2.4正态分布
1.下列是正态密度函数的是( )
1A.f(x)?e2??C. f(x)?(x??)22?2
2??2e B.f(x)?2?x21e22?(x?1)24
D.f(x)?1e 2?x222.设随机变量ξ～N(1，22)，则D(A．4 B．2 C．
1ξ)等于（ ） 21 D．l 23.把一条正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位，得到新的一条曲线b，下列说法中不正确的是（ ） A.曲线b仍然是正态曲线
B.曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等
C.以曲线b为正态分布的总体的方差比以曲线a为正态分布的总体的方差大2 D.以曲线b为正态分布的总体的期望比以曲线a为正态分布的总体的期望大2 4. N(0,1)的概率密度函数是（ ） A.奇函数
B.偶函数 C.非奇非偶函数
D.既奇又偶函数
5.某厂生产的零件外直径X～N(8.0，0.152),单位mm，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为7.9mm和7.5mm，则可认为（ ） A.上、 下午生产情况均为正常 B.上、 下午生产情况均为异常 C.上午生产情况正常，下午生产情况异常 D.上午生产情况异常，下午生产情况正常
6.一般的，如果对于任何实数a 7.设随机变量X~N(20, 32)，若P(X?a)?1，则a=_________. 28.已知某地区数学考试的成绩X～N(60,82)（单位：分），此次考生共有1万人，估计在60分到68分之间约多少人？ 9.某灯管厂生产的新型节能灯管的使用寿命（使用时间：小时）为随机变量Y，已知Y～N(1000,302),要使灯管的平均寿命为1000小时的概率为99.74％，问灯管的最低寿命应控制在多少小时以上？ 10.某砖瓦厂生产砖的“抗断强度”ξ服从正态分布N(30，0.82)．质检人员从该厂某天生产的1000块砖中随机地抽查一块，测得它的抗断强度为27.5公斤／厘米2，你认为该厂这天生产的这批砖是否合格？ 11.测量某一距离，发生的误差X是随机的，并且从样本分析知X的方差是4，求在三次测量中至少有一次误差的绝对值超过4的概率. 正态分布（能力提升） 1.若正态曲线函数为f(x)?1e2??(x?1)22，则f(x)( ） A.有最大值，也有最小值； B.有最大值，没有最小值 C.无最大值，也无最小值； D.没有最大值，但有最小值 2.正态总体N(0,1)在区间（-2，-1）和（1，2）上取值的概率分别为p1、p2,则 A. p1>p2 B. p1 C. p1=p2 D.不确定 (x?10)281?3.设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数f(x)的图象，且f(x)?e8?，则 这个正态总体的均值与标准差分别是（ ） A.10与8 B.10与2 C.8与10 D.2与10 4.生产过程中的质量控制图主要依据是（ ） A．工艺要求 B．生产条件要求 C．企业标准 D．小概率事件在一次试验中几乎不可能发生原理 5.如果随机变量X～N(?，?2)，且EX=3，DX=1,则P(-1 B.0.003 C.0.681 D.0.0215 6.已知ξ～N(0, ?2)且P(-2<ξ<0)=0.4,则P(ξ>2)=( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 7.一个随机变量如果 、 、 偶然因素作用之和，它就服从或近似服从正态分布. 8.关于正态曲线，下列说法正确的是 . ①?(x)?a12??e?(x??)22?2曲线上任一点M(x0,y0)的纵坐标y0表示X=x0的概率 ②??(x)dx表示总体取值小于a的概率 ??③正态曲线在x轴上方且与x轴一定不相交 ④正态曲线关于x=?对称 ⑤?一定时，?越小，总体分布越分散；?越大，总体分布越集中. 9.某镇农民年收入服从N(500,202)(单位：元) ,求此镇农民收入在[500，520]间人数的百分比. 10.某厂生产的圆柱形零件的外径ε～N（4，0.25）.质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外径为5.7cm.试问该厂生产的这批零件是否合格？
湖北省宜昌市高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布练习(无答案)新人教A版选修2-3
