广西北流市明瑞高级中学2018-2019学年高一数学5月月考试题（无
答案）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页， 22小题，满分150分。考试用时120分
钟。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.在等差数列{an}中， a1?1，a2?3,则公差d等于（ ） A．1 B．4 C．2 D．?2
2.直线3x－1－y＝0的斜率为（ ）
A．?1 B．3 C．3 D．2
3.已知{an}是等比数列，a3?2，a4＝2，则a5?( ) A．?2 B．22 C．?22 D．4
4．若数列{an}的前n项和Sn＝n－1，则a3等于( )
2
A．7 B．8 C．9 D．5
5．已知数列{an}，a1＝1，an－an－1＝n－1(n≥2)，则a4＝( )
A．7 B．11 C．16 D．17
6．已知直线l1经过两点(－1，－2)，(1,4)，直线l2经过两点(2,0)，(x,6)，且l1∥l2，则x＝( )
A．2 B．－2 C．4 D．1
7．等差数列{an}，已知a4＋a8＝16，则s11?（ ）
A．27 B．16 C．8 D．88
8.以A(1,2)，B(3,0)的中点为圆心，以5为半径的圆的方程为（ ）
- 1 -
2222A． B．(x?1)+(y-2)?5(x?2)+(y-1)?5
C．(x?3)2+y2?5 D．(x?2)2+(y-1)2?5 9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝10，S10＝30，则S15等于( )
A．80 B．60 C．40 D．195
10．正项等比数列{an}中，首项a1＝2，前三项和为14，则a3＋a4＋a5等于( )
A．126 B．56 C．56或126 D．184
11．已知数列{2n－17}，那么这个数列的前n项和Sn ( )
A．有最大值?64 B．有最小值?64 C．有最小值64，无最大值 D．无最大值和最小值
12.设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若sn?1,sn,sn?1成等差数列，则公比q( )
A．等于－2 B．等于1 C．等于－1或－2 D．不存在
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 等比数列{an}中，a3·a7＝4，那么a5＝ .
14.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，a?1,c?2,B?径＝
15.已知数列{an}满足an?1?an?3，n?1,n?N?且a2，a4，a3成等比数列，则a1?________. 16．a1?1,an?
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分)：
(1)等差数列{an}中，已知a1?2,d?6，求a3和s5； (2)等比数列{an}中，a1?3,q?2，求a3和s6.
?，则?ABC外接圆半3??nan?1 ?n?2,n?N?? 求通项an= . n?1 - 2 -
18.(本小题满分12分)在△ABC中，BC＝5，AC＝3，sin C＝2sin A.
(1)求AB的值； (2)求sin2A的值．
19.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝
2，PE=EC，D为线段AC的中点． (1)求证：PA∥平面BDE； (2)求证：平面BDE⊥平面PAC； (3)求三棱锥E－BCD的体积．
n20.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项sn?2?1.
(1)求数列{an}的通项公式. (2)证明数列{an}是等比数列.
21．(本小题满分12分)在等差数列{an}中，a1＋3a2＝10,a2＋a6＝14，其前n项和为Sn.
(1)求数列{an}的前n项和公式Sn；
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(2)设数列{bn}满足bn＝
1
，求数列{bn}的前n项和Tn. Sn＋n22.(本小题满分12分)在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a3?b2?3，
b3?a5?3， a1＝b1＝1。
(1)求通项公式an和通项公式bn； (2)求数列{an·bn}的前n项和Sn.
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广西北流市明瑞高级中学2018 - 2019学年高一数学5月月考试题（无答案）
