由此可得
两两独立。
8设随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则（ ）。 A．B．C．D．
【答案】D查看答案
【解析】X服从参数为n，p的二项分布，因此
由期望和方差的性质可得
二、填空题（9～14小题，每小题4分，共24分。） 9函数
的极小值为______。
【答案】－2查看答案 【解析】令
可得x＝1，
，
的极小值点，极小
根据极值的第二充分条件可得x＝1为函数值为
。
10
【答案】【解析】
＝______。
11曲线sin（xy）＋ln（y－x）＝x在点（0，1）处的切线方程是______。
【答案】y＝x＋1查看答案
【解析】方程sin（xy）＋ln（y－x）＝x两边对x求导得
将x＝0，y＝1代入上式，得
。
，即切线的斜率为1，所以切线方程为
12设，则＝______.
【答案】
，则
【解析】作极坐标变换
13设3阶矩阵A的特征值1，2，3，则行列式
＝______。
【答案】
【解析】由于A的特征值为1，2，3，所以
14设则
____。
【答案】5查看答案 【解析】由于
所以
又由于
，而
为来自正态总体N（2，4）的简单随机样本，
，
为其样本均值，
为来自正态总体N（2，4）的简单随机样本，
所以
三、解答题（15～23小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15（本题满分10分）
求极限解：计算得
。
16（本题满分10分）
计算不定积分解：令
，则
。
所以
17（本题满分10分） 求微分方程
满足初始条件
的特解。
解：原方程可化为则
将代入得，故所求特解为。
18（本题满分11分）
证明：当x＞0时，。
证：设则
当x＞0时，故即
19（本题满分11分）
，则
单调增加，
，f（x）单调增加，于是f（x）＞f（0）＝0， 。
设
解：计算得
，求及。
考研农学门类联考《数学》考研真题及解析
