word版 高中物理
动量和能量的综合应用
[建体系·知关联] [析考情·明策略] 纵览2020年山东、海南、北京、天津各省市等级考物理试题，考情分析 对动量及动量守恒的考查多为简单的选择题；而动量和能量的综合性问题则以计算题形式命题，难度较大，常与曲线运动，带电粒子在电磁场中运动和导体棒切割磁感线相联系。 素养呈现 1.动量、冲量、动量定理 2.动量守恒的条件及动量守恒定律 3.动力学、能量和动量守恒定律的应用 1.掌握与动量相关的概念及规律 2.灵活应用解决碰撞类问题的方法 3.熟悉“三大观点”在力学中的应用技巧 素养落实 考点1| 动量定理和动量守恒定律
冲量和动量定理
(1)恒力的冲量可应用I＝Ft直接求解，变力的冲量优先考虑应用动量定理求解，合外力的冲量可利用I＝F合·t或I合＝Δp求解。
(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选取统一的正方向。 [案例1] (2020·湖北武汉二中阶段测试)运动员在水上做飞行运动表演，如图所示，
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他操控喷射式悬浮飞行器将竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中。已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，重力加速度大小g＝10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为( )
A．2.7 m/s B．5.4 m/s C．7.6 m/s D．10.8 m/s
[题眼点拨] ①“悬停在空中”表明水向上的冲击力等于运动员与装备的总重力。 ②“水反转180°”水速度变化量大小为2v。
1
B [两个喷嘴的横截面积均为S＝πd2，根据平衡条件可知每个喷嘴对水的作用力
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为F＝mg，取质量为Δm＝ρSvΔt的水为研究对象，根据动量定理得FΔt＝2Δmv，解
2得v＝
mg
≈5.4 m/s，选项B正确。]
ρπd2
动量和动量守恒定律
(1)判断动量是否守恒时，要注意所选取的系统，注意区别系统内力与外力。系统不受外力或所受合外力为零时，系统动量守恒。
(2)动量守恒具有矢量性
，
若系统在某个方向上合力为零
，
则系统在该方向上满足动量守恒定律。
(3)动量守恒表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或p＝p′或Δp＝0。
[案例2] (多选)(2020·山东潍坊高三第二次模拟考试)如图所示，两平行光滑杆水平放置，两相同的小球M、N分别套在两杆上，并由一轻质弹簧拴接，开始时弹簧与杆垂直。已知两杆间距为0.4 m，弹簧原长为0.5 m，两球的质量都为0.2 kg。现给M球一沿杆向右的大小为0.6 以下说法正确的是( )
N·s的瞬时冲量
，
关于之后的运动
，
A
．
M球在开始的一段时间内做加速度逐渐增大的加速运动
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，
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直到达到运动中的最大速度
B．弹簧第一次达到0.6 m时，M球的速度大小为3 m/s C．弹簧第二次达到0.6 m时，M球的速度大小为3 m/s D．弹簧达到最长时，M球的速度大小为1.5 m/s
BD [现给M球一沿杆向右大小为0.6 N·s的瞬时冲量，由动量定理I＝mv0可得，M球的初速度为v0＝3 m/s。M球沿杆向右运动，由于受到弹簧的弹力作用，M球在开始的一段时间内做加速度逐渐减小的加速运动，直到达到运动中的最大速度，A错误。弹簧第一次达到0.5 m(原长)时，M球开始减速；弹簧第一次达到0.6 m时，弹簧的弹性势能与开始时相等，M、N两球速度方向相反，设M球速度为vM，N球速度为vN，111由动量守恒定律有mv0＝mvM＋mvN，由机械能守恒定律有mv20＝mv2M＋mv2N，联
222立解得vM＝3 m/s，vN＝0(另一解不合题意，舍去)，B正确。弹簧第二次达到0.6 m时，111
由动量守恒定律有mv0＝mvM＋mvN，由机械能守恒定律有mv20＝mv2M＋mv2N，解
222得vM＝0，vN＝3 m/s(另一解不合题意，舍去)，C错误。弹簧达到最长时，M、N两球速度相等，由动量守恒定律有mv0＝2mvM，解得vM＝1.5 m/s，D正确。]
动量定理与动量守恒定律的综合
(1)动量定理与动量守恒定律都是矢量方程，应用时要规定正方向，同时要关注速度、速度变化量、动量及动量变化量的矢量性。
(2)动量定理关注力和力的作用时间，而动量守恒定律要关注系统内相互作用过程。 [
案
例
3] 如图所示
，，
在光滑水平面上
，
人站在静止的小车上用力向右推静止的木箱m/s的速度向右匀速运动
，
木箱以相对冰面6
，
运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞
反弹回来被人接住后，再以相对冰面6 m/s的速度向右推出。已知木箱的质量为10 kg，人与车的总质量为60 kg。求：
(1)第一次推出木箱的过程，人对木箱的冲量大小； (2)人在一次接住与推出木箱的过程，木箱对人的冲量大小； (3)人推木箱多少次后，人接不到木箱。
[解析] (1)第一次推出木箱的过程，对木箱，由动量定理可知：
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_专题复习篇 专题2 第3讲 动量和能量的综合应用—2021届高三物理二轮新高考复习讲义
