单效蒸发及计算
一.物料衡算 二.能量衡算
1．可忽略溶液稀释热的情况
2．溶液稀释热不可忽略的情况
三.传热设备的计算
1.传热的平均温度差
2.蒸发器的传热系数
3.传热面积计算
四.蒸发强度与加热蒸汽的经济性
1.蒸发器的生产能力和蒸发强度
2.加热蒸汽的经济性
一.物料衡算(material balance)
对图片5-13所示的单效蒸发器进行溶质的质量衡算，可得
由上式可得水的蒸发量及完成液的浓度分别为
(5-1) (5-2)
式中
F———原料液量，kg/h； W———水的蒸发量，kg/h； L———完成液量，kg/h；
x0———料液中溶质的浓度，质量分率； x1———完成液中溶质的浓度，质量分率。 二.能量衡算(energy balance)
仍参见图片(5-13)，设加热蒸汽的冷凝液在饱和温度下排出，则由蒸发器的热量衡算得 或 式中
D———加热蒸汽耗量，kg/h； H———加热蒸汽的焓，kJ/kg； h0———原料液的焓，kJ/kg； H'———二次蒸汽的焓，kJ/kg； h1———完成液的焓，kJ/kg； hc———冷凝水的焓，kJ/kg； QL———蒸发器的热损失，kJ/h；
Q———蒸发器的热负荷或传热速率，kJ/h。
由式5-3或5-3a可知，如果各物流的焓值已知及热损失给定，即可求出加热蒸汽用量D以及蒸发器的热负荷Q。
（5-3） （5-3a）
溶液的焓值是其浓度和温度的函数。对于不同种类的溶液，其焓值与浓度和温度的这种函数关系有很大的差异。因此，在应用式5-3或5-3a求算D时，按两种情况分别讨论：溶液的稀释热可以忽略的情形和稀释热较大的情形。 1．可忽略溶液稀释热的情况
大多数溶液属于此种情况。例如许多无机盐的水溶液在中等浓度时，其稀释的热效应均较小。对于这种溶液，其焓值可由比热容近似计算。若以0℃的溶液为基准，则
（5-4） （5-4a）
将上二式代入式5-3a得
式中
t0———原料液的温度，℃； t1———完成液的温度，℃； C0———原料液的比热容， C1———完成液的比热容，
℃； ℃
； （5-3b）
当溶液溶解的热效应不大时，其比热容可近似按线性加合原则，由水的比热容和溶质的比热容加合计算，即
(5-5) (5-5a)
式中
CW———水的比热容，CB———溶质的比热容，
℃； ℃ 。
将式5-5与5-5a联立消去CB并代入式5-2中，可得再将上式代入式5-3b中，并整理得
，
（5-6）
由于已假定加热蒸汽的冷凝水在饱和温度下排出，则上式中的 即为加热蒸汽的冷凝潜热，即
(5-7)
但由于溶液的沸点升高，二次蒸汽的温度 与溶液温度t1并不相同（下面还要详细讨论）。但作为近似，可以认为
式中
r——加热蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg； r'——二次蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg。 将式5-7及式5-8代入式5-6中，可得o
（5-9）
（5-8）
上式表示加热蒸汽放出的热量用于：（1）原料液由t0升温到沸点t1；（2）使水在t1下汽化成二次蒸汽以及（3）热损失。
若原料液在沸点下进入蒸发器并同时忽略热损失，则由式5-9可得单位蒸汽消耗量e为
（5-10）
，则
或
。换言之，
一般水的汽化潜热随压力变化不大，即
采用单效蒸发，理论上每蒸发1kg水约需1kg加热蒸汽。但实际上，由于溶液的热效应和热损失等因素，e值约为1.1或更大。
2．溶液稀释热不可忽略的情况.
有些溶液，如CaCl2、NaOH的水溶液，在稀释时其放热效应非常显著。因而在蒸发时，作为溶液稀释的逆过程，除了提供水分蒸发所需的汽化潜热之外，还需要提供和稀释热效应相等的浓缩热。溶液浓度越大，这种影响越加显著。对于这类溶液，其焓值不能按上述简单的比热容加合方法计算，需由专门的焓浓图查得。
通常溶液的焓浓图需由实验测定。图片(5-14)为以0℃为基准温度的NaOH水溶液的焓浓图。由图可见，当有明显的稀释热时，溶液的焓是浓度的高度非线性函数。
对于这类稀释热不能忽略的溶液，加热蒸汽的消耗量可直接按式5-3a计算，即
（5-3b）
三.传热设备的计算
蒸发器的传热速率方程与通常的热交换器相同，即
单效蒸发及计算
