(八年级下) 编号:7
猜想2:
已知: 求证: 证明:
特殊性质归纳:
性质1:从角看 性质2:从对角线看 四、例题讲解:
例1: 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长?
五、课堂检测:
1.下列说法错误的是( ).
A. 矩形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等
C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2.已知矩形的一条对角线长AC为8,两条对角线的一个交角∠AOD为120°,则矩形的边长分别是多少?