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五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质
相似矩阵的概念及性质
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵
实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵 考试要求
1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．
2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，
掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．
3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 精品文档
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基本技巧总结：
举特例归纳：
六、二次型 考试内容
二次型及其矩阵表示
合同变换与合同矩阵
二次型的秩
惯性定理
二次型的标准形和规范形 精品文档
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用正交变换和配方法化二次型为标准形
二次型及其矩阵的正定性 考试要求
1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．
2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形． 3.理解正定二次型．正定矩阵的概念，并掌握其判别法．
基本技巧总结：
举特例归纳：
概率论与数理统计
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一、随机事件和概率 考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算
完备事件组 概率的概念 概率的基本性质
古典型概率
几何型概率
条件概率
概率的基本公式
事件的独立性 独立重复试验 考试要求
1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，
掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、
全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等．
3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
基本技巧总结： 精品文档
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举特例归纳：
二、随机变量及其分布 考试内容
随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质
离散型随机变量的概率分布
连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布 考试要求
1．理解随机变量的概念，理解分布函数
F(x)?P{X?x}(???x??)
的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率． 2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念， 掌握0－1分布、
二项分布B(n,p)、
几何分布、
超几何分布、泊松（Poisson）分布P(?)及其应用．
3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．
4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，
掌握均匀分布U(a,b)、 精品文档
(整理)年考研数学三大纲下载(word电子版).
