2014年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷
（满分120分，考试时间120分钟）
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
1.已知集合M={a,b,c,d}，则含有元素a的所有真子集个数有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 2.已知函数f（x＋1）=
－1，则f（2）=（ ）
A.－1 B.1 C.2 D.3 3.“a＋b=0”是“a·b=0”的（ ）
A．充分非必要条件 B.必要非充分条件 C．充要条件 D.既非充分又非必要条件 4.下列不等式（组）解集为
的是（ ）
A.－3＜－3 B.
C.
－2x＞0 D.
5.下列函数在区间（0，）上为减函数的是（ ）
A.y=3x－1 B.f（x）=
C. D.
6.若是第二象限角，则－7是（ ）
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 7.已知向量，，则
( )
A.
B.
C.7 D.
8.在等比数列中，若，则
( )
A.
B.81 C.
或
D.3或
9.抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于( ) A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 10.已知角
终边上一点
，则
( )
A. B. C. D.
11.
( )
A. B. C. D.
12.已知两点
，则直线
的斜率
( )
A.1 B. C. D.
13.倾斜角为，x轴上截距为
的直线方程为( ) A. B.
C.
D.
14.函数的最小值和最小正周期分别为( )
A.1和
B. 0和
C. 1和 D. 0和
15.直线l：
与圆C:
的位置关系是( )
A.相交切不过圆心 B.相切 C.相离 D.相交且过圆心
16.双曲线的离心率e=( )
A. B. C. D.
17.将抛物线绕顶点按逆时针方向旋转角，所得抛物线方程为( )
A.
B.
C.
D.
18.在空间中，下列结论正确的是( ) A.空间三点确定一个平面
B.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C.如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行 D.三个平面最多可将空间分成八块
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19.若
，则当且仅当
时，
的最大值为
20.从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有 种不同选法. 21.计算： 22.在等差数列 23.函数
24.已知圆柱的底面半径 25.直线 26.在闭区间
. 中，已知
，则等差数列
图象的顶点坐标是 . ，高
，则其轴截面的面积为 .
. .
的公差
.
与两坐标轴所围成的三角形面积上，满足等式
，则
三、解答题(本大题共8小题，共60分) 解得应写出文字说明及演算步骤.
27.(6分)在△ABC中，已知 28.(6分)求过点 29.(7分)化简：
，且与直线
.
，A为钝角，且，求a.
平行的直线方程.
30.(8分)已知 31.(8分)已知圆C:
，且为锐角，求和直线l：
.
，求直线l上到圆C
距离最小的点的坐标，并求最小距离.
32.(7分)(1)画出底面边长为4cm，高为2cm的正四棱锥 (2)由所作的正四棱锥
，求二面角
的示意图；(3分) 的度数.(4分)
33.(8分)已知函数 (1)求 (2)当
的值；(4分) 时，
.
…构成一数列，求其通项公式.(4分)
34.(10分)两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示.现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上. (1)根据所给条件，求出椭圆的标准方程;(3分) (2)求长方形面积S与边长x的函数关系式；(3分)
(3)求当边长x为多少时，面积S有最大值，并求其最大值.(4分)
第34题图 MZJ3
2014年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷答案
一、单项选择题 1.C【解析】含有元素a的所有真子集为：{a}、{a,b}、{a,c}、{a,d}、{a,b,c}、{a,b,d}、{a,c,d}，共7个.
2.B【解析】f（2）= f（1＋1）= 3.D【解析】a＋b=0
－1=1.
a＋b=0，故选D.
a·b=0，a·b=0
4.【解析】A选项中，不等式的解集为C选项中，不等式的解集为
5.C【解析】A选项中，y=3x－1在（0，（0，
）上为增函数；D选项中，
；B选项中，不等式组的解集为；D选项中，不等式的解集为）上为增函数；B选项中，f（x）=
在（0，
；. 在
）上有增有减；C选项中，
在（0，
6.D【解析】
边顺时针旋转180°得到 7.B【解析】
）上为减函数.
，所以
与
终边相同，
是第二象限角，
终
，在第四象限，故，
是第四象限角.
.
8.C【解析】.
9.A【解析】所求概率.
10.B【解析】由余弦函数的定义可知 11.D【解析】
.
.
2014年浙江高职单考单招数学真题卷(含详细答案)
