【压轴卷】高中必修五数学上期中模拟试题含答案(3)
一、选择题
1．已知等差数列?an?中，a1010?3，S2017?2017，则S2018?（ ） A．2018
B．?2018
C．?4036
D．4036
2．在等差数列｛an｝中，a1?a2?a3?3,a28?a29?a30?165，则此数列前30项和等于（ ） A．810
A．若 a＞b,则a2＞b2 C．若a＞b，则a3＞b3
B．840
C．870
D．900
3．下列命题正确的是
B．若a＞b，则 ac＞bc D．若a>b，则
11＜ abD．2047
n4．已知数列{an}满足a1?1，an?1?an?2，则a10?（ ）
A．1024 B．2048 C．1023
5．在斜?ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知
asinA?bsinB?csinC?4bsinBcosC，CD是角C的内角平分线，且CD?b，则cosC= （ ）
3112A． B． C． D．
38646．已知数列{an} 满足a1=1，且an?式为（ ）
11an?1?()n(n?2，且n∈N*），则数列{an}的通项公333nA．an?
n?2＝（ ） A．1
B．an?n?2 3nC．an=n+2 D．an=（ n+2）·3n
7．已知等比数列?an?的各项均为正数，若log3a1?log3a2???log3a12?12，则a6a7B．3
C．6
D．9
8．若a，b，c，d∈R，则下列说法正确的是（ ） A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd C．若a＞b＞0，c＞d＞0，则
B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
cd? ab9．在VABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，S表示VABC的面积，若
ccosB?bcosC?asinA, S?3b2?a2?c2，则?B?
4??A．90? B．60? C．45? D．30?
10．等比数列{an}的前三项和S3?13，若a1,a2?2,a3成等差数列，则公比q?（ ） A．3或?
13B．-3或
1 3C．3或
1 3B．21
D．-3或?
1311．如果等差数列?an?中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ） A．14
C．28
D．35
12．两个等差数列?an?和?bn?，其前n项和分别为Sn，Tn，且
Sn7n?2?，则Tnn?3a2?a20?（ ）
b7?b15A．
4 9B．
37 8C．
79 14D．
149 24二、填空题
13．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知4sin2A?B7?cos2C?，且22a?b?5,c?7，则ab为 ．
14．设数列?an?n?1,n?N???满足a1?2,a2?6，且?an?2?an?1???an?1?an??2，若
?x?表示不超过x的最大整数，则[201920192019??L?]?____________． a1a2a201915．已知等差数列?an?的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列.令
bn?(?1)n?14n，则数列?bn?的前100的项和为______． anan?116．已知等差数列?an?的前n项Sn有最大值，且________.
a8??1，则当Sn?0时n的最小值为a7x?y?3?0,17．设不等式组{x?2y?3?0,表示的平面区域为?1，平面区域?2与?1关于直线
x?12x?y?0对称，对于任意的C??1,D??2，则CD的最小值为__________．
18．若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②a+b≤2； ③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;⑤19．已知数列
的前项和
，则
11??2. ab_______．
20．设?an?是等差数列，且a1?3，a2?a5?36，则?an?的通项公式为__________．
三、解答题
21．已知等差数列?an?满足a1?a3?a5?9，a2?a4?a6?12，等比数列?bn?公比
q?1，且b2?b4?a20，b3?a8.
（1）求数列?an?、?bn?的通项公式；
n（2）若数列?cn?，满足cn?4?bn，且数列?cn?的前n项和为Bn，求证：数列??bn??的?Bn?前n项和Tn?3． 222．数列?an?中，a1?1，an?1?an?2n?1. （1）求?an?的通项公式； （2）设bn?14an?1，求出数列?bn?的前n项和.
n23．设数列?an? 满足a1?2 ，an?1?an?2 ；数列?bn?的前n 项和为Sn ，且
1Sn=（3n2-n）
2（1）求数列?an?和?bn?的通项公式；
（2）若cn?anbn ，求数列?cn? 的前n 项和Tn ．
24．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1． （1）求角A的大小； （2）若△ABC的面积S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
25．设等差数列?an?的前n项和为Sn，a2?S2??5，S5??15. （1）求数列?an?的通项公式； （2）求
111????. a1a2a2a3anan?126．已知等差数列?an?中，2a2?a3?a5?20，且前10项和S10?100． （1）求数列?an?的通项公式； （2）若bn?1，求数列?bn?的前n项和Tn． anan?1
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】
【压轴卷】高中必修五数学上期中模拟试题含答案(3)
