中考数学模拟试卷
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. cos30°的值是（ ）
A.
2. 如图l1∥l2∥l3 ，若
B. C. D.
，DF＝10，则DE＝( )
A. 4
B. 6 C. 8 D. 9
3. 下列运算中，计算正确的是（ ）
A. 2a+3a=5a2 B. （3a2）3=27a6
x2=x3 C. x6÷D. （a+b）2=a2+b2
4. 电影《流浪地球》深受人们喜欢，截止到2019年2月17日，票房达到3650000000，
则数据3650000000科学记数法表示为（ ） A. 0.365×1010 B. 36.5×108 C. 3.65×108 D. 3.65×109 5. 对于反比例函数y=
，下列说法不正确的是（ ）
A. y随x的增大而增大
B. 它的图象在第二、四象限
C. 当k=2时，它的图象经过点（5，-1） D. 它的图象关于原点对称
6. 如图所示的工件的主视图是（ ）
A. B. C. D.
7. 某人一周内爬楼的层数统计如表 周一 26 周二 36 周三 22 周四 22 周五 24 周六 31 周日 21 关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A. 中位数是22 B. 平均数是26 C. 众数是22 D. 极差是15
8. 若对于任意非零实数a，抛物线y=a（x+2）（x-1）总不经过点P（x0-3，x0-5），
则符合条件的点P（ ）
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A. 有1个 B. 有2个 C. 有3个 D. 有无穷多个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
2
9. 因式分解；ab+6ab+9a=______．
10. 如果正n边形的一个内角等于与其相邻外角的2倍，那么n的值为______． 11. 如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是BC
的中点，点P是对角线BD上的一个动点，连接PE、CP，则△CPE的周长的最小值为______．
22
12. 已知关于x的一元二次方程ax+x+a-2a=0的一个根是x=0，则系数a=______． 13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC
的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路
径为
，则图中阴影部分的面积为______．
14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方
形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA2为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆孤；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，则点A2019的坐标是______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分） +（-1）2019-． 15. 计算：-|-3|+2cos45°
16. 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2．求证：∠EDC=∠C．
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17. 历下区历史文化悠久，历下一名，取意于大舜帝耕作于历山之下．这位远古圣人为
济南留下了影响深远的大舜文化，至今已绵延两千年．某校就同学们对“舜文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：
根据统计图的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查______名学生，条形统计图中m=______；
（2）若该校共有学生1200名，请估算该校约有多少名学生不了解“舜文化”； （3）调查结果中，该校九年级（2）班有四名同学相当优秀，了解程度为“很了解”，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“舜文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．
18. 为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实
行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为X1）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项．
（1）每位考生将有______种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．
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2020年云南省昆明市中考数学模拟试卷
