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定积分中值定理

积分上限的函数及其导数

牛顿一莱布尼茨(Newton- Leibniz)公式

不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法

反常(广义)积分 定积分的应用 考试要求

1.理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.

2.了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.

3.会利用定积分计算平面图形的面积.

旋转体的体积和函数的平均值,

会利用定积分求解简单的经济应用问题. 4.了解反常积分的概念,会计算反常积分.

基本技巧总结: 精品文档

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举特例归纳:

四、多元函数微积分学 考试内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义

二元函数的极限与连续的概念

有界闭区域上二元连续函数的性质

多元函数偏导数的概念与计算

多元复合函数的求导法与隐函数求导法

二阶偏导数

全微分 精品文档

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多元函数的极值和条件极值.

最大值和最小值

二重积分的概念.基本性质和计算

无界区域上简单的反常二重积分 考试要求

1.了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质.

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.

4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在精品文档

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的必要条件,

了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决简单的应用问题. 5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标.极坐标).了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.

基本技巧总结:

举特例归纳:

五、无穷级数 考试内容

常数项级数收敛与发散的概念

收敛级数的和的概念 精品文档

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级数的基本性质与收敛的必要条件

几何级数与p级数及其收敛性

正项级数收敛性的判别法

任意项级数的绝对收敛与条件收敛

交错级数与莱布尼茨定理

幂级数及其收敛半径.

收敛区间(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数

幂级数在其收敛区间内的基本性质

简单幂级数的和函数的求法 精品文档

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精品文档定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常(广义)积分定积分的应用考试要求1.理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基
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