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最新人教版八年级数学下册 第二十章复习 优质教案

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第二十章 数据的分析

教学目标

【知识与技能】:了解总体、个体、样本等概念,理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征,会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

【过程与方法】:经历探索数据的收集、整理、分析过程,在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

【情感态度与价值观】:培养合作交流的意识与能力,提高解决简单的实际问题能力,形成一定的数据意识和解决问题的能力,体会特征数据的应用价值。 教学重点与难点

【重点】:应用样本数字特征估计总体的相应特征,处理实际问题中的统计内容。 【难点】:方差概念的理解和应用。 教学过程

第一步:回顾交流、系统跃进 知识线索:

平均数 中位数 众数 极差 方差

集中趋势 波动大小

数 字 特 征

应 用

本章思想:

平均数是衡量样本(求一组数据)和总体平均水平的特征数,通常用样本的平均数去估计总

体的平均数。

(定义法)

且f1+f2+……+fk=n (加权法)

当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时,可求出其中位数来观察集中趋势;理解当一组数据中不少数据多次重复出现时,可通过众数观察其集中趋势,理解另一类是反映数据波动大小(即离散趋势)的特征数——极差、方差。

设有n个数据x1,x2,?,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数,即用 (x1?x)2,(x2?x)2,…,(xn?x)2,?,x2?1[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2] n第二步:联系实际 主动探索

问题1、已知;某学校六年级学生的身高的一个样本如下(单位:cm) 158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159 154 160 162 164 160 157 149 (1)试填写下面的频数分布表,并绘制相应的频数颁布直方图

分组 146 ~ 149 150 ~ 152 153 ~ 155 156 ~ 158 159 ~ 161 162 ~ 164 165 ~ 167 168 ~ 170 合计 (2)估算这个年段学生的平均身高。 (3)求出这个年段学生的身高的极差。

问题2:在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的23名运动员的成绩如下表所示:

频数累计 频数 (单位:米)

成绩 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 1 2 4 5 7 2 1 1 求出它们的跳高成绩的平均数、众数、中位数。(答案:1。71、1。75、1。70) 第三步;复习巩固 提高深化:

1、右图是一组数据的折线统计图,这组数据的极差 是 ,平均数是 .

2.若样本数据1,2,3,2的平均数是a,中位数是

b,众数是c,则数据a、b、c的方差是 .

3、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次,在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:

(1)计算甲、乙两班的优分率;(2)求两班比赛数据的中位数。(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由.

3、某市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件 下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示: (1)请填写下表:

(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:

甲班 乙班 1号 100 86 2号 98 100 3号 110 98 4号 89 119 5号 103 97 总分 500 500 ①从平均数和方差结合看;(分析谁的成绩好些); ②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);

③从平均数和命中9环以上的次数结合看(分析谁的成绩好些); ④如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养,你认为应该选谁?

4、某同学进行社会调查,随机抽查了某 个地区的20个家庭的年收人情况,并绘制了统计 图.请你根据统计图给出的信息回答:

(1)填写完成下表:这20个家庭的年平均收入为 万元.

(2)样本中的中位数、众数分别是多少?

(3)在平均数、中位数两数中,哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平.为什么? 5、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表

班级 甲 乙 参加人数 55 55 中位数 149 151 方差 191 110 平均数 135 135 丙同学分析上表后得出如下结论:

①甲、乙两班学生成绩平均水平相同 ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字汉字≥150个为优秀)③甲班成绩的波动比乙班大。 上述结论正确是( )

A、①②③ B、①② C、①③ D、②③

6、某商场服务部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月销售目标,根据目标的完成情况进行适当的奖惩。为了确定一个合适的目标,商场统计了每个营业员在某月的销售额,数据如下(单位:万元):

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19

(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少? (2)如果想确定一个较高的目标,你认为月销售额定多少合适?说明理由?

(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定多少合适?说明理由?

7、某公司10名销售员,去年完成的销售额情况如下表:

销售额(单位:万元) 3 4 5 6 7 8 10 销售员人数(单位:人) 1 3 2 1 1 1 1 (1)求销售额的平均数、众数、中位数;

(2)今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1)的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?

1、一知谦虚;见多识广有本领的人,一定谦虚。——谢觉哉 2、人若勇敢就是自己最好的朋友。 半解的人,多不 3、尺有所短;寸有所长。物有所不足;智有所不明。——屈原 4、功有所不全,力有所不任,才有所不足。——宋濂 5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。 6、游手好闲会使人心智生锈。

最新人教版八年级数学下册 第二十章复习 优质教案

第二十章数据的分析教学目标【知识与技能】:了解总体、个体、样本等概念,理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征,会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。【过程与方法】:经历探索数据的收集、整理、分析过程,在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。【情感态度与价值观】:培养合作交流的意识与能力,提高解
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