有理数的混合运算练习题(含答案)（共17套）
有理数混合运算练习题及答案 第1套
同步练习（满分100分）
1．计算题：（10′×5=50′）
13（1）3．28-4．76+1-；
24132（2）2．75-2-3+1；
36413（3）42÷（-1）-1÷（-0.125）;
24（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;
2517（5）-+(??)×(-2.4).
586122.计算题：（10′×5=50′）
312（1）-23÷1×（-1）2÷（1）2；
335111（2）-14-（2-0.5）××[()2-()3];
3221213（3）-1×[1-3×(-)2]-( )2×(-2)3÷(-)3
2344118（4）(0.12+0.32) ÷[-22+(-3)2-3×];
1027(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.
【素质优化训练】
1.填空题：
abab(1)如是?0,?0，那么ac 0；如果?0,?0，那么ac
bcbc(2)若a?2?b?c?c?4?0，则abc= ; -a2b2c2= ; 0;
(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx=
. 2．计算：
2（1）-32-(?5)3?(?)2?18??(?3)2;
5
1313（2）{1+[?(?)3]×(-2)4}÷(-??0.5);
44104
（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.
【生活实际运用】
甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）
A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元； C．甲盈利9元； D．甲亏本1.1元.
参考答案
【同步达纲练习】
111．（1）-0.73 （2）-1; （3）-14; （4）-; （5）-2.9
21811372．(1)-3 (2)-1; (3)- ; (4)1; (5)-624.
51654【素质优化训练】
1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x=2 ∴x2=4，x=±2]. 2.(1)-31;
19; (3)224 27【生活实际运用】 B
有理数的四则混合运算练习 第2套
◆warmup
知识点 有理数的混合运算（一）
11．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-）-（-2）=______．
31112．计算：（1）-4÷4×=_____；（2）-2÷1×（-4）=______．
424(2)-83．当
a|a|=1，则a____0；若=-1，则a______0．
|a|a4．（教材变式题）若a 11aa< B．ab<1 C．<1 D．>1 abbb5．下列各数互为倒数的是（ ） 13227114 A．-0.13和- B．-5和- C．-和-11 D．-4和 51005114116．（体验探究题）完成下列计算过程: （- 2111）÷1-（-1+） 3525 解：原式=（- =（- 4211）÷-（-1-+） 3525211）×（ ）+1+- 5255?2 =____+1+ 10=_______． ◆Exersising 7．（1）若-1 11； （2）当a>1，则a_______； aa1． a|a?b|+2m2-3cd值是4m （3）若0 8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则 （ ） A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关 9．下列运算正确的个数为（ ） 3351 （1）（+）+（-4）+（-6）=-10 （2）（-）+1+（-）=0 664413 （3）0.25+（-0.75）+（-3）+=-3 44oa1b-1 （4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1） =4 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个 10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（ ） A． 11111111>>1 B．>1>- C．1>-> D．1>> abaababb 11．计算： （1）-20÷5× （3）[ 13+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷）÷（-2）] 5411511÷（-1）]×（-）÷（-3）-0.25÷ 246644 ◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控 31 1．（1）-80 （2）5 2．（1）- （2）8 5433 3．>，< 4．D 5．C 6．，-，1 410 [总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B 111 11．解：（1）原式=-20××+5×（-3）×=-1-1=-2 5415145611 （2）原式=×（-）×（-）×（-）-÷ 246519441411 =×（-）-1=--1=-1 241911411415 （3）原式=-3[-5+（1-×）÷（-2）] 5321 =-3[-5+×（-）] 321 =-3[-5-] 3 =15+1=16 [解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6） [解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点． 有理数的混合运算习题 第3套 一．选择题 1. 计算(?2?5)3?（ ） A.1000 B.－1000 C.30 2. 计算?2?32?(?2?32)?( ) D.－30 A.0 B.－54 C.－72 D.－18 113. 计算?(?5)?(?)?5? 55A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（ ） A.?24?(?2)2?(?2)3 C. ?24?(?2)3?(?2)2 B. (?2)3??24?(?2)2 D. (?2)2?(?3)3??24 5. ?24?(?2)2的结果是（ ） A.4 B.－4 C.2 D.－2 b6. 如果a?1?0,(b?3)2?0，那么?1的值是（ ） aA.－2 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 3.?7.2?0.9?5.6?1.7? 。 4.?22?(?1)3? 。 5.(?67)?(?)?5? 。 1313B.－3 C.－4 D.4 2117376.??(?)??1? 。 7.(?)?(?)? 。 722848218.(?50)?(?)? 。 510三.计算题、?(?3)2?2 1241111?(?)??(?)?(?) (?1.5)?4?2.75?(?5) 2352342?8?(?5)?63 4?5?(?1)3 (?2)?(?5)?(?4.9)?0.6 256 23(?10)2?5?(?) (?5)3?(?)2 5?(?6)?(?4)2?(?8) 5 214?(?67)?(12?2) (?12)2?12?(23?23?2) ?14?(1?0.5)?13?[2?(?3)2] ?52?[?4?(1?0.2?15)?(?2)] 5(?16?50?325)?(?2) (?6)?8?(?2)3?(?4)2?5 ?11997?(1?0.5)?13 ?32?[?32?(?23)2?2] (?81)?(?2.25)?(?49)?16(?34)2?(?23?1)?0 (?5)?(?367)?(?7)?(?3667)?12?(?37) 12213415 (?)?(?4)2?0.25?(?5)?(?4)3 (?3)2?(1)3??6?? ?1???? 29384328 (?8)?(?7.2)?(?2.5)? ??0.25?(?5)?4?(?131111) (?)?(?3)?(?1)?3 ?4??(?)?2 25524225241； ?7.8?(?8.1)?0??19.6 ?5?(?1)??(?2)?7 12754 15四、1、已知x?2?y?3?0,求?2x?y?4xy的值。 23 2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a?b)cd?2009m的值。 有理数加、减、乘、除、乘方测试 第4套 一、选择 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ） A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 2、计算22?(?2)3??3的结果是（ ） A、—21 B、35 C、—35 D、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ） A、+32与+23 B、—23与（—2）3 C、—32与（—3）2 D、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 最高气温 最低气温 其中温差最大的是（ ） A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日 5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A、a＞b B、ab＜0 C、b—a＞0 D、a+b 6、下列等式成立的是（ ） 11?1?A、100÷×（—7）=100÷??(?7)? B、100÷×（—7）=100×7×（—7） 777??111C、100÷×（—7）=100××7 D、100÷×（—7）=100×7×7 777ba01月1日 5℃ 0℃ 1月2日 4℃ 1月3日 0℃ 1月4日 4℃ ?2℃ ?4℃ ?3℃ ＞0 7、(?5)6表示的意义是（ ） A、6个—5相乘的积 B、－5乘以6的积 C、5个—6相乘的积 D、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则（A、 113 B、8 C、 D、 6821）*3=（ ） 2二、填空 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1大1的数为 11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 112、两个有理数之积是1，已知一个数是—2，则另一个数是 713、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现 的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= ; 若(a?1)2?|b?2|?0，则a?b=_____ ____。 三、解答 1111115101517、计算：(?1)?(?1)?(?2)?(?3)?(?1) ?(?10)?(?)?(?) 24244834 ?22?(?22)?(?2)2?(?2)3?32 8＋(―1)―5―(―0.25) 4 331171×1÷(－9＋19) 25×+(―25)×＋25×(－) 24424 3241 (－79)÷21＋×(－29) (－1)－(1－)÷3×[3―(―3)] 429 18、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。 （2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求?2mn?b?c?x的值 m?n 四、综合题 19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10 问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 答案 一、选择 1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C 二、填空 9、2055 10、0 11、24 12、?14、50 15、26 16、9 三、解答 17、?7 13、—37 931 18、? 19、—13 46拓广探究题 20、∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的 绝对值为2， ∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=0 21、（1）、（10—4）－3×（－6）=24 （2）、4—（—6）÷3×10=24 （3）、3×?4?10?(?6)??24 综合题 22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0 ∴ 小虫最后回到原点O， （2）、12㎝ （3）、5+?3+?10+?8+?6+?12+?10=54，∴小虫可得到54粒芝麻 数 学 练 习（一） 第5套 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加 __________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 1223、（–3）+（–3） 4、（–3.5）+（–5） 36351-6 -9 66 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号 ________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 13、2+（–2.25） 4、（–9）+7 40 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 31322223、（+ 3）+（–2）+ 5+（–8） 4、++（–） 54455115 2-2 11 C．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法则）。 _____。 △减法法则：减去一个数，等于______加上这个数的相反数_________________________。 即a–b = a + ( -b ) 1、（–3）–（–5） 2、37） 2 13–（–1） 3、0–（–445 7 D．加减混合运算可以统一为____加法___运算。即a + b–c = a + b + __（-c）___________。 1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、3（–5） -2 -5 13–（+5）–（–1）+441371、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 3–2 + 5 8582–8 5-5 0 -2 二、综合提高题。 1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。 请算出星期五该病人的收缩压。 星 期 一 二 三 四 五 收缩压的变降升升降 升30化（与前一天20171820 单位 比较） 单位 单位 单位 单位 160+30-20+17+18-20=185 数 学 练 习 （二）第6套 （乘除法法则、运算律的复习） 一、乘除法法则、运算律的复习。 A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_正_______，异号得____负___，并把____绝对值相乘_______________。任何数同0相乘，都得____0__。 1、（–4）×（–9） 2、（– 353、（–6）×0 4、（–2）× 513 12）× 851、 3的倒数是______，相反数是____，绝对值是____。 2、–4的倒数是____，相反数是____，绝对值是____。 1、－3.5的倒数是_____，相反数是____，绝对值是____。 C.多个__________的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________。 1.（–5）×8×（–7） 2.（–6）×（–5）×（–7） 3.（–12）×2.45×0 ×9×100 D．乘法交换律:ab= ______； 乘法结合律:(ab)c=_________; 乘法分配律 :a(b+c)= __________。 1、100×（0.7– 3×9 5 342–+ 0.03） 3、（–11）×+（–11）10255 E.有理数的除法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是____________。 除法法则一：除以一个不等于____________________________________。 除法法则二：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_______. 0除以任何一个不等于0的数，都得____. 1. （–18）÷（–9） 2. （–63）÷（7） 3. 0÷（–105） 4. 1÷ （–9） F.有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先________，后_________”，有括号时，先算括号内的，同级运算，从_____到______. 计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。 二、加减乘除混合运算练习。 1. 3×（–9）+7×（–9） 2. 20–15÷（–5） 115113. [÷(––)+2]÷(–1) 88623 0的数，等于 4. 冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？ 5.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“–”号表示成绩小于18秒。 –1 +0.8 0 –1.2 –0.1 0 +0.5 –0.6 这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？ 数 学 练 习（三）第7套 （有理数的乘方） 一、填空。 1、5中，3是________,2是 _______,幂是_________. 2、－5的底数是______，指数是______，读作________________，计算结果是_______. 3、－5表示___________________________.结果是________. 4、地球离太阳约有150 000 000万千米，用科学记数法表示为___________万千米. 5、近似数3.04，精确到______位，有_______个有效数字。 6、3.78×10是________位数。 7433 7、若a为大于1的有理数，则 a , 1, aa2三者按照从小到大的顺序列为 _______________. 8、用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_________位。 10、1.8亿精确到_________位，有效数字为_______________。 11、代数式( a + 2 )2+ 5取得最小值时的 a的值为___________. 12、如果有理数a，b满足︱a－b︱=b－a，︱a︱=2，︱b︱=1，则( a + b )=__________. 3 二、选择。 13、一个数的平方一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 14、下面用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ） A.1.06×10 B.10.6×10 C.1.06×10 D.1.06×10 31215、︱x－︱+ ( 2y+1 )2 =0 , 则x+y的值是（ ） 23113 A． B. C. － D. － 8888556716、若( b+1 )2+3︱a－2︱=0, 则a－2b的值是 A. －4 B.0 C.4 D.2 三、计算。 17、－10 + 8÷( －2 )2 －（－4）×（－3） 118、－49 + 2×( －3 )2+ ( －6 ) ÷ ( － ) 9 19、有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第100组的三个数的和。 20、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第八次后剩下的饮料是原来的几分之几？ 有理数单元检测001 第8套 有理数及其运算（综合）（测试5） 一、境空题（每空2分，共28分） 121、?的倒数是____；1的相反数是____. 332、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 313、计算：???____;?9?5?_____. 224、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 6、某旅游景点11月5日的最低气温为?2?，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.?C 7、计算：(?1)100?(?1)101?______. 18、平方得2的数是____；立方得–64的数是____. 49、用计算器计算：95?_________. 10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） 11 A、5 B、–5 C、 D、? 55212、在–2，+3.5，0，?，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） 3 A、l个 B、2个 C、3个 D、4个 13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A、0?(?5) B、4?(0.5)?(?10) 12 C、(1.5)?(?2) D、(?2)?(?)?(?) 5314、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A、–1与（–4）+（–3） B、?3与–（–3） 329 C、与 D、(?4)2与–16 41615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分， 第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分 16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） 1111 A、 B、 C、 D、 126412832317、不超过(?)3的最大整数是………………………………………（ ） 2 A、–4 B–3 C、3 D、4 18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A、高12.8％ B、低12.8％ C、高40％ D、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 1 –3，+l，2，－l.5，6. 2 20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小． 43（1）?与? （2）?4?5与?4?5 （3）52与25 （4）2?32与(2?3)2 5422、（8分）计算． 111（1）?3?8?7?15 （2）?(?) 246111（3）23?6?(?3)?2?(?4) （4）1?(?)? 63623、（12分）计算． 13（l）?43?(?2)2? （2）?1.53?0.75?0.53??3.4?0.75 54131（3）?(1?0.5)??2?(?4)2 （4）(?5)3?(?)?32?(?22)?(?1) 354??24、（4分）已知水结成冰的温度是0?C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯 酒精冻结，需要几分钟？ （精确到0．1分钟） 25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？ 26、观察数表. 根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数. 有理数单元检测002 第9套 一、填空题（每小题2分，共28分） 134?|?24|中，?0.8、1．在数+8.3、 ?4、 ?、 0、 90、 ?、________________ 53是正数，____________________________不是整数。 2．+2与?2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 53．?的倒数的绝对值是___________。 3434．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）?0.02___1； （2）___； 54322___?3.14。 （3）?(?)___???(?0.75)?；（4）?475．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。 7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 (a + b)3?3(cd)4 =__________。 8．1?2?3?4?5?6?…?2001?2002的值是__________________。 9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。 10．数轴上表示数?5和表示?14的两点之间的距离是__________。 11．若(a?1)2?|b?2|?0，则a?b=_________。 12．平方等于它本身的有理数是_____________， 立方等于它本身的有理数是______________。 13．在数?5、 1、 ?3、 5、 ?2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。 二、选择题（每小题3分，共21分） 15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A．0 B．?1 C．+1 D．不能确定 16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A．1 B．?1 C．±1 D．±1和0 17．如果|a|??a，下列成立的是（ ） A．a?0 B．a?0 C．a?0 D．a?0 18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001） 19．计算(?2)11?(?2)10的值是（ ） A．?2 B．(?2)21 C．0 D．?210 20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） a-10b1 A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0 21．下列各式中正确的是（ ） A．a2?(?a)2 B．a3?(?a)3; C．?a2? |?a2| D．a3? |a3| 三、计算（每小题5分，共35分） 35721117226．(???)÷; 27．|?|÷(?)??(?4) 49123533693?3?28．?1??1?(?12)?6??(?)3 4?7?22四、解答题（每小题8分，共16分） 29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 ?3、 ?5、 +4、 ?8、 +6、 ?3、?6、 ?4、 +10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 ?5 ?2 0 1 3 6 （单位：g） 袋 数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 五、附加题（每小题5分，共10分） ab1．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b=，求2﹡(?3)﹡4的值。 a?b2．已知|x?1|= 4，(y?2)2?4，求x?y的值。 3. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： (1)求|5－(－2)|=______。 (2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分) 4、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1， 求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分) 1 2 3 -3 -2 -1 0 7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移 动5个单位 长度，可以看到终点表示的数是-2， 已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题： （1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。 （2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______ 2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．? 由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将 “1+2+3+4+5+?…+100”表示为?n，这里“?”是求和符号．例如： n?11001+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为?n?150（2n-1）；又如1+2+3+4+5+6+7+8+9+10可表示为?n3． 通过 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 n?110对上以材料的阅读，请解答下列问题． （1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________； （2）计算?（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果） n?15 参考答案 1．+8.3、90； 134???0.8+8.3、、、。 532．向前走2米记为+2米，向后走2米记为?2米。 33． 54．＜，＞，＝，＜。 5．±2，±3； 0。 6．1.304×107。 7．?3 8．?1001。 9．512．（即29 = 512） 10．9． 11．?1。 12．0，1； 0，±1。 13．75； ?30。 14．9.825． 15．B 16．C 17．D 18．C 19．D 20．A 21．A 22．?29 23．?40 24．41 25．6 26．?26 27．?11/3 28．?169/196 29．（1）0km，就在鼓楼； （2）139.2元。 30．（1）多24克； （2）9024克。 附加题 1．2.4． 2．3或?1或?5或?9。 有理数单元检测003 第10套 一、填空题：（每小题３分，共24分） １． 海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下 方30米处，则海底动物的高度为___________． ２． ??1的相反数是______，???3?的倒数是_________． 8???1?３． 数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么 这两个点表示的数为________. ４． 黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃， 那么这天夜间黄山主峰的气温是_________. ５． 我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为 ___________km2. ６． 有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为 _______mm. ７． 若?a?1???b?1??0,则a2004?b2005＝__________. 22８． 观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数 1357,?,,?,______,________. 261220二、选择题:(每小题3分,共18分) 1. 下面说法正确的有( ) ① ?的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 ２．下面计算正确的是（ ） 2?2?2Ａ．???2??22; Ｂ．??3?????6; ?3?Ｃ．?34???3?; Ｄ．??0.1??0.12 ３．如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（ ） Ａ．a?b?c Ｂ．a?c?b Ｃ．b?a?c Ｄ．c?b?a 4．下列各组算式中，其值最小的是（ ） Ａ．???3?2?; Ｂ．??3????2?; 242Ｃ．??3????2?; Ｄ．??3????2? ５．用计算器计算263，按键顺序正确的是（ ） ２ ６＝ ２ × Ａ． ３ Ｂ． 22６ ３ ＝ ６ ３２ Ｄ．２ ∧ Ｃ． ∧ ＝ ６．如果a?b?0，且ab?0，那么（ ） ６ ３ ＝ Ａ．a?0,b?0 ;Ｂ．a?0,b?0 ;Ｃ．a、b异号;D. a、b异号且负数 和绝对值较小 三、计算下列各题：（每小题４分，共16） 1．?27???32????8??72 ２．??4.3????4????2.3????4? ３．?4?2?32???2?32? ３．??48????2????25????4????2? 四、解下列各题：（每小题６分，共42分） 32?2?115??22?1?2１．?1??????2.4??5 ２．??3???1???6?? 3?2?9?3?3612?? 113．在数轴上表示数：－２，22,?,0,1,?1.5．按从小到大的顺序用＂＜＂连接 22起来． ４．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况． 33５．已知：a??3,b??2,c?5，求a2?2ab?b2?c2的值． ６．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒． －0.8 +1 －1.2 ０ －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1 问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（达标率?达标人数） 总人数 （２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？ ７．请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 11111111111因为：?1?,??,????? 1?222?3233?4349?109101111所以： ?????1?22?33?49?10?11??11??11? ??????????????? ?23??34??910? ?111111??????? 2334910 ?1?问题： 计算：① ② 19? 10101111; ?????1?22?33?42004?20051111 ?????1?33?55?749?51 4.用较为简便的方法计算下列各题： 11121）3-(+63)-(-259)-(-41)； 2）2)-(+10)+(-8)-(+3)； 3355 341923）598-12-31-84； 4）-8721+53-1279+43 552121 5．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。 6．若x>0x，y<0，求x?y?2?y?x?3的值。(5分) 7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？ 答案： 8一．1．－60米 ２．１，? ３．?2.5 25４．－３℃ ５．9.6?105 ６． 102.4ｍｍ 7. 0 8. 二. 1.A 2.D 3. C 4. A 三. 1. 5 2. 2 3. －68 163四. 1. ? 2. 3. 略 32525. 26 6. 75% 148秒 200425 7. ① ② 200551 119,? 4230 5. D 6. D ４．－90 4. 亏1000元 有理数单元检测004 第11套 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ） A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数 C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（ ） A.－27与(－2)7 B.－32与(－3)2 C.－3×23与－32×2 D.―(―3)2与―(―2)3 3、在－5，－ 110，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） 110A.－12 B.－ C .－0.01 D.－5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ） A.0 B.－1 C .1 D.0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A. 8 B.7 C. 6 D.5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ） A.2100 B.－1 C.－2 D.－2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ） A .6 B.7 C. 8 D.9 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（ ） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基 准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对 应的有理数为___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756≈ （保留四个有效数字） 3 14、( )2＝16，(－2)＝ 。 315、数轴上和原点的距离等于31的点表示的有理数是 。 216、计算：（-1）6+（-1）7=____________。 17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） （1）8＋(―1)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36 43311（3）71×1÷(－9＋19) （4）25×+(―25)×＋25×(－) 244244（5）(－79)÷21＋×(－29) 49（6）(－1)3－(1－1)÷3×[3―(―3)2] 2（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5) 21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(5分) 22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算） 现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ， （2） ，（3） 。 另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。（4分） 23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00 （1）求现在纽约时间是多少？ （2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分 城 市 时差/ 时 纽 约 －13 巴 黎 －7 东 京 ＋1 芝 加 哥 －14 24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－1和它的倒数，绝对2值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分 25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒． －0.8 +1 －1.2 ０ －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1 问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（达标率?达标人数） 总人数 （２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分 26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若 1a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算： 2a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分 四、提高题（本题有3个小题，共20分） 1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分) 答案: 一、 选择题: 每题2分，共20分 1:D 2:A 3:C 4:D 5:C 6:D 7:C 8:A 9:C 10:C 二、 填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层. 12:-5,+1 13: ±5;1.348×105 14:±4;-8/27 15: ± 3.5 16:0 17:3 18 :1.4 19:12 三、 解答题: 20: 计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） ① 3 ②-80 ③21/16 ④ 0 ⑤ -48 ⑥ 0 ⑦5x-9 ⑧ -2a-7 21:解: (4-2)÷0.8×100=250(米) 22:略 23: ①8-(-13)=21时 ②巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话. 24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5 25: ①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标. 这个小组男生的达标率=6÷8=75% ②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6 15-1.6÷8=14.8秒 26. a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。 这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004=-1 四、 提高题（本题有3个小题，共20分） C 1:A-A.B-B.C-C是相对面,填互为相反数. A A B B 2: ①7 C ②画出数轴,通过观察:-5到2之间的数 都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 ③猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|有最小值=3.因为 当x在3到6之间时, x到3的距离与x到6的距离的和是3,并且是最小的. 当x＜3和x＞6时, x到3的距离与x到6的距离的和都＞3. 3:解: ∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数 ∴∣a－b∣和∣c－a∣=0或1 ∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a, ∣c－b∣=1 ∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2 当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a, ∣c－b∣=1 ∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2 有理数单元检测005 第12套 有理数加、减、乘、除、乘方测试 一、精心选一选，慧眼识金 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ） A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 2、计算22?(?2)3??3的结果是（ ） A、—21 B、35 C、—35 D、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ） 32 A、+32与+23 B、—23与（—2） C、—32与（—3） D、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 最高气温 最低气温 1月1日 5℃ 0℃ 1月2日 4℃ 1月3日 0℃ 1月4日 4℃ ?2℃ ?4℃ ?3℃ 其中温差最大的是（ ） A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日 5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A、a＞b B、ab＜0 C、b—a＞0 D、a+b 6、下列等式成立的是（ ） 11?1?A、100÷×（—7）=100÷??(?7)? B、100÷×（—7）=100×7×（—7） 777??111C、100÷×（—7）=100××7 D、100÷×（—7）=100×7×7 777ba0＞0 7、(?5)6表示的意义是（ ） A、6个—5相乘的积 B、－5乘以6的积 C、5个—6相乘的积 D、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则（ 113A、 B、8 C、 D、 682 1）*3=（ ） 2 二、细心填一填，一锤定音 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1大1的数为 11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 112、两个有理数之积是1，已知一个数是—2，则另一个数是 713、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= 三、耐心解一解，马到成功 1111117、计算：(?1)?(?1)?(?2)?(?3)?(?1) 24244 18、计算： 19、?22?(?22)?(?2)2?(?2)3?32 拓广探究题 20、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求?2mn?的值 151015?(?10)?(?)?(?) 834b?c?xm?n 21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式 综合题 22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10 问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008 答案 一、精心选一选，慧眼识金 1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C 二、细心填一填，一锤定音 9、2055 10、0 11、24 12、?14、50 15、26 16、9 三、耐心解一解，马到成功 17、?7 13、—37 931 18、? 19、—13 46拓广探究题 20、∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的 绝对值为2， ∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=0 21、（1）、（10—4）－3×（－6）=24 （2）、4—（—6）÷3×10=24 （3）、3×?4?10?(?6)??24 综合题 22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0 ∴ 小虫最后回到原点O， （2）、12㎝ （3）、5+?3+?10+?8+?6+?12+?10=54，∴小虫可得到54粒芝麻 23、原式=（1＋2－3—4）＋（5+6—7—8）+（9＋10—11—12）+…＋（2005＋2006－2007—2008）=（—4）+（—4）+（—4）+……+（—4）=（—4）×502=—2008 有理数单元检测006 第13套 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．用科学记数法表示为1.999×103的数是（ ） A．1999 B．199.9 C．0.001999 D．19990 2．如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（ ） A．1.5-a B．a-3.5 C．a-0.5 D．3.5-a 3．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于 其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；?④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．大于2个 4．下列各组数中，互为相反数的是（ ） 1 A．2与 B．（-1）2与1 C．-1与（-1）2 D．2与│-2│ 5．2002 2年我国发现第一个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（ ） A．6×102亿立方米 B．6×103亿立方米 C．6×104亿立方米 D．0.6×104亿立方米 6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25± 0.?2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 7．a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．ab>0 D．以上均不对 bOa www.czsx.com.cn二、填空题（每小题3分，共21分） 19 1．在0.6，-0.4，，-0.25，0，2，-中，整数有________，分数有_________． 331 2．一个数的倒数的相反数是3，这个数是________． 5 3．若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________． 4．绝对值大于2，且小于4的整数有_______． 5．x平方的3倍与-5的差，用代数式表示为__________，当x=-1时，?代数 式的值为__________． 6．若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________． 7．观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1； 9×1+2=11； 9×2+3=21； 9×3+4=31； 9×4+5=41； …… 猜想第n个等式（n为正整数）应为_________________________-___． 三、竞技平台（每小题6分，共24分） 1.计算: 5（1）-42×-（-5）×0.25×（-4）3 81121（2）（4-3）×（-2）-2÷（-） 323211313（3）（-）2÷（-）4×（-1）4 -（1+1-2）×24 42834 2．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，? 小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6． （1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？ 3．已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，试求xy+ab的值． 4．已知a<0，ab<0，且│a│>│b│，试在数轴上简略地表示出a，b，-a与 -b的位置，并用“<”号将它们连接起来． 四、能力提高（1小题12分，2～3小题每题6分，共24分） 1．计算: （1）1-3+5-7+9-11+…+97-99; 1111（2）（-）×52÷|-|+（-）0+（0.25）2003×42003 3535 2．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图?中该正方 体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？ 54(1)12(2)133?(3)5 3．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，?再向左移 动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，?请参照图1-8并思考，完成下列各题: 53-5-4-3-2-1012345678www.czsx.com.cn （1）如果点A表示数-3，?将点A?向右移动7?个单位长度，?那么终点B?表示 的数是_______，A，B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，? 那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________； （3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256?个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________． （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p?个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的 距离为多少？ (12)、（11分）某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。 （1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距 A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？ 答案: 一、1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．C 7．A 915二、1．0，2，- 0.6，-0.4，，-0.25 2． 3．-6 33164．±3 5．3x2+5 8 6．?1 ? ?7．10n-9 11三、1．（1）-90 （2） （3）2 32．提示：（1）+10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=30（千米），在距出发地东侧30千米处． （2）2.8×（10+2+3+1+9+3+2+11+4+3+6）=151.2（升）． 所以从出发到收工共耗油151.2升． 3．解：由（x+y-1）2+│x+2│=0， 得x=-2，y=3，且ab=1． 所以xy+ab=（-2）3+1=-7． 4．解：数轴表示如图3所示，a<-b （4）终点B表示的数是m+n-p，A，B两点间的距离为│n-p│． 五、1．（1）100 （2）10000 （3）n2 2．（1）?2n （2）50 n?1503．（1）-135 （2）a1qn-1 （3）?a1=5，a4=40． 有理数单元检测007 第14套 一、选择题（每小题3分，满分30分） 本题共有10小题，每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把你认为正确结论的代号写在该题后的括号内每小题选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得0分。 （1）下列计算中，不正确的是（ ）， （A）（-6）+（ -4）=2 （B）-9-（- 4）= - 5 （C）∣-9∣+4=13 （D）- 9-4=-13 （2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ） （A）1-4+5-4=1-4+4-5 （B）1-2+3-4=2-1+4-3 （C）4.5- 1.7- 2.5+1.8=4.5- 2.5+1.8-1.7 13111311（D）-+--=+ -- 34644436（3）近似数2.30×104的有效数字有（ ） （A）5个 （B）3个 （C）2个 （D）以上都不对 357（4）—，—，—的大小顺序是（ ） 468753735（A）-<-<- （B）-<-<- 864846573357（C）-<-<- （D）-<-<- 684468（5）—（—3）2 =（ ） （A）—6 （B）6 （C）9 （D）—9 3（6）算式（-3）×4可以化为（ ） 433（A）-3×4-×4 （B）-3×4+3 （C）-3×4+×4 （D）-3×3-3 44（7）下列几组数中，不相等的是（ ）。 （A）-（+3）和+（-3）（B）-5和-（+5） （C）+（-7）和-（-7）（D）-（-2）和∣-2∣ （8）计算2000—（2001+∣2000-2001∣）的结果为（ ）。 （A）-2 （B）—2001 （C）-1 （D）2000 （9）若-a不是负数，那么a一定是（ ）。 （A）负数 （B）正数 （C）正数和零 （D）负数和零 （10）如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，不正确的是（ ） （A）a+b<0 （B）a-b<0 a（C）a·b<0 （D）（-）3>0 b二、填空题（每小题3分，满分15分） （11）用科学计数法表示1200000=_________________. （12）-3的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是______________。 （13）（14）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值： 1．4249≈______（精确到百分位）； 0.02951≈________（精确到0.001）。 （15）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，-2，4，-8，________，_______。 三、计算题（本大题共32分，每小题4分） （16）直接写出结果：（-5）+（-2）= （-5）-（-2）= （-5）×（-2）= （-5）÷（-2）= （-5）2= -5 2= 112= （-）2 = 33（17） -2-（-3）+（-8） （18） 4×（-3）2+（-6） 3771（19） （??）×（-60） （20） 18-6÷（-2）×∣-∣ 412641（21）-22 -（1-×0.2）÷（-2）3 517 （22） 用简便方法计算：99?(?9) 1812（23） -4- [-5+（0.2×-1）÷（-1）] 35 四、解答题（每小题5分，满分10分） 24）列式并计算 +1.2与—3.1的绝对值的和. (25） 回答问题 四个数相乘，积为负，其中可能有几个因数为负数？ 五解答题(26体6分,27题每题5分，28题2分) 26 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题： （1）小明乘车3.8千米，应付费_________元。 （3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？ （4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。 28 在 -4，-3，-2，-1，1，2，3，4，m这9个数中， m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加均为零。 （1）我认为m=_________ （2）按要求将这9个数填入下面的空格内 (5).当a=-1,b= 12 ,c=0.3时，求代数式2a-(b+c)的值 2 (6).一个人在甲地上面6千米处，若每小时向东走4千米，那么3小时后，这两个人在甲地何方? 甲地多远? (7).已知：｜a-2｜+(b+1)2=0，求ba,a3+b15的值 7111(8)、 [50?(??)?(?6)2]?(?7)2 9126 (9)、? 913913???? 41144114 有理数单元检测008 第15套 一、填空题（每小题3分，共30分） 1． －2+2=__________, ＋2－(－2)=___ ___． 2．(?1)?(?2)?2?(?3)?________． 3313．?5?_______??10 , ?2?________??6． 34．比－5大6的数是________． 5．+2减去－1的差是_______． 6．甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________． 7．把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)统一成加法的形式是________________,写成省略加号的形式是_________________,读作 ． 8．写出两个负数的差是正数的例子： ． 9．1－3+5―7+……+97―99 =____________． 10.结合生活经验,对式子(+6)+(－9)=－3作出解释： ．．．． ． 二、选择题（每题2分，共20分） 11．室内温度是15 0C,室外温度是－3 0C,则室外温度比室内温度低( ) (A) 12 0C (B) 18 0C (C) －12 0C (D) －18 0C 12．下列代数和是8的式子是（ ） (A) (－2)+(+10) (B) (－6)+(+2) (C) (?51)?(?21) (D) (21)?(?101) 223313．下列运算结果正确的是( ) (A) －6－6=0 (B) －4－4=8 (C) ?11?0.125??1 (D) 0.125?(?11)?1.25 8814．数轴上表示―10与10这两个点之间的距离是( ) (A) 0 (B) 10 (C) 20 (D) 无法计算 15．2个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（ ） (A) 有2个 (B)只有1个 (C) 至少1个 (D)也可能是0个 16．数－4与－3的和比它们的绝对值的和( ) (A) 大7 (B) 小7 (C) 小14 (D) 相等 17．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ） (A)这三个数都是0 (B)最少有两个数是负数 (C)最多有两个正数 (D)这三个数是互为相反数 18．一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是 (A) 正数 (B) 负数 (C) 零 (D) 不可能是零 19．绝对值等于2的数与?31的和等于( ) 321(A) 8 (B)4 (C)20或?8 (D) ?25或?41 21621216620．两个数的差是负数,则这两个数一定是( ) (A) 被减数是正数,减数是负数 (B) 被减数是负数,减数是正数 (C) 被减数是负数,减数也是负数 (D) 被减数比减数小 三、解答题(共50分) 21．(24分)计算下列各题: (1)(?5)?(?2)?(?9)?(?8) (2) ?15?(?3)?(?15)?(?7)?(?2)?(?8) (3)0.85?(?0.75)?(?23)?(?1.85)?(?3) 421(4) 2?? (?5)?(?)??33??? (5) 1?(?1)?(?1)?3 (6) 51?34?44?1 23411171711 22．(8分)列式计算: (1) ―3与?2的差 (2). ―2与―3的倒数的和 ．323．(8分)某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过 记为正,不足记为负): +0.6 , +1.8 , ―2.2 , +0.4 , ―1.4 , ―0.9 , +0.3 , +1.5 , +0.9 , ―0.8 问: 该面粉厂实际收到面粉多少千克? 24．(10分)某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问: (1)聪聪家与刚刚家相距多远? (2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米). (3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少? (4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? 检测二 2 4. 1 5. 3 6. -30米 37.（-12）+（+13）+（-14）+（-15）+（+16）,-12+13-14-15+16-12，有两种读法 8. 开放题 9.-50 10. 开放题 二．11.B 12.A 13.D 14.C 15.C 16.C 17.C 18.D 19.D 20.D 15三．21. （1）10 （2）0 （3）0 （4）?3 （5） （6）6 一．1. 0，4 2. -6 3. -5，331222. （1）?3?（?23）＝?213（2）?2?????1?3??＝?123 23. ＝500.2 24. （1）350米 （2）略 （3）-110 （4）d?x1?x2 10×50+0.2 有理数单元检测009 第16套 一、仔细填一填（每空2分，共32分） 1．一个数与－0.5的积是1,则这个数是_________． 2．在(?1)10中,―1叫做_________,运算的结果叫做__________. 3．近似数2.13万精确到__________位有 个有效数字． 4．用计算器 5． 平方得9的数是 ，一个数的立方是它本身,则这个数是___________． 6．根据下列语句列出算式，并计算其结果：2减去是 ，其计算结果是 ． 7．所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是 ． 8．计算：(?2)2003?(?0.5)2004?__________；（-2）100+（-2）101= . 9． 两个有理数，它们的商是－１，则这两个有理数的关系是 3 . 6 ÷ 9 ＝ 按的顺序按鍵，所得的结果是______． 33与2的积，算式44_ ． 10． 将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下 去，截至第五次,剩下的木棒长是________米． 二、精心选一选（每题3分，共30分） 11．?2007的倒数是( ) (A)?2007 (B)2007 (C)12．(－3)4表示（ ） (A) －3个4相乘 (B) 4个－3相乘 (C) 3个4相乘 (D) 4个3相乘 13．下列四个式子：①―(―1) , ②??1 , ③(―1)3 , ④ (―1)8.其中计算结果 为1的有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 14．下列计算正确的是( ) 11 (D) ? 20072007 (A) (?3)3?9?0 (B) (?4)?(?9)??36 (C) 23?32?1 (D) ?23?(?2)?4 15．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） （A）3.84×104千米（B）3.84×105千米（C）3.84×106千米（D）38.4×104千米 16．下列计算结果为正数的是( ) 61?7）?5 (A)?76?5 (B) （1?76）?5 (C) 1?76?5 (D) （17．下列各对数中，数值相等的是( ) （A）?32与?23 （B）?63与??6? 3（C）?62与??6? （D）??3?2?与??3??22 2218． 计算(1?111??)?(?12)，运用哪种运算律可避免通分（ ） 234 (A)加法交换律 (B) 加法结合律 (C)乘法交换律 (D) 分配律 19．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是( ) (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 20．下列各数据中，准确数是 ( ) (E) 王浩体重为45.8kg （Ｂ） 光明中学七年级有322 名女生 （Ｃ）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m （Ｄ）中国约有13亿人口 三、认真解一解(共38分) 21．(24分)计算下列各题: 1(1) . (－3) × (－4) ÷(－6) (2). ??(?3)2 31113 (3). －1.53×0.75－0.53×(?) （4）．1÷(?)× 6324 (5).?341―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2] 3383(6). (32?23)(12?13)3?2??2?33 22．(4分)目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？ 422?23．(4分)用计算器计算：3??． ??（精确到0.001） 57??24．(6分)先阅读,再解题: 311111111????, 因为1??, , …… 21?2232?3343?4所以 11111111111???...??(1?)?(?)?(?)?...?(?) 1?22?33?449?50223344950?1?1111111 ?????...??223344950?1??1. 5049 50参照上述解法计算: 1111???...? 1?33?55?749?51 检测三 一．1. -2 2. 底数，幂 3. 百，三 4. 0.4 5. ±3；1，-1，0 3311 6. 2??2，? 7. 0，0 8. -0.5,-2100 9. 互为相反数 10. 441632二．11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.B 17.B 18.D 19.A 20.B 383三．21. （1）-2 （2）-3 （3）? （4）-3 （5）?27 （6）?19 41942522.3362元 23. -0.038 24. 51
有理数的混合运算练习题（含答案）（共17套）
