第四章 逆变换与逆矩阵 同步练习(二)
1、下列矩阵中，不存在逆矩阵的是（ ）
?1???23?3 A、??02?? B、??1????2 2、
?4??1? C、?2??2??3??3?0?13?? D、????1? 2?0????2151024?（ ）
A、198 B、-198 C、-270 D、270
?41??19???3、?M???23??3?1??，则M?（ ）
?????20??735???1428??02??????? A、? B、 C、 D、?11??7?22??140??11?? ????????
4、对于任意的矩阵A、M、N，下列结论正确的是（ ）
A、MN?NM B、N?1M?NM?1 C、M?1NM?N D、M?1MN?N
1??1?1????1???4?，则M?_______； 5、（1）若2?M???1?0????01?2????21??x??10? （2）??35????y??????2??所表示的二元一次方程组为___________。
??????
?10??0?1??1(AB)?_________。 ???6、A??，则,B??0?1??10?????
?01??02??20??M??7、?1????01??，则M?___________。 0???20????2??
38、（1）87?8
-1?cos8?______；3（2）1?sin83-sincos??3?_______。
39、计算下列矩阵的逆矩阵：
?3?2??34??? （1）M??； （2）M??5?3??11??。
????
10、判断下列矩阵是否存在逆矩阵，若存在，则求出逆矩阵，若不存在，说明理由。
?? （1）M?????32123??12?2?； （2）M????01?? 1????2?
?3x?2y?411、利用逆矩阵解二元一次方程组：?
3x?y?7?
12、已知x?
参考答案：
cos?sin?sin?cos?,(??R)，求y?x2?x?6的最大值与最小值。
1、C 2、B 3、D 4、D
?10???2x?y?10?0?1?1?；?5、（1）?（2）? 6、? ???0??3x?5y??2??10?2???1?10??7、M?2 8、（1）?； （2）1 ??1601????32???14??1??9、（1）M?1??； （2）M???53??1?3??
????提示：设M?1?ab??ab??3?2??10??1?1???cd??，则MM???cd????5?3?????01???MM， ?????????3a?5b?1??2a?3b?0?有? ，得a??3,b?2,c??5,d?3，经验证MM?1?I。 ?3c?5d?0???2c?3d?1310、（1）由于212
32?3?1?3?1?0，所以此矩阵不存在逆矩阵； 122222
（2）由于
12?1?2??使?1?1?2?0?0，故存在逆矩阵，并求得M?1????01?01?得MM?1?I且M?1M?I。
?3-2?3-211、设M??则矩阵M存在逆矩阵M?1，且M?1?31??，31?0，???1???9??1??32??9?， 1??3??1?x??9则??y????1??????32??4??2??x?29????????1??，即方程组的解为?y?1。 1??7??????3?12、因x?cos2??sin2??cos2?，所以x???1,1?；
123故y?x2?x?6?(x?)2?,(x???1,1?)的最大值为f(?1)?1?1?6?8；
24123最小值为f()?。
24
备课参考高二数学北师大选修同步练习：第章 逆变换与逆矩阵二 含答案
