一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题
1．某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重均为50g）在2s内把重物G1和G2提高10cm，已知Fl和F2的大小均为2N，不计绳重及摩擦（g取10N/kg）。下列说法中不正确的是（ ）
A．重物G1的重力大小为5.5N B．乙滑轮组所做的有用功是0.7J C．F1和F2做功的功率之比为3:4 D．两个滑轮组的机械效率之比为4:3 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．从图甲可以看到，三条绳子托着动滑轮，动滑轮只是一个，重力大小是
G动?m动g?0.05kg?10N/kg?0.5N
把动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知
3F1?G动?G1
解得G1?5.5N，重物G1的重力大小为5.5N，A正确，不合题意；
B．在图乙中，把两个动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知
4F2?2G动?G2
解得G2?7N，重物升高的高度是h2?0.1m，乙滑轮组所做的有用功是
W乙有用?G2h2?7N?0.1m?0.7J
乙滑轮组所做的有用功是0.7J，B正确，不合题意； C．重物G1移动的速度是
v1?甲图中绳端移动的速度是
h10.1m??0.05m/s t12sv绳1?3v1?3?0.05m/s?0.15m/s
重物G2移动的速度是
v2?乙图中绳端移动的速度是
h20.1m??0.05m/s t22sv绳2?4v2?4?0.05m/s?0.2m/s
那么可知F1和F2做功的功率之比是
P4 1：P2?F1v绳1：F2v绳2?3：F1和F2做功的功率之比为3:4，C正确，不合题意； D．甲滑轮组所做的有用功是
W甲有用?G1h1?5.5N?0.1m?0.55J
所做的总功是
W甲总?F1s1?2N?3?0.1m?0.6J
乙滑轮组所做的总功是
W乙总?F2s2?2N?4?0.1m?0.8J
由上述可知，乙滑轮组所做的有用功是W乙有用?0.7J，那么两个滑轮组的机械效率之比是
?甲:?乙?W甲有用W乙有用0.55J0.7J:?:?22:21 W甲总W乙总0.6J0.8J两个滑轮组的机械效率之比是22:21；D错误，符合题意。 故选D。
2．如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为8N的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F为_____N；若斜面的机械效率为80%，则此时拉力F为_____N。若另一斜面的高度h与长度s之比为3:5，将重25N的物体匀速拉至顶端的拉力为18N，则该物体所受摩擦力为_____N。
【答案】4 5 3 【解析】 【分析】
不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等；可由Gh?Fs求出拉力；已知有用功和机械效率，可由机械效率变形公式求出总功，再由W总?Fs求出拉力；不考虑物体与斜面间的摩擦，由Gh?Fs求出拉力，然后与实际施加的拉力比较即可求出物体与斜面之间的摩擦力。 【详解】
[1]不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等，所以有
Gh?Fs
则拉力F为
F?[2]用手做的有用功
Gh8N?0.2m??4N s0.4mW有?Gh?8N?0.2m?1.6J
已知机械效率??80%，根据??W有可得，此时拉力F做的总功 W总W有W总?则由W?Fs可得，此时拉力F为
??1.6J?2J 80%F?W总2J??5N s0.4m[3]使用另一斜面，若不考虑物体与斜面间的摩擦，由Gh?Fs可得，此时的拉力为
G?h?3?25N??15N s?5由于该物体受到摩擦力的作用，则实际拉力F???18N，所以摩擦力
f?F???F??18N?15N?3N
F??
3．如图所示，工人用250 N的力将重400 N的物体匀速提升2 m。若不计绳重及摩擦，绳子自由端移动的距离是____m，动滑轮的重力为____N，该滑轮组的机械效率是______。
【答案】4 100 80% 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图可知，动滑轮上绳子段数为2，则绳子自由端移动距离为
s=2h=2×2m=4m
[2]拉力为250N，物体中400N，则根据动滑轮上绳子段数为2，可求动滑轮重力为
G滑=2F-G物=2×250N-400N =100N
[3]机械效率为
??
W有G物h400N?100%??100%??100%?80% W总?400N+100N??G物?G滑?h4．如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1______F2，机械效率ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”）
【答案】< = 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图可知，不计摩擦及绳重，绳子自由端拉力分别为
F1?所以
11G?GF?G物?G动? ，??2物动?32F1＜F２
[2]不计摩擦和绳重，两种方式来提起等重的建筑材料到相同高度，则对物体做的有功相同，动滑轮相同，则所做额外功相同。所以机械效率相同，即?A??B。
5．如图所示，用8 N的拉力F拉着物体A在水平面匀速运动了1 m。已知物体A重40 N，与水平面的接触面积是100cm2，它在水平面运动时受到的摩擦力是12N，则拉动时重物对地面的压强是_______Pa，滑轮组的机械效率是______。
【答案】4×103 75% 【解析】 【详解】
[1]重物对地面的压强为：
P?FG40N???4?103Pa； ?42SS100?10ms绳=2?1m=2m；
[2]由图可知，动滑轮上绳子的段数为n=2，绳子自由端移动的距离为：
克服摩擦力做的有用功为：
W有?fs=12N?1m=12J；
总功为：
W总?F拉s绳=8N?2m=16J；
机械效率为：
?=
W有12J?100%=?100%=75%。 W总16J6．如图所示，在40N的水平拉力F作用下，将重700N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间滑动摩擦力为100N。则滑轮组的机械效率为________；若物体的运动速度为0.2m/s，则拉力F的功率为________W。
【答案】83.3% 24 【解析】 【详解】
[1]从图中可以看到，有三根绳子托着动滑轮，那么绳端移动的距离s与重物水平移动的距离s'的关系是s?'1s，由于物体沿水平地面做匀速直线运动，水平方向受力平衡，可知动3
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