八年级（下）第一次月考数学试卷
一、精心选一选，你一定能选得准确无误！ 1．式子：
①3＜5；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1． 其中是不等式的有（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ） A．x﹣6＞y﹣6
B．3x＞3y
C．﹣2x＜﹣2y C．3
D．﹣3x+6＞﹣3y+6
3．小于5的正整数有（ ）个． A．1
B．2
D．4
4．设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）
A．○□△
B．○△□
C．□○△
D．△□○
5．以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A．3，4，5
B．6，8，10
C．1，1，2
D．5，12，13
6．至少有两边相等的三角形是（ ） A．等边三角形 C．等腰直角三角形
B．等腰三角形 D．锐角三角形
7．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点． A．三个内角平分线 C．三条中线
B．三边垂直平分线 D．三条高
8．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD=50°，则∠CDO的度数是（ ）
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A．15° B．20° C．25° D．30°
9．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
10．一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙脚7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯子底端将滑动（ ） A．8m
B．5m
C．13m
D．15m
二、细心填一填，相信你填得又快又好！
11．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 0． 12．用不等式表示：x与5的差小于x的2倍： ． 13．等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为 ．
14．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 ． 15．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AB= ．
16．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70°，则∠BAD= °．
17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BD=1.5cm，则AB= cm．
18．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= 度．
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三、耐心解答，仔细观察，表露你萌动的智慧！（共56分）
19．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）4x＞3x+5 （2）﹣2x＜17．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，交BC于D，BD=5cm，求底边BC的长．
21．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．
22．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．
23．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，求线段DE的长．
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24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
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八年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选，你一定能选得准确无误！ 1．式子：
①3＜5；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1． 其中是不等式的有（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【考点】不等式的定义．
【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析即可．
【解答】解：①3＜5；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1是不等式， ∴共4个不等式． 故选C．
【点评】本题考查不等式的定义，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．
2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ） A．x﹣6＞y﹣6
B．3x＞3y
C．﹣2x＜﹣2y
D．﹣3x+6＞﹣3y+6
【考点】不等式的性质． 【专题】探究型．
【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本选项错误； B、∵x＞y，∴3x＞3y，故本选项错误；
C、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y，故选项错误；
D、∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故本选项正确． 故选D．
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八年级下第一次月考试卷--数学(解析版) (2)
