2020届中职数学对口升学总复习单元检测试题
第三单元《函数》测试题
一. 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.直线ax+by+c=0仅过第一、第四象限，则下列关系成立的是（ ）
A.a=0,bc<0 B. b=0,ac<0 C. a=0,bc>0 D. b=0,ac>0 2.下列函数在为单调递减的是（ ） （0，??）A. y?x B. y?1x C. 2y?x2 D. y?x3 3.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x)?x?1，则f(-1)的值为（ ） x A. 1
2B. 0 C. 2 D. -2
4.已知函数f(x)?sinx，则f(x)是（ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
5.函数f(x)?1?2?x1的定义域是 （ ） x?3 A. (-3,0] B. (-3,1] C.(-3,0)
2 D. (-3,1)
6二次函数y?x?ax?b图像的顶点坐标为(-3,1),则a,b的值为（ ）
A.a??6,b?10 B. a??6,b??10 C. a?6,b?10 D. a?6,b??10
7.下列四组函数中，图像相同的是（ ）
022lgxy?x和y?sinx?cosxy?x和y?10A. B.
y?sinx和y?cos(?x)y?logx和y?2logx222C. D.
2?8.函数f(x)=log2(x-1)的定义域为（ ）
A.{x|x>0}
|x| B.{x|x?1} C.{x|x>2} D.{x|x>1}
9. 函数f(x)?2,若f(a-2) A. (?2,2) B. (0,4) C. ???,0???4,??? D. ???,4? 10.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,4]，则函数f(2x+1)的定义域是 （ ） A. [-1,5] B. [-1,2] C. [-3,3] D. [-5,7] 1 二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.函数y?x?10的定义域是 212.若二次函数f(x)?ax在上是减函数，则实数a的取值范围是 （0，??）?2x,x?0?f(x)??logx,x?01??213.若，则f[f(-3)]= 2214.不等式x?ax?b?0解集为{x|x<2或x>3},则不等式ax?bx?1?0解集 . 15.已知函数f(x)?ax?bx?3满足f(1)=6，则f(-1)= . 3f(x)?16.函数17.奇函数 1x?12x?372?lg|x?3|的定义域为 f(x)在[1,4]为增函数且最大值为6，那么f(x)在[-4,-1]上最 值为 ??x,x?0f(x)????x,x?0则f(1)?f(?1)? 18.设 三.解答题（本大题共6小题，共38分） |x?3|,x?1??f(x)??8,x?1?x?1?19.(6分)已知，求f[f(-2)]. 20.(6分)若函数f(x)是R上的增函数，对任意实数a，b，若a+b>0， 证明：f(a)?f(b)?f(?a)?f(?b) 2f(x)?x?2ax?2,x?[?5,5]，求 21.(8分) (1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值； (2)若函数f(x)在[-5,5]上是单调函数，求实数a的取值范围 2 22.(8分)某火车站计划使用36m长的栏杆材料在靠墙(墙足够长)的位置设置一块平行四边行 临时隔离区域，如图所示，由于地形条件所限，要求?DAB?120?，问AB长为多少米时，所围成的 隔离区域的面积最大？最大面积是多少平方米？ D C 23.(8分)已知函数f(x)?x?bx?2. 2A 第22题 B （I）若f(x)为偶函数，求不等式f(x)?0的解集； （II）若f(x)在[-2,4]上的最大值为10，求b的值，． 24.(8分)某服装工人加工上衣和裤子,加工一件上衣可获利50元,加工一条裤子可获利20元;加 工一件上衣需要2小时,加工一条裤子需要1小时.由于布料限制,该工人每天最多加工3件上衣和4条裤子,且每天工作不超过8小时,问:该工人如何安排生产才能使每天获得的利润最大?利润最大值是多少? 3 第三单元《函数》参考答案 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 B 2 B 3 D 4 B 5 A 6 C 7 D 8 D 9 B 10 B 二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） {x|x?10} 3 a<0 11. .12. .13. .14. . {x｜x?3} 0 小；-6 0 15. .16. .7. .8. . 1 （-?，）?（1，??）5三.解答题（本大题共6小题，共38分） 8?219.(4分)解：f(-2)=|-2-3|=5,f[f(-2)]=f(5)=5-1,故f[f(-2)]=2 ?f(a)?f(?b),f(b)?f(?a) 20.证明：?a?b?0,?a??b,b??a.?f(x)在R上是增函数，?f(a)?f(b)?f(?a)?f(?b). 2f(x)?x-2x?2,x?[?5,5]，函数图像是开口向上的抛物线，对称轴21.(8分)解：(1)a=-1时， 为x=1,1?[?5,5],故函数最小值 为f(1)=1；f(-5)=25+10+2=37，f(5)=25-10+2=17，所以函数的最大值为37. 2a??a2(2)函数f(x)图像的对称轴为直线x=，若函数f(x)在[-5,5]上是单调函数，则 --a??5或?a?5 即a?5或a??5.所以若函数f(x)在[-5,5]上是单调函数，则实数a的取值范围是a?5或a??5. 4
2020届中职数学单元检测03《函数》-对口升学复习题含答案
