答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B 七、课后练习：
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ） A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ） A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。 极差是 。
4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，
5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80 计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？ 将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。 答案：
1.A ； 2.D ； 3. 0.4 ； 4.30、40.
5（1）极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。（2）略 11 / 9
新人教版八年级数学下册第20章数据的分析教案
教学反思：
20.2.2 方差
一. 教学目标：
1. 了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 二. 重点、难点和难点的突破方法：
1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。 2. 难点：理解方差公式 三. 例习题的意图分析： 1. 教材P138的讨论问题的意图：
（1）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。 （2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
（3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
（4）.客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。 2. 教材P140例1的设计意图：
（1）.例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。
（2）.例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实
际问题。 四.课堂引入：
除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。 五. 例题的分析：
教材P140例1在分析过程中应抓住以下几点：
1. 题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
2. 在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。 3. 方差怎样去体现波动大小？
这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。 11 / 10
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六. 随堂练习：
1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？ （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？ 测试次数 1 2 3 4 5 段巍13 13 13 14 12 金志强12 10 16 14 13
参考答案：1.（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐 2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。 七. 课后练习：
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。 2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
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去参加比赛。 经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定 乙甲 ）
天出的次品分别是（ 3. 甲、乙两台机床生产同种零件，104 、、1、2、0、2、2、03、甲：0、11
、1、2、20、2、1、乙：2、3、1、 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？ 小爽和小兵在 10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）4. 小爽
10.9 11.0 10.7 10.7 10.8 10.9 11.0 11.1 11.1 10.8 小兵10.8 10.9 11.1 10.8 10.8 10.9 10.8 11.0 10.9 10.9
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
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xx＝1. 5、S＝0.425，乙机床性能好 =0.975=1.52. 答案：1. 6 ＞、乙；3. 、S、乙乙甲甲 2x＝10.9、
S4. ＝0.02； 小爽小爽 2x ，故选择小兵参加比赛。S 、＝0.008 10.9＝小兵小兵11 / 11
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