that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon,这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮个包裹对宇宙未来的预言，其关键问题在于宇宙的平均密度是多少。Sport is not only physically challenging, but it can also be mentally精神上地) challenging. Criticism from coaches and other teammates, as well as pressure to win can create a great amount of stress for young athletes.2016-2017学年第二学期期中测试
高二数学试题
（总分：150分 考试时间：120分钟 ）
一．选择题（说明：把答案写在答卷纸上，写在原题上不给分。每小题5分，共60分） 1．复数A．
B．
( )
C．
D．
2．在平均变化率的定义中，自变量的增量Δx ( ) A．Δx>0
－2
B．Δx<0 C．Δx≠0 D．Δx=0
3.函数y=e的导数为： A.-2e
-3 B.
-2e
-1C. D.0
4．曲线
A．-9 B．-3 C．1
x
在点（0,1）处的切线与y轴交点的纵坐标是 D．3
5.设aR，若函数y=e+ax, xR有大于零的极值点，则（ ） A. a<-1 B. a>-1 C. a>-m
/
D. a<-
的值等于（ ）
6, 设函数f(x)=x+ax的导函数f(x)=2x+1,则A .
B.
C.
D.
=2401，…则
7.观察下列各式：=49， =343， 的末两位数字为（ ）
A. 01 B. 43 C .07 D. 49
111
8用数学归纳法证明1+++…+
232n-1( ) A．1<2
1
B．1+<2
2
2
11
C．1++<2
231
D．1+<2
3
9．抛物线y=x到直线2x
35A．(，)
24
y=4距离最近的点的坐标是 ( )
D．(2，4)
39
B．(1，1)C．(，) 24
10．曲线y＝cosx，x∈与坐标轴围成的面积 （ ）
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that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon,这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮个包裹对宇宙未来的预言，其关键问题在于宇宙的平均密度是多少。Sport is not only physically challenging, but it can also be mentally精神上地) challenging. Criticism from coaches and other teammates, as well as pressure to win can create a great amount of stress for young athletes.A．4 B．2
5C． 2
2
D．3
11. f '(x)是函数f(x)的导函数，且f(x)=–x+2x f '(2017)+2017㏑x,则f '(1)=
A.2016 B. 6045 C. 2017 D. 6048
12.已知f(x)是定义在Ｒ上的函数，f '(x)是函数f(x)的导函数，且f '(x)＞1－f(x)，f(０)＝6，则不等式e f(x)＞e＋５的解集为：
A.（０，﹢∞） B.（－∞，0）∪（3，﹢∞） C.（－∞，0）∪（1，﹢∞） D.（3，﹢∞）
二．填空题（说明：把答案写在答卷纸上，写在原题上不给分。每题5分，共30分） 13．函数y＝log3(3-2x)的导数是___________ 14.
dx=____________
x
x
15.函数y= f(x)的图像在点{5，f(5)}处的切线方程是y=－x+8,而 f '(x)是函数f(x)的导函数，则 f(5)+ f '(5)=
16．若a>0,b>0,且函数f（x）=17．设函数18.函数
三． 解答计算题（说明：每题必须写出解答过程。每题12分，共60分）
19. 求由抛物线y=－x+4x－3及其在点A(0 , - 3)和点B(3 ,0)处的切线所围成图形的面积。（共12分）
20.已知函数
对称，
（1）求实数 （2）求函数
21. 已知数列{
}满足
=2n-an(n
)（每问6分，共12分） 的导数为
．（每问6分，共12分） 的值 的极值
，并且函数
的图像关于直线
2
在x=1处有极值，则ab的最大值等于 ，若
为奇函数，则=__________
在区间上的最大值是。
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that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon,这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮个包裹对宇宙未来的预言，其关键问题在于宇宙的平均密度是多少。Sport is not only physically challenging, but it can also be mentally精神上地) challenging. Criticism from coaches and other teammates, as well as pressure to win can create a great amount of stress for young athletes. (1)分别计算 ，，，，并且由此猜想出通项公式。
（2）用数学归纳法证明你的猜想。 22.已知两个函数分别为：（1）求
的单调区间和最小值；
＜
对任意＞0成立。
。（每问4分，共12分）
（2）求的取值范围，使得
（3））讨论
与
的大小关系；
x2y2
23.设椭圆C: ＋＝1(a＞b＞0)短轴端点与两个焦点的连线构成正方形，且该正方形
a2b2的内切圆方程为x+y=2（第一问4分，第二问8分，共12分） （1）求椭圆C的方程
（2）如果抛物线E: y＝2px(p＞0)的焦点与椭圆C的一个焦点F重合，直线L:y=x+m与抛物线交于两点A,B.且0≤m≤1，求△FAB的面积的最大值.
2
2
2
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2016_2017学年高二数学下学期期中试题无答案
