溶液的沸点升高为
式中
（5-23）
下溶液的沸点，℃；
下溶液的沸点，℃。
----平均压力
----液面处压力（即二次蒸汽压力）
作为近似计算，式5-23中的 和 可分别用相应压力下水的沸点代替。 应当指出，由于溶液沸腾时形成气液混合物，其密度大为减小，因此按上述公式求得的 值比实际值略大。
3．由于流动阻力引起的沸点升高
前已述及，二次蒸汽从蒸发室流入冷凝器的过程中，由于管路阻力，其压力下降，故蒸发器内的压力高于冷凝器内的压力。换言之，蒸发器内的二次蒸汽的饱和温度高于冷凝器内的温度，由此造成的沸点升高以
表示。
与二次蒸汽在管
道中的流速、物性以及管道尺寸有关，但很难定量分析，一般取经验值，约为1~1.5℃。对于多效蒸发，效间的沸点升高一般取1℃。 2.蒸发器的传热系数(coefficient of heat transfer)
蒸发器的总传热系数的表达式原则上与普通换热器相同，即
（5-24）
式中
——对流传热系数，W/(m2.℃)；
d----管径，m；
Rs----垢层热阻，(m2.℃)/ W； b----管壁厚度，m；
k----管材的导热系数，W/(m2.℃)；
下标i表示管内侧，o表示外侧，m表示平均。
式5-24中，管外蒸汽冷凝的传热系数垢层热阻值Rs可按经验值估计。
可按膜式冷凝的传热系数公式计算，
但管内溶液沸腾传热系数则受较多因素的影响，例如溶液的性质、蒸发器的型式、沸腾传热的形式以及蒸发操作的条件等等。由于管内溶液沸腾传热的复杂性，现有的计算关联式的准确性较差。下面给出几种常用蒸发器管内沸腾传热系数的经验关联式，供设计计算时参考。 （1）．强制循环蒸发器
由于在强制循环蒸发器中，加热管内的液体无沸腾区，因此可以采用无相变时管内强制湍流的计算式，即
（5-25）
计算值比实验值约低
式中各项符号的意义见传热一章。实验表明，式5-25的 25%。
（2）．标准式蒸发器
当溶液在加热管进口处的速度较低（0.2m/s左右）时，
可用下式计算
或
（5-26）
（5-26a）
式中
----液体的导热系数，W/(m2.℃)；
di----加热管的内径，m；
um----平均流速，即加热管进、出口处液体流速的对数平均值，m/s； ----液体的密度，kg/m3； ----液体的粘度，
；
CL----液体的比热容，kJ/(kg.℃)； ----水的表面张力，N/m； ----溶液的表面张力，N/m。
式5-26适用于常压，在高压或高真空度时误差较大。 （3）．升膜蒸发器
在热负荷较低（表面蒸发）时
（5-27）
式中 —料液在平均沸点下的普兰德数（ ），无因次；
—液膜雷诺数（ ），无因次；
—气膜雷诺数（ ），无因次；
n----沸腾管数；
W----单位时间通过沸腾管的总质量，kg/s； q----热通量，W/m2； 在热负荷较高（核状沸腾）时
（5-28）
式中----管材质的校正系数，其值为钢、铜：；不锈钢、铬、镍：
磨光表面：
p----绝对压力，Pa。
；
式5-27是在小于或等于25.4mm的管内的减压沸腾条件下获得的结果，其误差为 20%。式5-28适用于常压和减压沸腾情况，其误差为 （4）．降膜蒸发器
20%。
当 当 当
时<
时
时
（5-29） （5-30） （5-31）
式中 M----单位时间内流过单位管子周边上的溶液质量，其中 n----管数。 需要指出，由于上述
，即
的关联式精度较差，目前在蒸发器设计计算中，总传热
系数K大多根据实测或经验值选定。表5-2列出了几种常用蒸发器K值的大致范围，可供设计时参考。
表5-2 蒸发器总传热系数K的概略值
蒸发器型式 水平浸没加热式 标准式（自然循环） 标准式（强制循环） 悬筐式
总传热系数K，W/(m2.℃)
600~2300 600~3000 1200~6000 600~3000 1200~6000 1200~6000 1200~6000 1200~3500
及总传热系数K确定以后，则可
外加热式（自然循环） 外加热式（强制循环） 升膜式 降膜式
3.传热面积(heat transfer area)计算 在蒸发器的热负荷Q、传热的有效温度差由式5-11计算蒸发器的传热面积，即
（5-11a）
四.蒸发强度与加热蒸汽的经济性
蒸发强度与加热蒸汽的经济性是衡量蒸发装置性能的两个重要技术经济指标。 1.蒸发器的生产能力和蒸发强度
蒸发器的生产能力通常指单位时间内蒸发的水量，其单位为kg/h。蒸发器生产能力的大小由蒸发器的传热速率Q来决定，即
（5-11）
如果忽略蒸发器的热损失且原料液在沸点下进料，则其生产能力为
式中 W———蒸发器的生产能力，kg/h；
Q———蒸发器的热负荷，kJ/h； ———二次蒸汽的汽化潜热，kJ/kg。
应当指出，蒸发器的生产能力只能笼统地表示一个蒸发器生产量的大小，并未涉及蒸发器本身的传热面积。为了定量地反映一个蒸发器的优劣，可采用如下蒸发强度的概念。
蒸发器的生产强度简称蒸发强度，系指单位时间内单位传热面积上所蒸发的水量，即
（5-33a）
式中 U———蒸发强度，
（5-32）
；
W———水蒸发量，即生产能力，kg/h； S———蒸发器的传热面积，m2。
蒸发强度是评价蒸发器优劣的重要指标。对于给定的蒸发量而言，蒸发强度越大，则所需的传热面积越小，因而蒸发设备的投资越小。 今假定沸点进料，并忽略蒸发器的热损失，则由式5-32，
，代入式5-33a可得
（5-33b）
由上式可知，提高蒸发强度的基本途径是提高总传热系数K和传热温度差（1）传热温度差
。
的大小取决于加热蒸汽的压力和冷凝器操作压力。但加热
蒸汽压力的提高，常常受工厂供气条件的限制，一般为0.3~0.5MPa，有时可高到0.6~0.8MPa。而冷凝器中真空度的提高，要考虑到造成真空的动力消耗。而且随着真空度的提高，溶液的沸点降低，粘度增加，使得总传热系数K下降。因此，冷凝器的操作真空度一般不应低于10~20 kPa。 由以上分析可知，传热温度差的提高是有限制的。
（2）提高蒸发强度的另一途径是增大总传热系数。由式5-24可知，总传热系数K取决于两侧对流传热系数和污垢热阻。 蒸汽冷凝的传热系数
通常总比溶液沸腾传热系数
大，即在总传热热阻中，
蒸汽冷凝侧的热阻较小，但在蒸发器操作中，需要及时排除蒸汽中的不凝气体，否则其热阻将大大增加，使总传热系数下降。 管内溶液侧的沸腾传热系数
是影响总传热系数的主要因素。如前所述，影响
的若干因素，以便根据实际的蒸发任务，
的因素很多，如溶液的性质、蒸发器的类型及操作条件等等。由前面介绍的沸腾传热系数的关联式可以了解影响选择适宜的蒸发器型式及其操作条件。
管内溶液侧的污垢热阻往往是影响总传热系数的重要因素。特别当蒸发易结垢和有结晶析出的溶液时，极易在传热面上形成垢层，使K值急剧下降。为了减小垢层热阻，通常的办法是定期清洗。此外，亦可采用减小垢层热阻的其它措施。例如，选用适宜的蒸发器型式（如强制循环或列文蒸发器等）；在溶液中加入晶种或微量阻垢剂等等。 2.加热蒸汽的经济性
如前所述，蒸发过程是一个能耗较大的单元操作，因此能耗是蒸发过程优劣的另一个重要评价指标，通常以加热蒸汽的经济性来表示。加热蒸汽的经济性系指1kg生蒸汽可蒸发的水分量，即
（5-34）
为了提高加热蒸汽的经济性，可有多种途径。有关内容在下一节将要详细讨论。 如前所述，单效蒸发时，单位加热蒸汽消耗量大于1，即每蒸发1kg水需消耗不少于1kg的加热蒸汽。因之，对于大规模的工业蒸发过程，如果采用单效操作必然消耗大量的加热蒸汽，这在经济上是不合理的。有鉴于此，工业上多采用多效蒸发操作。
在多效蒸发中，各效的操作压力依次降低，相应地，各效的加热蒸汽温度及溶液的沸点亦依次降低。因此，只有当提供的新鲜加热蒸汽的压力较高或末效采用真空的条件下，多效蒸发才是可行的。以三效蒸发为例，如果第一效的加热蒸汽为低压蒸汽（如常压），显然末效（第三效）应在真空下操作，才能使各效间都维持一定的压力差及温度差；反之，如果末效在常压下操作，则要求第一效的加热蒸汽有较高的压力。
单效蒸发及计算
