式中
（5-11）
S----蒸发器的传热面积，m2； K----蒸发器的总传热系数，W/(m2.K)；
----传热的平均温度差，℃；
Q----蒸发器的热负荷，W。
式5-11中的热负荷Q可通过对加热器作热量衡算求得。当忽略加热器的热损失，则Q为加热蒸汽冷凝放出的热量，即
（5-12）
但在确定蒸发器的 和K时，与普通的热交换器有着一定的差别。下面分别予以讨论。
1.传热的平均温度差(mean temperature difference)
蒸发器加热室的一侧为蒸汽冷凝，另一侧为溶液沸腾，其温度为溶液的沸点。因此，传热的平均温度差为
式中
式中 T----加热蒸汽的温度，℃； t1----操作条件下溶液的沸点，℃。
亦称为蒸发的有效温度差，是传热过程的推动力。
但是，在蒸发过程的计算中，一般给定的条件是加热蒸汽的压力（或温度T）和冷凝内的操作压力。由给定的冷凝器内的压力，可以定出进入冷凝器的二次蒸汽的温度tc。一般地，将蒸发器的总温度差定义为
（5-13）
（5-14）
求
式中 tc----进入冷凝器的二次蒸汽的温度，℃。 那么，如何从已知的得传热的有效温差化的情况。
，或者说，如何将tc转化为t1呢？让我们先讨论一种简
设蒸发器蒸发的是纯水而非含溶质的溶液。采用T=150℃的蒸汽加热，冷凝器在常压（101.3kPa）下操作，因此进入冷凝器的二次蒸汽的温度为100℃。如果忽略二次蒸汽从蒸发室流到冷凝器的摩擦阻力损失，则蒸发室内操作压力亦为101.3kPa。又由于蒸发的是纯水，因此蒸发室内的二次蒸汽及沸腾的水均为
100℃。此时传热的有效温差
应等于总温度差
℃。
如果仍采用如上操作条件（即加热蒸汽的温度为150℃，冷凝器的操作压力为101.3kPa），蒸发71.3%的NH4NO3水溶液，则实验表明，在相同的压力下（101.3kPa），该水溶液在120℃下沸腾。然而该溶液上方形成的二次蒸汽却与纯水沸腾时产生的蒸汽有着相同的温度，即100℃。也就是说，二次蒸汽的温度低于溶液的沸点温度。亦忽略二次蒸汽从蒸发室流到冷凝器的阻力损失，则进入冷凝器的二次蒸汽温度为100℃，此时传热的有效温度差变为
℃=30℃
与纯水蒸发相比，其温度差损失为 ℃。
蒸发计算中，通常将总温度差与有效温度差的差值称为温度差损失，即
（ 5-15）
式中 ----温度差损失，℃。
亦称为溶液的沸点升高。对于上面NH4NO3溶
液的蒸发，沸点升高仅仅是由于水中含有不挥发的溶质引起的。如果在上面的讨论中，考虑了二次蒸汽从蒸发器流到冷凝器的阻力损失，则蒸发器内的操作压力必高于冷凝器内压力，还会使溶液的沸点升高。此外，多数蒸发器的操作需维持一定的液面（膜式蒸发器除外），液面下部的压力高于液面上的压力（即蒸发器分离室中的压力），故蒸发器内底部液体的沸点还进一步升高。
综上所述，蒸发器内溶液的沸点升高（或温度差损失），应由如下三部分组成，即
（ 5-16）
式中
----由于溶质的存在引起的沸点升高，℃；
----由于液柱压力引起的沸点升高，℃； ----由于管路流动阻力引起的沸点升高，℃。
（1） .由于溶液中溶质存在引起的沸点升高
由于溶液中含有不挥发性溶质，阻碍了溶剂的汽化，因而溶液的沸点永远高于纯水在相同压力下的沸点。如前面的例子中，在101.3kPa下，水的沸点为100℃，而71.3%的NH4NO3（质量分率）的水溶液的沸点则为120℃。但二者在相同压力下（101.3kPa）沸腾时产生的饱和蒸汽（二次蒸汽）有相同的温度（100℃）。与溶剂相比，在相同压力下，由于溶液中溶质存在引起的沸点升高可定义为
式中
tB----溶液的沸点，℃。
----与溶液压力相等时水的沸点，即二次蒸汽的饱和温度，℃；
溶液的沸点tB主要与溶液的种类、浓度及压力有关。一般需由实验测定。常压下某些常见溶液的沸点可参见附录。
蒸发操作常常在加压或减压下进行。但从手册中很难直接查到非常压下溶液的沸点。当缺乏实验数据时，可以用下式近似估算溶液的沸点升高。
式中
（5-18） （5-17）
----常压下（101.3kPa）由于溶质存在引起的沸点升高，℃；
----操作压力下由于溶质存在引起的沸点升高，℃； f----校正系数，其值为
式中
----操作压力下二次蒸汽的温度，℃；
----操作压力下二次蒸汽的汽化热，kJ/kg。
溶液的沸点亦可用杜林规则（Duhring's rule）估算。杜林规则表明：一定浓度的某种溶液的沸点与相同压力下标准液体的沸点呈线性关系。由于不同压力下的水的沸点可以从水蒸气表中查得，故一般以纯水作为标准液体。根据杜林规则，以某种溶液的沸点为纵坐标，以同压力下水的沸点为横坐标作图，可得一直线，即
（5-20） （5-21）
（5-19）
或写成式中
、tB----分别为压力
、
----分别为
和p下溶液的沸点，℃；
和p下水的沸点，℃；
k---- 杜林直线的斜率。
由式5-21可知，只要已知溶液在两个压力下的沸点，即可求出杜林直线的斜率，进而可以求出任何压力下溶液的沸点。
图片(5-15)为NaOH水溶液的杜林线图。图中每一条直线代表某一浓度下该溶液在不同压力下的沸点与对应压力下水的沸点间的关系。由图片(5-15)可知，
当溶液的浓度较低时，各浓度下杜林直线的斜率几乎平行，这表明在任何压力下，NaOH溶液的沸点升高基本上是相同的。
2．由于液柱静压头引起的沸点升高
由于液层内部的压力大于液面上的压力，故相应的溶液内部的沸点高于液面上的沸点tB ，二者之差即为液柱静压头引起的沸点升高。为简便计，以液层中部点处的压力和沸点代表整个液层的平均压力和平均温度，则根据流体静力学方程,液层的平均压力为
（5-22）
式中
pav----液层的平均压力，Pa；
----液面处的压力，即二次蒸汽的压力，Pa； ----溶液的平均密度，kg/m3； L----液层高度，m； g----重力加速度，m/s2.
单效蒸发及计算
