专题1 集合，常用逻辑用语
1.集合的运算.高考对集合基本运算的考查，集合由描述法呈现，转向由离散元素呈现．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的，明确集合中含有的元素，进一步进行交、并、补等运算．常见选择题.
2. 充要条件.高考对命题及其关系和充分条件、必要条件的考查，主要命题形式是选择题.由于知识载体丰富，因此题目有一定综合性，属于中、低档题．命题重点主要集中在以函数、方程、不等式、立体几何线面关系、数列等为背景的充分条件和必要条件的判定． 3.关于存在性命题与全称命题，一般考查命题的否定. 预测2024年将保持稳定，必考且难度不会太大.
一、单选题
1．（2024·山东高三模拟）已知集合A?x|x?x?2?0，B?{x|?2?x?1}，则AA．{x|?1x2} C．{x|?2?x1} 【答案】B 【解析】
B．{x|?2?x2} D．{x|?2?x?2}
?2?B?（ ）
A?{x|?1?x?2},B?{x|?2?x?1}，A?B?{x|?2?x?2}.
故选:B.
2．（2024届山东省高考模拟）已知集合A?{?1,2}，B?{x|ax?1}，若B?A，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（ ）
?1?A．?1,?
?2?【答案】D 【解析】
?1?B．??1,?
?2?1??0,1,C．??
2??1???1,0,D．??
2??因为集合A?{?1,2}，B?{x|ax?1}，B?A， 若B为空集，则方程ax?1无解，解得a?0；
1
若B不为空集，则a?0；由ax?1解得x?1111，所以??1或?2，解得a??1或a?， aaa2??1?2?综上，由实数a的所有可能的取值组成的集合为??1,0,?. 故选D
3．（2024届山东省济宁市高三3月月考）已知集合A?x|x?x?2?0，集合B?x|y??2??x?2，
?则AB?( )
A．?2,??? B．?2,???
C．?1,???
D．?1,???
【答案】B 【解析】
由题意，得A??x|x??1或x?2?
B??x|x?2?0???x|x?2?
所以AB??2,???
故选：B
4．（2024届山东省济宁市高三3月月考）“x?y?0”是“ln?x?1??ln?y?1?”成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
【答案】A 【解析】
因为对数函数y?lnx是增函数，定义域为?0，??? 因为x?y?0，所以x?1?y?1?1，即ln?x?1??ln?y?1?，所以充分性成立； 因为ln?x?1??ln?y?1?，所以x?1?y?1?0，即x?y??1，所以必要性不成立， 所以x?y?0是ln?x?1??ln?y?1?的充分不必要条件， 故选：A
5．（2024届山东省潍坊市高三模拟一）已知A??xx2?1?0?，B??yy?ex?，则AB?（ A．?0,??? B．???,1?
C．?1,???
D．???,?1??1,???
2
）【答案】C 【解析】
因为x2?1?0，所以x?1或x??1，所以A????,?1?又因为y?e?0，所以B??0,???，
x?1,???，
所以A?B?1,???， 故选：C.
6．（2024届山东省潍坊市高三模拟二）已知集合A＝{x|lnx＜1}，B＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩B＝（ ） A．（﹣1，2） 【答案】B 【解析】
A＝{x|lnx＜1}＝{x|0＜x＜e}，B＝{x|x2﹣x﹣2＜0}＝(﹣1，2)， 故A∩B＝（0，2）. 故选：B.
7．（2024届山东省潍坊市高三模拟二）已知命题P：有的三角形是等边三角形，则 A．?P：有的三角形不是等边三角形 B．?P ：有的三角形是不等边三角形 C．?P：所有的三角形都是等边三角形 D．?P：所有的三角形都不是等边三角形 【答案】D 【解析】
因为命题P是特称命题，存在量词的否定为全称量词，且否定结论， 所以命题P的否定是所有的三角形都不是等边三角形. 故本题正确答案为D.
1??2A?y|y?2,x?0B?x|y?x8．20243（届山东省六地市部分学校高三月线考）已知集合集合??，??，
???x?B．（0，2） C．（﹣1，e） D．（0，e）
则A?B?（ ） A．1,??? 【答案】B
3
?B．?1,??? C．?0,??? D．0,??? ?
2024新高考高三优质数学试题分项汇编《专题1 集合,常用逻辑用语》(解析版)
