一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同．A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上．若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（ ）
A．F1=F2=F3=F4 【答案】C 【解析】
试题分析：当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力，
解：设物体和斜面的总重力为G．
第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1＜G；
第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F2=G．
第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F3＞G；
第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F4=G．故有F1＜F2=F4＜F3．故C正确，ABD错误． 故选C
【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题，比较简便．通过分解加速度，根据牛顿第二定律研究．
B．F1＞F2＞F3＞F4
C．F1＜F2=F4＜F3
D．F1=F3＜F2＜F4
2． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L,滑块 1 恰好位 于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g,则下列判断中正确的是( )。
A．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为
F mg
B．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等
C．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为
F 12mD．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为【答案】D 【解析】 【详解】
A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有
F 4F?3?mg?0，
解得
??故A项错误；
F， 3mgB.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B项错误； C.对8个滑块，有
F?2?mg?8ma，
代入??F，解得 3mga?F， 24m故C项错误； D.对8个滑块，有
F??mg?8ma?，
解得
a???g4
再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有
F??3ma??故D项正确;
F， 4
3．如图所示，质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，A、B一起向下运动过程中（弹簧在弹性限度范围内，g取10 m/s2） ，下列说法正确的是（ ）
A．细线剪断瞬间，B对A的压力大小为12 N B．细线剪断瞬间，B对A的压力大小为8 N C．B对A的压力最大为28 N 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
AB．剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力为
D．B对A的压力最大为20 N
F?mAg?30N
剪断细线的瞬间，对整体分析，整体的加速度为
a?隔离B进行分析有
?mA?mB?g?F?50?30ms2?4ms2mA?mB5mBg?N?mBa
解得
N?12N
故A正确，B错误；
CD．细线剪断后，整体一起向下运动，先加速后减速，当弹簧被压缩最短时，反向加速度最大，两个物体之间有最大作用力，则有
N??mBg?mBa?
根据对称性法则可知
a??a?4ms2
解得
N??28N
所以C正确，D错误。 故选AC。
4．如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M，与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后他们的速度随时间变化的图像如图乙所示，t0是滑块在车上运动的时间，以下说法正确的是
A．滑块与平板车最终滑离
v0B．滑块与平板车表面的动摩擦因数为
3gt0C．滑块与平板车的质量之比m：M=1:2 D．平板车上表面的长度为【答案】AB 【解析】 【分析】
根据图线知，铁块在小车上滑动过程中，铁块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比，以及求出动摩擦因数的大小．根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移，从而求出两者的相对位移，即平板车的长度．物体离开小车做平抛运动，求出落地的时间，从而根据运动学公式求出物体落地时与车左端的位移． 【详解】
由图象可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块将做平抛运
5v0t0 62v0?v0动离开平板车，故A正确；根据图线知，滑块的加速度大小a?3?v0．小车的
1t03t0v0 加速度大小a2=，知铁块与小车的加速度之比为1：1，根据牛顿第二定律得，滑块的3t0加速度大小为：a1?ff，小车的加速度大小为：a2=，则滑块与小车的质量之比m：mMv0v0f??g，又a1?，则??，故B正确；
3t03gt0mM=1：1．故C错误．滑块的加速度a1?21v0?v0v0滑块的位移x?3t?5vt，小车的位移x?3t?1vt，则小车的长度
100020002626512v0t0-v0t0=v0t0，故D错误．故选AB． 663【点睛】
L=
解决本题的关键理清小车和铁块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
5．某一实验室的传送装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=6m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为37o，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v=4m/s的恒定速率顺时针运转．现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A点。已知工件与传送带间的动摩擦?=0.5，已知：重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ）
A．工件第一次到达B点所用的时间1.9s B．工件沿传送带BC向上运动的最大位移为5m C．工件沿传送带运动，仍能回到A点
D．工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A．工件刚放在水平传送带上的加速度为a1，由牛顿第二定律得
μmg=ma1
代入数据解得
a1=μg=5 m/s2
经t1时间与传送带的速度相同，则有
t1?前进的位移为
x1=
v?0.8s a11a1t12=1.6m 2此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时
t2?LAB?x1?1.1s vt=t1+t2=1.9s
所以工件第一次到达B点所用的时间为 选项A正确；
B．设工件上升的最大位移为s，由牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
代入数据解得
a2＝2m/s2
由匀变速直线运动的速度位移公式得
人教版高一上册物理 运动和力的关系单元复习练习(Word版 含答案)
