得 分 评卷人
26.(本小题满分14分)
一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些 液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α (∠CBE = α,如图17-1所示).
探究 如图17-1,液面刚好过棱CD,并与棱BB′ 交于 点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如 图17-2所示.解决问题:
(1)CQ与BE的位置关系是___________,BQ的长是____________dm; (2)求液体的体积;(参考算法:直棱柱体积V液 = 底面积SBCQ×高AB) (3)求α的度数.(注:sin49°=cos41°=4,tan37°=4)
拓展 在图17-1的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出,图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P,设PC = x,BQ = y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式,并写出相应的α的范围.
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延伸 在图17-4的基础上,于容器底部正中间位置,嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计),得到图17-5,隔板高NM = 1 dm,BM = CM,NM⊥BC.继续向右缓慢旋转,当α = 60°时,通过计算,判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.
(完整word)2013年河北省中考数学试题及答案(word版),推荐文档
得分评卷人26.(本小题满分14分)一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α(∠CBE=α,如图17-1所示).探究如图17-1,液面刚好过棱CD,并与棱BB′交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如图17-2所示.解决
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