9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集
一课一练·基础闯关
题组
不等式的定义和列不等式
1.数学表达式①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④2x-3y；⑤a≠2；⑥7y-6>y+2，其中是不等式的有( ) A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【解析】选C.数学表达式①-5<7、②3y-6>0、⑤a≠2、⑥7y-6>y+2是不等式；③a=6是等式；④2x-3y是代数式.综上不等式有4个.
2.(2017·卧龙期中)数x不小于3是指( ) A.x≤3
B.x≥3
C.x>3
D.x<3
【解析】选B.数x不小于3是指x≥3.
3.(2017·利州模拟)高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指( ) A.每100克内含钙150毫克 B.每100克内含钙不低于150毫克 C.每100克内含钙高于150毫克 D.每100克内含钙不超过150毫克
【解析】选B.根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”. 4.下面列出的不等式中，正确的是( ) A.a不是负数，可表示成a>0 B.x不大于3，可表示成x<3
C.m与4的差是负数，可表示成m-4<0 D.x与2的和是非负数，可表示成x+2>0
【解析】选C.a不是负数，可表示成a≥0；x不大于3，可表示成x≤3；m与4的差是负数，可表示成m-4<0；x与2的和是非负数，可表示成x+2≥0.
【变式训练】下列各项中，蕴含不等关系的是( ) A.老师的年龄是你的年龄的2倍 B.小军和小红一样高 C.小明岁数比爸爸小26岁 D.x是非负数
【解析】选D.根据A的题意可列出等量关系；B是等量关系；小明的岁数加上26与他爸爸的岁数相同，是等量关系；由x是非负数可知x≥0，是不等关系.
2
2
2
5.(2017·滕州模拟)用不等号连接下列各组数： (1)π________3.14. (2)(x-1)________0.
2
(3)-________-.
【解析】(1)π>3.14.(2)(x-1)≥0.(3)-<-. 答案：(1)> (2)≥ (3)<
6.(教材变形题·P115练习T1)用不等式表示： (1)x与1的差是正数. (2)y的2倍与1的和小于3.
(3)y的3倍与x的2倍的和是非正数.
2
(4)b的与c的和是负数. (5)x的绝对值与2的和不小于3.
【解析】(1)x-1>0.(2)2y+1<3.(3)3y+2x≤0.
(4)b+c<0. (5)|x|+2≥3. 【知识归纳】不等关系的描述
在描述同类量之间的关系时，常常会用“至少”“不足”“不大于”“不小于”等表示不等关系，常用的不等号有以下5种.
种类 小于号 大于号 小于或 ≤ 等于号 大于或 ≥ 等于号 不等号 题组
不等式的解与解集
≠ 低于、至少 不相等 于(不小于) 不等于 1≠-1 超过、至多 不小于、不 于(不大于) 大于或等 y≥9 符号 < > 实际意义 小于、不足 大于、高出 不大于、不 读法 小于 大于 小于或等 x≤10 举例 3+1<7 3+5>7 1.(2017·高平期中)下列各数中，是不等式3x-2>1的解的是( ) A.1
B.2
C.0
D.-1
【解析】选B.只有x=2使不等式成立. 2.下面说法正确的是( ) A.x=3是不等式2x>3的一个解 B.x=3是不等式2x>3的解集 C.x=3是不等式2x>3的唯一解 D.x=3不是不等式2x>3的解
【解析】选A.x=3是不等式2x>3的一个解，故A正确，D错误；由于4，5，6等都适合不等式2x>3，所以x=3不是不等式2x>3的唯一解，更不是不等式的解集，故B，C错误. 3.不等式x<2在数轴上表示正确的是( )
【解析】选A.x<2是指在数轴上，从表示2的点往左的部分的点表示的数(不含2这个点). 【知识归纳】在数轴上表示不等式的解集 1.空心点表示不包含该数，实心点表示包含该数. 2.大于往右画，小于往左画.
【变式训练】把不等式x≥-1的解集在数轴上表示出来，正确的是( )
【解析】选B.大于方向是向右的，含等于是实心点.
4.(2017·启东期中)下列数中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式x>50的解的有( ) A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
【解析】选A.76，79，80，75.1，90满足不等式x>50，所以所给数据中满足不等式解的有5个. 5.写出两个使不等式x-4>5成立的数，如x=________，________；写出两个使不等式x-4<5成立的数如x=________，________.
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集一课一练基础闯关含解析新版新人教版
