初中数学人教版八年级上学期 第十四章 14.2.2 完全平方公式
（II ）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 基础巩固 (共4题；共18分)
1. （2分） (2024八上·晋江期中) 若把代数式x2-2x+3化为(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，结果正确的是（ ）
A . (x+1)2+4 B . (x-1)2+2 C . (x-1)2+4 D . (x+1)2+2
2. （1分） (2017七下·江阴期中) 若x2－（m+1）x＋9是—个完全平方式，则m的值为________.
3. （10分） (2024八上·廉江期中) 已知
的值.
4. （5分） (2024八上·郑州开学考) 已知
，
.
，求代数式
（1） 求 （2） 求
的值； 的值.
二、 强化提升 (共5题；共25分)
5. （2分） (2024七上·东区月考) 下列式子中不能用平方差公式计算的是（ ） A . （y+2）（y﹣2） B . （﹣x﹣1）（x+1）
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C . （﹣m﹣n）（m﹣n） D . （3a﹣b）（b+3a）
6. （2分） (2024八上·海珠期末) 下列各式成立的是（ ）
A . =1
B . （﹣a﹣b）2＝（a+b）2 C . （a﹣b）2＝a2﹣b2 D . （a+b）2﹣（a﹣b）2＝2ab
7. （6分） (2015七下·深圳期中) 图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1） 图②中的阴影部分的正方形边长为________；
（2） 观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是________；
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（3） 观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？________；
（4） 试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2．（画在虚线框内）
8. （5分） (2024八上·宽城月考) （1） -4a3b2（2a4b2-ab3+3） （2） （x+3）（x-3）-（x-2）2 （3） （m-2n+3）（m+2n+3）
9. （10分） (2024七下·江阴期中) [知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例如：如图①是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.请解答下列问题：
（1） 图②中阴影部分的正方形的边长是________;
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（2） 请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积： 方法1:________；方法2：________;
（3） 观察图②，请你写出 、 、 之间的等量关系是________;
（4） 根据（3）中的等量关系解决如下问题：若 =________;
（5） 根据图③，写出一个代数恒等式：________; （6） 已知
，
，利用上面的规律求
, ,则
的值.
三、 真题演练 (共3题；共4分)
10. （2分） (2024七下·余杭期中) 以下运算结果是
的是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （1分） (2024·桥东模拟) 已知a与b互为相反数，则代数式a2+2ab+b2+2024的值为________ .
12. （1分） (2024七下·深圳期末) 如果多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，则m的值是________．
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参考答案
一、 基础巩固 (共4题；共18分)
1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略
二、 强化提升 (共5题；共25分)
5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略
三、 真题演练 (共3题；共4分)
10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略
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初中数学人教版八年级上学期 第十四章 14.2.2 完全平方公式(II)卷
