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第二章《数列》 练习题
一、选择题
1．数列1，3，6，10，的一个通项公式是：（ ）
111A. an?n2?n?1 B.an?n(n?1) C.an?n(n?1) D.an?n(n?1)(n?1)
2222．若三个连续整数和为48，则紧随它们后面的三个连续整数的和是 （ ） A．48 B．46 C．54 D．57
3．等差数列的前三项依次为a-1，a+1，2a+3，则a的值为 （ ） A．1 B．-1 C．0 D．2
4．在等差数列中，若a1+a2+…+a10=65，a11+a12+…+a20=165，则a1的值为；（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．若ac＞0，m是a，c的等比中项，则有 （ ）
6.下列等比数列中,首项为1的是( )
n1?1? A.an?4 B.an?n C.an?3??? D.an?2?2n?1
2?3?n7.下列几种说法正确的是( )
A. 常数列是等差数列也是等比数列 B. 常数列是等比数列但不可能是等差数列 C. 常数列是等差数列但不可能是等比数列 D. 常数列是等差数列也可能是等比数列
8.首项为3,末项为3072,公比为2的等比数列的项数有( )
A. 11项 B. 12项 C. 13项 D. 10项 9.在等比数列{an}中,a3a4a5?3,a6a7a8?24,则a9a10a11?( )
A. 48 B. 72 C. 144 D. 192 10.公差不为零的等差数列的第2,3，6项组成等比数列，则公比为 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4
11.在等比数列?an?中，如果a6?6，a9?9，那么a3? （ ） A、4 B、
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316 C、 D、3 29最新整理
12.在等比数列?an?中，2a4?a6?a5，则公比q等于 （ ） A、1或2 B、－1或－2 C、1或－2 D、－1或2 13．若数列?an?的前n项和Sn?n2?2n?3,则这个数列的前三项分别是: ( )
A. -1,1,3 B. 2,1,3 C. 2,1,0 D. 2,1,6
14．已知等比数列的公比是2，且前四项和为1，那么前八项之和为 （ ） A．15 B．17 C．19 D．21
15.设等差数列?an?的公差为d，如果它的前n项和Sn=－n2，那么 （ ） A、an?2n?1,d??2 B、an?2n?1,d?2 C、 an??2n?1,d??2 D、an??2n?1,d?2
二、填空题
1．等差数列{an}中，a1=-1，a7=8，则a8=____。
2．在1和25间加入5个数，使它们成等差数列，则通项公式an=____。 3．在2和30间加入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则加入的这两数是____。 4．若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a2为关于x的方程x2-a3x+a4=0的两根，则数列{an}的通项公式an=____。
5．一种堆垛方式，最高一层2个物品，第二层6个物品，第三层12个物品，
第四层20个物品，第五层30个物品，…，当堆到第n层时的物品的个数为 6.己知等比数列{an},公比为q,若am?r,则ak? 7. 若等比数列的前7项的和为48, 前14项的和为60, 则前21项的和为 .
8.在等比数列?an?中，a1?a2?a3?a4?a5?31，a2?a3?a4?a5?a6?62，则an? 9.三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 三、解答题
1. 在等差数列?an?中，已知a1=112，a2=116，这个数列在450到600之间有多少项？
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2.有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。
3、已知数列?an?满足关系式：
a1 = 1 , an+1 = 2an + 1 ( n = 1 , 2 , 3 , …) , 试求出此数列的前4项 , 并猜想通项.
4．设数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+4(n∈N)。 (1)写出数列的前三项a1，a2，a3；
(2)证明：数列{an}除去首项后组成的数列a2，a3，a4，…是等差数列。
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第二章《数列》 练习题
